《2022年河北省承德市韩家店乡三岔口中学高二数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省承德市韩家店乡三岔口中学高二数学文月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省承德市韩家店乡三岔口中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设z = 1 i（i是虚数单位），则复数i2的虚部是（ ）A、1 B、1 Ci D、i参考答案：A略2. 函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象如图所示，则等于（）ABCD参考答案：C考点：利用导数研究函数的极值专题：综合题分析：由图象知f（x）=0的根为1，0，2，求出函数解析式，x1和x2是函数f（x）的极值点，故有x1和x2 是f（x）=0的根，可结合根与系数求解解答：解：f（x）=x3+bx2+cx+d，由
2、图象知，1+bc+d=0，0+0+0+d=0，8+4b+2c+d=0，d=0，b=1，c=2 f（x）=3x2+2bx+c=3x22x2 由题意有x1和x2是函数f（x）的极值点，故有x1和x2 是f（x）=0的根，x1+x2=，x1?x2=则x12+x22 =（x1+x2）22x1?x2=+=，故答案为：点评：本题考查一元二次方程根的分布，根与系数的关系，函数在某点取的极值的条件，以及求函数的导数，属中档题3. 一圆形纸片的圆心为点,点是圆内异于点的一定点，点是圆周上一点.把纸片折叠使点与重合，然后展平纸片，折痕与交于点.当点运动时点的轨迹是（ ）A椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D.圆参
3、考答案：A4. 函数f（x）=x33x2+2x的极值点的个数是（）A0B1C2D3参考答案：C考点：利用导数研究函数的极值3804980专题：导数的概念及应用分析：对函数求导，结合导数的符号判断函数的单调性，进而可求函数的极值的个数解答：解：由题知f（x）的导函数f（x）=3x26x+2，当x时，f（x）0，当x或（1，+）时，f（x）0，则函数f（x）在上单调递减，函数f（x）在，（1，+）上单调递增，函数 f（x）=x33x2+2x有2个极值点故答案为：C点评：本题考查利用导数研究函数的极值属于基础题5. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是A B 1 C D参考答案：A略6.
4、 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如， ，则第7行第4个数(从左往右数)为( )A. B. C. D.参考答案：A7. 在空间中，下列命题正确的个数是（ ）平行于同一直线的两直线平行垂直于同一直线的两直线平行平行于同一平面的两直线平行垂直于同一平面的两直线平行A1B2C3D4参考答案：B略8. 要描述一个工厂某种产品的生产步骤, 应用 A.程序框图 B.工序流程图 C.知识结构图 D.组织结构图参考答案：B略9. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略10. 函数f(x)x2mx1
5、的图象关于直线x1对称的充要条件是()Am2 Bm2 Cm1 Dm1参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，则 _参考答案：12. 在等差数列an中，已知a4=15，公差d=3，则数列an的前n项和Sn的最小值为参考答案：108【考点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式【分析】求出首项a4=24，公差d=3，从而得到Sn=（n）2，由此能求出数列an的前n项和Sn的最小值【解答】解：等差数列an中，a4=15，公差d=3，a1=a43d=159=24，Sn=24n+=（n）2，n=8或n=9时，数列an的前n项和Sn取最小值S8=S9=108故答案
6、为：108【点评】本题考查等差数列的前n项和的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用13. 设m是常数，若点F(0,5)是双曲线的一个焦点，则_.参考答案：14. 将n个正整数1, 2, 3, ，n (N*)分成两组，使得每组中没有两个数的和是一个完全平方数，且这两组数中没有相同的数. 那么n的最大值是 参考答案：14略15. 一船在海面 A 处望见两灯塔 P ， Q 在北偏西15的一条直线上，该船沿东北方向航行4海里到达 B 处，望见灯塔 P 在正西方向，灯塔 Q 在西北方向，则两灯塔的距离为_参考答案：海里如图， 在 ABP 中， AB 4， BAP 60，
7、 ABP 45， APB 75.由正弦定理得 又在 ABQ 中， ABQ 45+4590， PAB 60， AQ 2 AB 8，于是 PQ AQ AP ， 两灯塔间距离为 海里16. 对任意实数k，直线y = kx + b与曲线恒有公共点，则b的取值范围是_.参考答案：17. 将圆的一组n等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录个点的颜色，称为该圆的一个“k阶色序”，当且仅当两个“k阶色序”对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的“k阶色序”.若某圆的任意两个“k阶色序”均不相同，则称该圆为“k阶魅力圆”.“4阶魅力圆”中最多可有的等分点个数为 参考答案：16三、
8、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=asin（）acos+b（a0）（）求函数f（x）的最小正周期及其对称轴；（）若函数f（x）在，上的最大值为2，最小值为1，求a，b的值参考答案：考点：两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的图象 专题：三角函数的求值分析：（）由条件利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性以及它的图象的对称性求得函数f（x）的最小正周期及其对称轴（）由条件利用正弦函数的定义域和值域，求得a，b的值解答：解：（）函数f（x）=asin（）acos+b=asincos+acos
9、sinacos+b=a（sincos）+b=asin（）+b，故函数的最小正周期为 =4令=k+，kz，求得x=2k+，kz，可得函数的图象的对称轴为 x=2k+，kz（）x，上，1sin（）再结合题意以及a0，可得 ，求得 点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的定义域和值域，正弦函数的周期性以及它的图象的对称性，三角函数的周期性和求法，属于中档题19. 已知函数(）求的值；(）求（）的值；(）当时，求函数的值域参考答案：解：（） （3分） (） （6分）(）当时，ks5u 当时， 当时， 故当时，函数的值域是略20. （本题满分12分）已知矩形ABCD的中心与原点重合，且
10、对角线BD与x轴重合，AB所在的直线方程为，求矩形各顶点的坐标参考答案：解：AB所在的直线方程为令y=0得B点坐标为，2分所以D点坐标为 4分设A点坐标为（x，y）,则C(-x,-y) 由|AD|=|BC|=则 6分在RtABD中，由于O为斜边BD中点，那么|OA|=|BD|=|OD|则 8分联立和 解得 10分所以 11分故各点坐标为B,D , _ks5u12分略21. 已知点A(-1，0)，B(1，0)，动点P满足|PA|+|PB|=,记动点P的轨迹为曲线T,（）求动点P的轨迹T的方程；（）直线与曲线T交于不同的两点C,D，若存在点M（m,0）,使得|CM|=|DM|成立，求实数m的取值范
11、围。参考答案：（1）|AB|=2，|PA|+|PB|=，所以点P的轨迹是以A,B为焦点的椭圆， 且c = 1, 曲线T的方程是 (2)设，由得 .则 设CD的中点为N（），|CM|=|DM|,，韦达定理代入，化简得解得 当m=0时，k=0也满足题意。综上所述，m的取值范围是 22. 要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45，在D点测得塔顶A的仰角是30，并测得水平面上的BCD=120，CD=60m，则电视塔的高度为（）A60mB40mCD30m参考答案：A【考点】解三角形的实际应用【分析】设出AB=x，进而根据题意将BD、DC用x来表示，然后在DBC中利用余弦定理建立方程求得x，即可得到电视塔的高度【解答】解：由题题意，设AB=xm，则BD=xm，BC=xm，在DBC中，BCD=120，CD=60m，根据余弦定理，得BD2=BC2+CD22BC?CD?cosDCB即：（x）2=（60）2+x2260?x?cos120整理得x230x1800=0，解之得x=60或x=30（舍）即所求电视塔的高度为60米故选A
