《2022年河北省唐山市大下五岭中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省唐山市大下五岭中学高二数学文期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省唐山市大下五岭中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在空间中，已知是直线，是平面，且，则的位置关系是 (A)平行 (B)相交 (C)异面 (D)平行或异面参考答案：D2. 若对于实数x，y有，则的最大值是 ()A. 5B. 6C. 7D. 8参考答案：C【分析】将表示成，利用绝对值三角不等式得到答案.【详解】当或是等号成立.故答案选C【点睛】本题考查了绝对值三角不等式，将表示成是解题的关键.3. 四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程和相关系数，分别
2、得到以下四个结论： 其中，一定不正确的结论序号是（ ） A B C D 参考答案：B4. 直线x+2y5+=0被圆x2+y22x4y=0截得的弦长为（）A1B2C4D4参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【专题】直线与圆【分析】化圆的方程为标准方程，求出圆的圆心坐标和半径，由点到直线距离公式求出圆心到直线的距离，利用勾股定理求出半弦长，则弦长可求【解答】解：由x2+y22x4y=0，得（x1）2+（y2）2=5，所以圆的圆心坐标是C（1，2），半径r=圆心C到直线x+2y5+=0的距离为d=所以直线直线x+2y5+=0被圆x2+y22x4y=0截得的弦长为故选C【点评】本题考查了直线与圆的位
3、置关系，考查了弦心距、圆的半径及半弦长之间的关系，是基础题5. 已知点O(0,0)，B(3,0)，C(4，)，向量，E为线段DC上的一点，且四边形OBED为等腰梯形，则向量等于()A(2，) B(2，)或C D(2，)或(3，)参考答案：A6. 已知函数的图像与x轴恰有两个公共点，则c= ( ) A-2或2 B-9或3 C-1或1 D-3或1参考答案：A7. 下列函数中，满足f（x2）=2的是( )Af（x）=lnxBf（x）=|x+1|Cf（x）=x3Df（x）=ex参考答案：C【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】函数的性质及应用【分析】利用指数的运算性质及对数的运算性质，分别求出f（
4、x2）与2，比照后，可得答案【解答】解：若f（x）=lnx，则f（x2）=lnx2=2lnx，2=（lnx）2，不满足f（x2）=2，若f（x）=|x+1|，则f（x2）=|x2+1|，2=|x+1|2=x2+2x+1，不满足f（x2）=2，若f（x）=x3，则f（x2）=（x2）3=x6，2=（x3）2=x6，满足f（x2）=2，若f（x）=ex，则f（x2）=，2=（ex）2=e2x，不满足f（x2）= 2，故选C【点评】本题考查的知识点函数解析式的求解，熟练掌握指数的运算性质及对数的运算性质，分别求出f（x2）与2，是解答的关键8. 设等差数列an的前n项和为Sn，若1a54，2a63，
5、则S6的取值范围是( )ABCD参考答案：C【考点】数列的函数特性【专题】转化思想；等差数列与等比数列；不等式的解法及应用【分析】利用等差数列的通项公式将已知条件中的不等式化成首项与公差满足的不等关系，利用不等式的性质及等差数列的前n项和公式求出前6项的和的范围【解答】解：a5=a1+4d，a6=a1+5d，所以1a1+4d4，2a1+5d3，S6=3（a1+a6）=6a1+15d分析可得，6a1+15d=15（a1+4d）9（a1+5d），故12S642故选：C【点评】本题主要考查等差数列前n项和公式的应用，利用不等式的性质解决问题时，一定要注意不等式的两边同乘以一个负数，不等号要改变方向9
6、. 在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为 （ ）A. 和 B. 和C.和 D. 和参考答案：B10. 设a1b-1,则下列不等式中恒成立的是()A.C.ab2 D.a22b参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为 . 参考答案：2略12. 若随机向一个边长为1的正三角形内丢一粒豆子(假设该豆子一定落在三角形内), 则豆子落在此三角形内切圆内的概率是_.参考答案：13. 已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是 ；参考答案：96 略14. 数列an满足，则_参考答案：15.
7、已知-（都是正整数，且互质），通过推理可推测、的值，则= .参考答案：4116. 若函数y=2x3+1与y=3x2b的图象在一个公共点P（x0，y0）（x00）处的切线相同，则实数b= 参考答案：0【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】可得公共切点的横坐标为x0，求出函数的导数，由导数的几何意义，可得6x02=6x0，1+2x03=3x02b，解方程即可得到所求b的值【解答】解：由题意可得公共切点的横坐标为x0，函数y=2x3+1的导数为y=6x2，y=3x2b的导数为y=6x，由图象在一个公共点处的切线相同，可得：6x02=6x0，1+2x03=3x02b，解得x0=0，b=1
8、（舍去）或x0=1，b=0则b=0故答案为：017. 已知函数，若a是从区间0,2上任取的一个数，b是从区间0,2上任取的一个数，则此函数在递增的概率为 .参考答案：0.75略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在物理实验中，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：物体重量（单位g）12345弹簧长度（单位cm）1.53456.5（1）利用最小二乘法求y对x的回归直线方程；（2）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度（参考公式及数据：， ）参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）由表中数据，
9、计算、，求出回归系数b、a，写出回归方程；（2）利用线性回归方程计算x=8时y的值即可【解答】解：（1）由表中数据，得=（1+2+3+4+5）=3，=（1.5+3+4+5+6.5）=4，又，b=1.2，a=b=41.23=0.4；y关于x的线性回归方程为y=1.2x+0.4；（2）由线性回归方程为y=1.2x+0.4，把x=8代入回归方程y=1.2x+0.4中，得：y=1.28+0.4=10，故预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度10cm【点评】本题考查了线性回归方程的求法与应用问题，是基础题目19. 在等差数列an中，a160，a1712.()求通项an；()求此数列前30项的绝对值之和.参考
10、答案：（1）a17a116d，即126016d，d3an603(n1)3n63.(2)由an0，则3n630n21，|a1|a2|a30|(a1a2a21)(a22a23a30)(36960）（3627）209765.略20. 已知圆的圆心为， 直线 圆心到坐标原点的距离不大于圆半径的2倍（I）若， 求直线被所截得弦长的最大值；（II）若直线是圆心下方的圆的切线，求的取值范围参考答案：（I）当时有= （II）略21. （本小题满分10分）2013年某时刻，在钓鱼岛附近的海岸处发现北偏东45方向，距处（1）海里的处有一艘日本走私船，在处北偏西75方向，距处2海里的处的中国巡逻舰，奉命以10海里时的速度追截日本走私船，此时日本走私船正以10海里时的速度，从处向北偏东30方向逃窜问：中国巡逻舰沿什么方向行驶才能最快截获日本走私船？并求出所需时间（改编题）参考答案：22. (本题满分12分)如图,在四棱锥中，四边形是正方形，平面，是上的一点，是的中点. （1）求证:；（2）若，求证：平面.参考答案：略
