《2022年河北省保定市第二中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省保定市第二中学高二数学文下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省保定市第二中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若抛物线上一点P到准线和抛物线的对称轴的距离分别为和，则此点P的横坐标为（ ）A B C D 非上述答案参考答案：D略2. 已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（）A若m，n，则mnB若，m，m?，则mC若，m，则mD若m?，n?，m，n，则参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】A可以用空间中直线的位置关系讨论；对于B，由，在内作交线的垂线c，则c，因m，m?，所以m；对于C，m，
2、则m与平行，相交、共面都有可能；根据空间两个平面平行的判定定理，可得D是假命题【解答】解：对于A，若m，n，两直线的位置关系可能是平行，相交、异面，所以A不正确；对于B，由，在内作交线的垂线c，则c，因m，m?，所以m，故正确；对于C，m，则m与平行，相交、共面都有可能，故不正确对于D，两个平面平行的判定定理：若m?，n?且m、n是相交直线，m，n，则，故不正确故选：B3. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A. 1 B. C D2参考答案：C4. 若上是减函数，则的取值范围是（ )A. B. C. D. 参考答案：C5. 已知复数z满足（1+2i）z=4+3i，则z=（）
3、A2+iB2iC1+2iD12i参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】复数方程两边同乗12i，化简即可【解答】解：（1+2i）z=4+3i，（12i）（1+2i）z=（4+3i）（12i）5z=105i，z=2i，故选B6. A，B为球面上相异两点，则通过A，B两点可作球的大圆(圆心与球心重合的截面圆)有( )A一个 B无穷多个 C零个 D一个或无穷多个参考答案：D7. 复数的值是 （ ）A B C D参考答案：D8. 过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（ ）A. 2 B. 4 C. 8 D10参考答案：C略9. 满足条件|zi|=|3+
4、4i|复数z在复平面上对应点的轨迹是（）A一条直线B两条直线C圆D椭圆参考答案：C【考点】J3：轨迹方程；A3：复数相等的充要条件【分析】据得数的几何意义可直接得出|zi|=|3+4i|中复数z在复平面上对应点的轨迹是圆【解答】解：|3+4i|=5满足条件|zi|=|3+4i|=5的复数z在复平面上对应点的轨迹是圆心为（0，1），半径为5的圆故应选C【点评】考查复数的几何意义及复数求模的公式 题型很基本较全面考查了复数的运算与几何意义10. 已知命题：，使得；命题：在中，若，则，下列判断正确的是（ ）A为假B为假C为假D为真 参考答案：C，命题p为假命题；，由正弦定理易得：，命题q为真命题；为
5、假命题故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 比较大小：log25log23；（填“”或“”）参考答案：【考点】对数函数的图象与性质；对数值大小的比较【分析】利用对数函数的单调性，判断即可【解答】解：因为y=log2x，是单调增函数，所以log25log23故答案为：12. 椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点，当的周长最大时，的面积是 。参考答案：313. 如图，是边长为的正方形，动点在以为直径的圆弧上，则的取值范围是. 参考答案：14. 函数的值域为_参考答案：(5,3【分析】由函数性质确定每段的值域，再求并集即可【详解】由题单调递增，,又=,故函数的值域为故答案为
6、.【点睛】本题考查分段函数的值域，三角函数性质，指数函数的性质，熟记函数性质，准确计算是关键，是基础题15. 如图，在三棱锥ABCD中，BC=DC=AB=AD=，BD=2，平面ABD平面BCD，O为BD中点，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点（不含端点），且AP=CQ，则三棱锥PQCO体积的最大值为 参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】利用等腰三角形的性质可得AOBD，再利用面面垂直的性质可得AO平面BCD，利用三角形的面积计算公式可得SOCQ=，利用V三棱锥POCQ=，及其基本不等式的性质即可得出【解答】解：设AP=x，O为BD中点，AD=AB=，AOBD，平面ABD平面BCD
7、，平面ABD平面BCD=BD，AO平面BCDPO是三棱锥PQCO的高AO=1OP=1x，（0x1）在BCO中，BC=，OB=1，OC=1，OCB=45SOCQ=V三棱锥POCQ=当且仅当x=时取等号三棱锥PQCO体积的最大值为故答案为：16. 已知直线与关于轴对称，直线的斜率是_.参考答案：17. 已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程为 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，已知A（，0），B(,0)，CDAB于D, ABC的垂心是H,且,(1)求点H的轨迹方程E；（2）若过定点F（2,0
8、）的直线交曲线E于不同的两点M,N（点M在F,N之间）且满足,求的取值范围。参考答案：略19. 已知：sin215+sin275+sin2135=, sin230+sin290+sin2150=，sin245+sin2105+sin2165=，通过观察上述三个等式的规律，请你写出一般性的命题，并对该命题进行证明。参考答案：结论：sin2+sin2(+60)+sin2(+120)= （6分）证题思路：对左边先降幂，再利用和角公式展开合并即证得。 （12分）20. 将十进制数30化为二进制.参考答案：把一个十进制的数转换为相应的二进制数，用2反复去除欲被转换的十进制数30，直到商是0为止，所得余数
9、（从末位读起）就是该十进制数30的二进制表示. 所以21. （本小题满分12分）设等差数列满足，.（1）求的通项公式（2）求的前项和及使得最大时的值.参考答案：（1）由题意得，解得 -6分（2）由（1）知 当时，取最大值25 -12分22. 在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为，（为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin（+）=4（）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（I）利用cos2+sin2=1消参数得到C1的普通方程，将极坐标方程左侧展开即可得到直角坐标方程；（II）利用C1的参数方程求出P到C2的距离，根据三角函数的性质求出距离的最小值【解答】解：（I）由得cos=，sin=y曲线C1的普通方程是，sin+cos=8即x+y8=0曲线C2的直角坐标方程时x+y8=0（II）设P点坐标（，sin），P到直线C2的距离d=，当sin（+）=1时，d取得最小值=3
