《2021年湖北省咸宁市向阳中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖北省咸宁市向阳中学高一数学理期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖北省咸宁市向阳中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在R上的偶函数满足，且在区间上是减函数，若A、B是锐角三角形的两个内角，则 A、 B、C、 D、参考答案：A2. （5分）设集合M=（x，y）|y=2x2x1，N=y|y=2x2x1，则MN（）A?BMCND不存在参考答案：A考点：交集及其运算 专题：集合分析：根据集合元素的特点即可得到结论解答：集合M=（x，y）|y=2x2x1为点集，N=y|y=2x2x1为数集，MN=?，故选：A点评：本题主要考查集合的基本运算，根据集合的
2、描述法确定集合元素性质是解决本题的关键3. 在中，若，则等于 （ ）A B C D 参考答案：D略4. 已知函数则为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B5. 一个多面体的直观图及三视图如图所示，则多面体的体积为 参考答案：6. 下列四组函数，表示同一函数的是( )A., ， 参考答案：D7. 已知函数f（x）=|lgx|.若0ab,且f（a）=f（b）,则a+2b的取值范围是（ ）A. B. C. (3,+)D. 3,+) 参考答案：C试题分析：，所以，所以由得，即，所以，令，因为函数在区间上是减函数，故，故选C。考点：对数函数性质，函数单调性与最值。8. 已知点是直线上一动点，直线P
3、A，PB是圆的两条切线，A，B为切点，C为圆心，则四边形PACB面积的最小值是（ ）A. 2B. C. D. 4参考答案：A圆即,表示以C(0,-1)为圆心，以1为半径的圆。由于四边形PACB面积等于，而.故当PC最小时，四边形PACB面积最小.又PC的最小值等于圆心C到直线的距离d,而，故四边形PACB面积的最小的最小值为，故选A.点睛：直线与圆的位置关系常用处理方法：（）直线与圆相切处理时要利用圆心与切点连线垂直，构建直角三角形，进而利用勾股定理可以建立等量关系；（）直线与圆相交，利用垂径定理也可以构建直角三角形；（）直线与圆相离时，当过圆心作直线垂线时长度最小9. 已知等差数列，则使得取
4、得最大值的n值是（ ）（A）15 （B）7 （C）8和9 (D) 7和8参考答案：D略10. 从1，2，3，4，5，6这6个数中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是（）ABCD参考答案：D【考点】C7：等可能事件的概率【分析】根据已知中从1，2，3，4，5，6这6个数中，不放回地任意取两个数，由C62种结果，及列举出满足条件两个数都是偶数的基本事件个数，代入概率公式，即可得到答案【解答】解：从1，2，3，4，5，6这6个数中，不放回地任意取两个数，共有C62=15种结果，其中满足条件两个数都是偶数的有（2，4），（2，6），（4，6）共3种情况不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率P=
5、故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列命题：函数的最小值为5；若直线y=kx+1与曲线y=|x|有两个交点，则k的取值范围是1k1；若直线m被两平行线l1：xy+1=0与l2：xy+3=0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是15或75设Sn是公差为d（d0）的无穷等差数列an的前n项和，若对任意nN*，均有Sn0，则数列Sn是递增数列设ABC的内角ABC所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且ABC，3b=20acosA则sinA：sinB：sinC为6：5：4其中所有正确命题的序号是参考答案：略12. 若函数在区间(1,4)上不是单调函
6、数，那么实数a的取值范围是_.参考答案：（2，5）【分析】根据二次函数的对称轴以及开口方向与单调性的关系，判断出二次函数的对称轴在区间内，由此计算出的取值范围.【详解】因为函数f(x)=x2-2(a-1)x+2在区间(1,4)上不是单调函数，所以对称轴x=a-1位于区间(1,4)上，即1a-14，所以2a5.故答案为：.【点睛】判断二次函数的单调性，可以通过二次函数的开口方向以及对称轴来进行分析：开口向上，在对称轴左侧单调递减，在对称轴右侧单调递增；开口向下，在对称轴左侧单调递增，在对称轴右侧单调递减.13. 已知Sn是数列an的前n项和，若Sn=2n1，则a1=_参考答案：814. 在同一坐
7、标系中，y=2x与的图象与一次函数的图象的两个交点的横坐标之和为6，则= .参考答案：615. 计算的值为 参考答案：16. 直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是 来源:高&考%资(源#网 wxcKS5U.COM参考答案：317. 函数f（x）=ln（x2）的定义域为 参考答案：（2，+）【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据对数函数f（x）的解析式，真数大于0，列出不等式，求出解集即可【解答】解：函数f（x）=ln（x2），x20；解得x2，该函数的定义域为（2，+）故答案为：（2，+）【点评】本题考查了对数函数定义域的应用问题，是基础题目三、 解
8、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l：x+2y2=0试求：（1）点P（2，1）关于直线l的对称点坐标；（2）直线l关于点（1，1）对称的直线方程参考答案：【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程；直线的一般式方程【分析】（1）设点P关于直线l的对称点为P（x0，y0），则线段PP的中点M在对称轴l上，且PPl，由此求出点P（2，1）关于直线l的对称点坐标；（2）设直线l关于点A（1，1）的对称直线为l，则直线l上任一点P（x1，y1）关于点A的对称点P（x，y）一定在直线l上，反之也成立，即可直线l关于点（1，1）对称的直线方程【解答】解：（
9、1）设点P关于直线l的对称点为P（x0，y0），则线段PP的中点M在对称轴l上，且PPl即P坐标为（2）设直线l关于点A（1，1）的对称直线为l，则直线l上任一点P（x1，y1）关于点A的对称点P（x，y）一定在直线l上，反之也成立由将（x1，y1）代入直线l的方程得x+2y4=0直线l的方程为x+2y4=019. （本小题满分12分）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，且B为钝角.（1）证明：； （2）求的取值范围.参考答案：20. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程参考答案：解：由已知，解得，则两直线交点为直线2x+3y+5=0的斜率为，则所求直线的斜率为故所求直线的方程为即21. 已知函数，（1）当时，判断并证明的奇偶性；（2）是否存在实数，使得是奇函数？若存在，求出；若不存在，说明理由。参考答案：（1）。当时， f（x）是偶函数。（2）假设存在实数a使得f（x）是奇函数，ks5u，要使对任意xR恒成立，即恒成立，有，即恒成立，略22. （本题满分12分）如图所示的平面直角坐标系，每一个小方格的边长为1。在该坐标系中画出函数的图像，并写出（不需要证明）它的定义域、值域、奇偶性、单调区间、零点。参考答案：【解答】定义域：R值域：奇偶性：偶单调区间：增区间是和；减区间是和零点：-4、0、4略
