《高中数学数列求和专题复习-知识点-习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学数列求和专题复习-知识点-习题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -1 公式法求和名师总结精品学问点数列求和例题精讲（ 1）等差数列前 n 项和公式na1Sn2a n na k 12an k na1n n21 d（ 2）等比数列前 n 项和公式q1 时Snna1（ 3）前 n 个正整数的和q1 时123a1 1Sn1nn n1 2q n qa1an q1q前n 个正整数的平方和122 23 2n 2n n1 2 n61前n 个正整数的立方和132 333n3 n n1 2公式法求和留意事项（1）弄准求和项数n 的值；（2）等比数列公比q 未知时，运用前 n 项和公式要分类
2、；2例1 求数列 1，4，7，3n1 的全部项的和例2 求和1xx2xn 2 n2, x0 2分组法求和例 3求数列 1，12 ， 123 ， 123n 的全部项的和；例 4已知数列a n中， an5n1 2 n n为奇数 ，求 n为偶数 S2m ；3并项法求和例 5数列a n中，an1 n1 n 2 ，求S100 ；例 6数列a中， a1 n 4n ，求 S及 S；nn20354错位相减法求和 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -如a n为等差数列，名师总结精品学问点b n为等比数
3、列，求数列an b n（差比数列）前n项和，可由 SnqSn 求Sn ，其中 q为b n的公比；例 7求和 12x3x2nx n1 （ x0 ）；5裂项法求和 :把数列各项拆成两项或多项之和，使之显现成对互为相反数的项；例 8求和111133557 2n1；1 2n1213223n1n111例 9求和1111；练习求和： 112123123n1（ an， Sn2）n16 . 倒序相加法：把数列的各项次序倒写，再与原先次序的数列相加；S na1a 2an 1a n相加S nana n 1a 2a12Sna1a n练习x 2a2a n 11a1a n11已知f x1x 2，就f 11f 2x 2f
4、f 3f2321xx 2f 4f41（由 f xf22221x1x11x1x1x原式f 1f 2f12f 3f13f 4f14 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -111113）22名师总结精品学问点专题训练数列求和练习1n1 、 数 列 an 的 通 项 a， 就 数 列 an的 前 n项 和 为123nA2nB2 nC n2Dn2n1n1n12 n112、数列 12,2 14,318,4 1 ,16的前 n 项和可能为A 12n2n212nB 1 n 22n112n 112Cn
5、21n2n212Dn 21aaa12nn 21n 23、 已 知 数 列 a n的 前n项 和Sn2 n1， 就222等于A 2n12B 1 2 n13C 4n1D 1 4n134、数列 an的通项公式a n1nnn1N * ,如前 n 项和为10 ，就项数 n 为A11B 99C120D 1215、在数列 an 中， a11, a22 且 an 2an11 n nN * ，就S1006、已知 Sn1591317211 n1 4 n3 ，就S15S227、已知等差数列 an 的前 n 项和为Sn ，如 m1,mN , am 1am 1m0, S2 m 138 ，a2就m 第 3 页，共 4 页
6、 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2名师总结精品学问点8、已知数列 a n中， a11 ，当 n2 时，其前 n 项和Sn 满意 Sna n Sn1 ；2（ 1）求Sn 的表达式；（2）设 bnSn2n1，求 bn 的前 n 项和 Tn 9、等比数列 a n 同时满意以下条件： a1a 633 ，a3 a 432 ，三个数4a 2 ,2a 3 , a4依次成等差数列（ 1）求数列项和 Tn a n的通项公式；（2）记 bnn，求数列a n bn 的前 n10、等差数列 an 各项均为正整数， a13 ，前 n 项和为Sn ，在等比数列 bn 中，b11且 b2 S2（）求64 ，公比为 8；a 和 b ；（）证明：1113 ；nnS1S2Sn4 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
