《高中数学必修1第二章第2节《指数函数》说课稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修1第二章第2节《指数函数》说课稿（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -苏教版全日制高中数学必修1 其次章第 2 节82y= 1 x7654321y=2 x-4-3-2-11234一、教材分析教材背景指数函数是在学习了函数的定义及其图象、性质，把握了争论函数的一般思路， 并将幂指数从整数扩充到实数范畴之后，学习的第一个重要的基本初等函数，是函数一章的重要内容；本课的位置和作用本节内容既是函数内容的深化， 又是今后学习对数函数的基础， 具有特别高的有用价值，在教材中起到了承上启下的关键作用；二、重难点分析依据新课程标准及对教材的分析，确定本节课重难点如下：重点：本节课是环绕指数
2、函数的概念和图象，并依据图象特点归纳其性质绽开的教学活动；因此本节课的教学重点是把握指数函数的图象和性质； 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -难点：同学不简洁归纳熟悉清晰对于底数a1 和 0a1 时函数图象的不同特点；因此，弄清晰底数a 对函数图象的影响是本节的难点；三、目标分析学问技能目标把握指数函数的概念图象和性质； 过程性目标培育同学观看、联想、类比、推测、归纳的才能；通过自主探究，让同学经受“特别一般特别”的认知过程，完善认知结构，领悟数形结合、分类争论、归纳推理等数 学
3、思想方法；情感、价值观目标让同学感受数学问题探究的乐趣和胜利的欢乐，体会数学的理性、 严谨及数与形的和谐统一美，呈现数学有用价值及其在社会进步、人类文明进展中的重要作用；四、学情分析有利因素同学刚刚学习了函数的定义、图象、性质，已经把握了争论函数的一般思路，对于本节课的学习会有很大帮忙；不利因素本节内容思维量较大， 对思维的严谨性和分类争论、归纳推理等才能有较高要求，同学学习起来有肯定难度；五、教法学法依据对教材、重难点、目标及同学情形的分析，本着教法为学法服务的宗旨，本着本节课的设计理念 : 把教学看作是一个由老师的“导”、同学的 “学” 及其教学过程中的 “悟”为三个子系统组成的多要素的和
4、谐整体.确定以下教法：教法：支架式过程法，即：ab=学习a：老师启示、 诱导、鼓励、评判等为同学的学习搭建支架，把学习的任务转移给同学. b：同学接受任务，探究问题，完成任务. a b：以问题为核心，通过对学问的发生、进展和运用过程的演绎、揭示和探究，组织和推动教学 .以问题的提出、问题的解决为主线，始终在同学学问的“最近进展区”设置问题，提倡同学主动参加，通过不断探究、发觉，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为同学心灵愉悦的主动认知过程；“导 ”“悟”“ 学 ”启接 第 2 页，共 10 页发受- - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - -
5、 - - - - - - -六、教学过程设计创设情形 引入课题启示诱导 探求新知巩固新知 反馈回授回来小结 深化目标设计意图：这四个环节环环相扣，循序渐进，符合同学的认知规律，遵循同学的可接受原就，让教学成效最大化；七、教学过程教学老师活动环节 问题 1：某种细胞分裂时， 由一个分裂成 2 个，2 个分裂成 4 个，这样的细胞分裂x 次后，细胞个数y 与 x的函数关系式为：y=2 x（x N）创问题 2： 铀核裂变能产生庞大的能量，它的裂变方式称为链式反应，假同学活动设计意图 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - -
6、 - - - - - - - -分别写出细胞个数y与分裂次数 x 的关系式和击打进行了x次后释放的中子 y的关系，并相互沟通；回答这类函数的解析式有什通过生活实例激发同学的学习动机，扫清由概念不清而造成的学问障碍，为突破提问：在本定义中要留意哪些要点？1自变量x2定义域R3a 的范畴a0，且 a14定义的形式（对应法就）y=ax进一步提问：为什么规定定义中a0且a1 ？将 a 如数轴所示分为：a0, a0 ， 0a1 , a1 和 a1 五部分进行争论：(1) 假如 a0 ,比如 y4 x ，这时对于x1 , x41 等，在实数范畴内函数值不存在；2(2) 假如 a0 ，当x0时, a x0(
7、3) 假如 a当x1 ， y1x0时, a 无意义x1 ，是个常值函数，没有争论的必要；(4) 假如 0a1 或 a1 即 a0且a1 ， x 可以是任意实数；*由于指数概念已经扩充到整个实数范畴，所以在 a0且a1的前提下， x 可以是任意实数 ,即指数函数的定义域为R； 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -口答练习：判定以下函数是否是指数函数？1）y =2 x2y =0.5x3）y =32 x4） y =x0.6答案：第一个是指数函数，其他的都不是，我们叫它们为类似指数函数；教
8、学老师活动环节同学活动设计意图启给出两个简洁的指数函数并要发求同学画它们的图象诱在预备好的小黑板上规范地画导探出这两个指数函数的图象让同学求进行对比；新知画出两个简洁的指数函数图象沟通、争论规范同学的作图习惯， 同学很自然的通过观 察图象总结出指数函 数的性质，渗透由特别到一般的方法；指数函数的图象是怎样的呢？先看特别例子（将同学们分两组用描点法分别画出以下函数的图象）第一组：画出y2x ， y 1 2x 的图象；其次组：画出y3x ， y 1 3x 的图象；（准时指导同学作图，然后播放已经做好的函数图象，让同学比较与自己所画出来的有哪 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - -
9、 -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -些异同点；）提问：此两组图象有何共同特点？当底数指数函数性质0a1 和 a1 时图象有何区分？依据指数函数的图象特点，由特别到一般的推理方法提炼指数函数的性质，完成下表：a10a1图象(1) 定义域： R性2 值域： 0 ， + 3 过点 0,1，即 x=0 时， y=1质4 在 R 上是增函数4 在 R 上是减函数引导同学完成探究的两个问题并得出结论，让同学在争论的过程中共同共享胜利的欢乐；教学老师活动环节例 1 比较以下各组数中两个值的大小：同学活动设计意图1.2巩1 1.52.5 ,1.53.2
10、2 0.5， 0.51.5让同学体验底数固（ 3） 1.50.3 ， 0.81.2新分析：第 1、2 小题底数相同，第3 小题底数不同，我们自己编个口诀：知同底拟合函数看单调，异底搭座桥梁比大小；遇到不明底数时，分类争论别忘掉；学习解题的规范步骤 完 成 例 2对函数特点的影 响，完成同学学习 的 “实 践 认 识反例 2、（ 1）已知3x 3x0.5，求实数 x 的取值范畴；再实践 ”过程，强（2 ）已知 0.225 ，求实数 x 的取值范畴3馈（3 ）解不等式 9xx 2 例 3说明以下函数的图象与指数函数回的图象的关系，并画出它们的示意图；y2x化作图才能，规 y2x 1 ； y2x 2
11、授介绍有关考古和音乐中的指数函数的拓展知课堂练习范解题步骤，渗透由特别到一般 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -（ 1）完成课本第52 面练习题；（ 2）拓展练习：1、求以下函数的定义域：1(1) y3x(2) y5 x 12、函数 y=a2x-3 +3 恒过定点；3、作出函数 y2x 1 和 y2x1的图象，并说明这两个函数图象与y2x 图象的关系；4、如图是指数函数ya x ，ybx ，ycx ， yd x 的图象，就a,b,c,d的大小关系是（）A ab1cdB bC 1aa1bdccdD ab1dc学问扩展一考古中的指数函数14C 是具有放射性的碳同位素，能够自发地进行衰变，变成氮，半衰期为5730 年，活的C14植物通过光合作用和呼吸作
