《高中数学公式大全4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学公式大全4（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -高中数学公式大全（最新整理版）1、二次函数的解析式的三种形式(1) 一般式f xax2bxc a0 ;(2) 顶点式f xa xh2k a0 ;(3) 零点式f xaxx1 xx2 a0 .2、四种命题的相互关系原命题：与逆命题互逆，与否命题互否，与逆否命题互为逆否；逆命题：与原命题互逆，与逆否命题互否，与否命题互为逆否；否命题：与原命题互否，与逆命题互为逆否，与逆否命题互逆；逆否命题：与逆命题互否，与否命题互逆，与原命题互为逆否 函数1、如f xf xa , 就函数 yf x 的图象关于点 a ,02对
2、称;如 f xf xa , 就函数 yf x 为周期为2a 的周期函数 .2、函数(1) 函数yf xyf x的图象的对称性的图 xa 象关于直线对称f axf axf 2 axf x .(2) 函数yf xx的图象关于直线ab2对称f amxf bmxf abmxf mx .3、两个函数图象的对称性(1) 函数yf x与函数yf x 的图象关于直线 x0 即 y 轴 对称.xab1(2) 函数yf mxa 与函数yf bmx的图象关于直线2m对称.(3) 函数 yf x 和 yf x 的图象关于直线y=x 对称.4 、 如 将 函 数 yf x的 图 象 右 移 a 、 上 移 b 个 单
3、位 ， 得 到 函 数yf xa) b 的图象；如将曲线f x, y0 的图象右移 a 、上移 b 个单位，得到曲线f xa, yb 0 的图象 .5、互为反函数的两个函数的关系：f abf1 ba .6、如函数 y1f kxb) 存在反函数 , 就其反函数为y1 f kxb, 并不是 y f1 kxb , 而函数 y f1kxb 是 y1 f k xb的反函数 .7、几个常见的函数方程(1) 正比例函数f xcx ,f xyf xf y,f 1c . 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - -
4、 - -(2) 指数函数f xa x ,f xyf xf y,f 1a0 .(3) 对数函数f xloga x ,f xy f xf y,f a1a0, a1 .(4) 幂函数f xx,f xyf xf y,f 1.(5) 余弦函数f xc,x正弦函数g xsin x，f xyf x fyg xg y ， 数 列1、数列的同项公式与前n 项的和的关系s1 ,ansnn1 sn 1 , n2 数列 an11的前 n 项的和为 sna1a2an .n2、等差数列的通项公式aan1ddnad nN * ；其前 n 项和sn公式为na12an na1nn21 dd n22a11 d n 2.aa qn
5、 1a1q n nN * n13、等比数列的通项公式q；其前 n 项的和公式为a 1qn aa q1sn1q, q1sn1n, q11qna1, q1或na1, q1.4、等比差数列an:an 1qand , a1bq0 的通项公式为b n1d, q1nabqndb q n 1d , q1qnbn n11d , q1；其前 n 项和公式为snd1q nbdn, q11qq11q. 三角函数1 、 同 角 三 角 函 数 的 基 本 关 系 式sin 2cos2sin1 ， tan= cos，tancot1 .2、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）sin n2n12nsin,1n 为
6、偶数 1 2co s,n 为奇数 n 为偶数 n 为奇数 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -co s nn12 co s,2n 11 2sin,3、和角与差角公式sinsincoscossin;coscoscossinsin;tantantan1tantan.sinsinsin2coscoscos2sin2sin2 平方正弦公式 ;.a sinb costanb=a2b2 sin 帮助角所在象限由点a ,b 的象限决定,a .4、二倍角公式sin2sincos.cos 2cos2
7、sin22cos 2112sin 2.tan22 tan1 tan2.5、三倍角公式sin 33sin4sin 34sinsin 3sin3.cos34cos 33cos4coscos 3cos3.tan33tantan32tantan tan13tan33.6、三角函数的周期公式函数 ysinx ，x R及函数 ycosx ，x RA, ,为常数，T2且 A0， 0 的周期；函数 ytanx ， xk, kZ2A, ,为常数，且 A 0， 0T的周期.7、正弦定理8、余弦定理abc2 Rsin Asin Bsin C.a 2b 2c22bc cos A ; 第 3 页，共 10 页 - -
8、- - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -b2c2c2a 2a 22ca cos B ;b22ab cos C .9、面积定理S1 ah1 bh1 chca（ 1）22 b2（ ha、hb、hc 分别表示 a、b、c 边上的高） .S1 ab sin C1 bc sin A1 ca sin B（ 2）222.S3OAB1| OA | | OB |22OA OB2.平面对量1、两向量的夹角公式cosx1 x2y1 y2x2y2x2y2 a= x, y , b= x , y .112211222、平面两点间的距离公式d A
9、,B =| AB |ABAB xx 2 yy 2 A x, y B x , y .21213、向量的平行与垂直11，22设 a= x1,y1, b= x2 , y2 ，且 b0，就a|bb=ax1 y2x2 y10 .ab a0a b=0 4、线段的定比分公式x1 x2y1 y20 .设 P1 x1 , y1 ，P2 x2 , y2 ，P x,就y 是线段P1 P2 的分点 ,是实数，且P1PPP2 ，x x1x2 1y y1y2 1OPOP1 1OP2OPtOP11tOP2 （ t11） .5、三角形的重心坐标公式 ABC三个顶点的坐标分别为Ax 1,y1 、Bx 2 ,y2 、Cx 3 ,y3 , 就 ABC的G x1x2x3 , y1y2y3 重心的坐标是33.6、 三角形五“心”向量形式的充要条件设 O 为ABC 所在平面上一点，角A, B, C 所对边长分别为a,b, c ，就（1） ） O 为ABC 的外心222OAOBOC.（2） ） O 为ABC 的重心OAOBOC0 . 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - -名师归纳总结
