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1、2021年江苏省苏州市胥口中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，“”是“”的（ ）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件参考答案：C2. 如图，三棱柱的棱长为2，底面是边长为2的正三角形，正视图是边长为2的正方形,则左视图的面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：答案:B3. 已知集合M=x|x+10，N=x|2x2，则MN=（）A（，1B（2，+）C（1，2D1，2）参考答案：C【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分
2、析】求解一元一次不等式化简M，然后利用交集运算得答案【解答】解：M=x|x+10=1，+），N=x|2x2=（2，2），则MN=1，+）（2，2）=1，2）故选：C【点评】本题考查交集及其运算，考查了一元一次不等式的解法，是基础题4. 将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于轴对称，则的一个可能取值为A B C D参考答案：B5. 由直线,，曲线及轴围成的区域面积是A B C D参考答案：B略6. 若三条直线，和只有两个不同的交点，则实数的值为_参考答案：-3；6略7. 已知函数，则的值为（ ） （A）4 （B） （C） （D）2参考答案：D8. 已知定义在R上的函数对任意的都满足，当
3、 时，若函数至少6个零点，则取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：A9. 设等差数列的前项和为，若，则等于（ ）A18 B36 C45 D60 参考答案：C10. 在复平面内，复数对应的点位于第一象限 第二象限 第三象限 第四象限参考答案：B试题分析：由于=1+4i-4=-3+4i,故复数对应的点是(-3,4)在第二象限，故选：B考点：复数的概念及运算.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为_ _参考答案：略12. 已知且，若函数在的最大值为，则 ， 参考答案： 13. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的
4、模块测试成绩分成6组：40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100加以统计，得到如图11所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为_.参考答案：480略14. 茎叶图中，茎2的叶子数为 参考答案：3【考点】BA：茎叶图【分析】利用茎叶图的性质直接求解【解答】解：由茎叶图知：茎2的叶子有1，4，7，共3个，茎2的叶子数为3故答案为：315. 若实数x、y满足不等式组，则x+y的最大值为_参考答案：9略16. 多面体的三视图如图所示，则该多面体体积为（单位cm） 参考答案： cm3考点：由三视图求面积、体
5、积 专题：空间位置关系与距离分析：如图所示，由三视图可知：该几何体为三棱锥PABC该几何体可以看成是两个底面均为PCD，高分别为AD和BD的棱锥形成的组合体，进而可得答案解答：解：如图所示，由三视图可知：该几何体为三棱锥PABC该几何体可以看成是两个底面均为PCD，高分别为AD和BD的棱锥形成的组合体，由几何体的俯视图可得：PCD的面积S=44=8cm2，由几何体的正视图可得：AD+BD=AB=4cm，故几何体的体积V=84=cm3，故答案为：cm3点评：本题考查由三视图求几何体的体积和表面积，根据已知的三视图分析出几何体的形状是关键17. 已知数列的首项，且对任意的都有，则 。参考答案：2
6、略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 18（本小题满分12分）如图，（I）求证：（II）设参考答案：19. （本小题满分13分，（）小问6分，（）小问7分）如图所示，四棱锥中，底面是个边长为的正方形，侧棱底面，且，是的中点. （I）证明：平面；（II）求三棱锥的体积.参考答案：（I）证明：连结,交于因为底面为正方形, 所以为的中点.又因为是的中点,所,因为平面,平面, 所以平面（II）20. （本题满分10分）已知向量。（1）若向量与向量平行，求实数m的值；（2）若向量与向量垂直，求实数m的值；（3）若，且存在不等于零的实数k,t使得，试求的最
7、小值。参考答案：（1）；.3分（2）；.6分（3）由条件得：所以，故所以，当t=-2时，的最小值为10分21. 现有一组互不相同且从小到大排列的数据，其中记，作函数，使其图象为逐点依次连接点的折线（）求和的值；（）设直线的斜率为，判断的大小关系；（）证明：当时，参考答案：（）解：， 2分； 4分（）解：， 6分因为，所以 8分（）证：由于的图象是连接各点的折线，要证明，只需证明9分事实上，当时，下面证明法一：对任何，10分11分 12分所以13分法二：对任何，当时，；10分当时，综上， 13分略22. 已知数列满足前项和为,.（1）若数列满足,试求数列前3项的和； （2）（理）若数列满足,试判断是否为等比数列,并说明理由； （文）若数列满足，求证：是为等比数列； （3）当时，对任意,不等式都成立，求的取值范围.参考答案：解：（1） （2）（理）当时,数列成等比数列； 当时,数列不为等比数列 理由如下:因为, 所以, 故当时,数列是首项为1,公比为等比数列； 当时,数列不成等比数列 （文）因为所以 故当时,数列是首项为1,公比为等比数列； （3）,所以成等差数列当时, 因为 =() 又 所以单调递减 当时，最大为 所以
