《2021-2022学年重庆武隆县火炉中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年重庆武隆县火炉中学高二数学文下学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年重庆武隆县火炉中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象大致为 A B C D参考答案：C2. 某节假日，附中校办公室要安排从一号至六号由指定的六位领导参加的值班表. 要求每一位领导值班一天，但校长甲与校长乙不能相邻且主任丙与主任丁也不能相邻，则共有多少种不同的安排方法（ ）A. 336B. 408C. 240D. 264参考答案：A【分析】首先求得没有限制条件的情况下的安排方法，再分别计算出甲乙相邻的情况、丙丁相邻的情况；再计算出甲乙相邻且丙丁相邻的情况，根据
2、间接法求得结果.【详解】由题意可知：任意安排值班的方法共有：种校长甲和乙相邻的安排方法有：种主任丙与主任丁相邻的安排方法有：种校长甲乙相邻且主任丙丁相邻的安排方法有：种符合题意的安排方法共有：种本题正确选项：【点睛】本题考查排列组合解决实际问题，对于限制条件较多的排列组合问题，通常采用间接法来进行求解.3. 已知空间四边形，连接。设是的中点，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A略4. 圆(x1)2(y1)22被轴截得的弦长等于( )。A 1 B C 2 D 3参考答案：C略5. 过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，若x1+x2=7，则|AB|的
3、值为（）A6B8C9D10参考答案：C【考点】直线与抛物线的位置关系【分析】根据抛物线的方程求出准线方程是x=1，结合抛物线的定义可得|AF|=x1+1且|BF|=x2+1，两式相加并结合x1+x2=7，即可得到|AB|的值【解答】解：抛物线方程为y2=4x，p=2，可得抛物线的准线方程是x=1，过抛物线 y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2），根据抛物线的定义，可得|AF|=x1+=x1+1，|BF|=x2+=x2+1，因此，线段AB的长|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2，又x1+x2=7，|AB|=x1+x2+2=9故选：C6. 已知变量x与y负相关，且
4、由观测数据计算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）Ay=2x1.5By=0.8x+3.3Cy=2x+14.5Dy=0.6x+9.1参考答案：C【考点】线性回归方程【分析】利用变量x与y负相关，排除选项A、B，再利用回归直线方程过样本中心验证即可得出结论【解答】解：根据变量x与y负相关，排除选项A，B；再根据回归直线方程经过样本中心（，），把=4， =6.5，代入C、D中，满足6.5=24+14.5，C方程成立，D方程不成立故选：C7. 如果在ABC中，a=3，c=2，那么B等于( )ABCD参考答案：C【考点】正弦定理【专题】计算题；解三角形【分析】由余弦定理可得cosB=
5、，由于B为ABC内角，即0B即可求得B=【解答】解：由余弦定理知：cosB=，B为ABC内角，即0BB=故选：C【点评】本题主要考察了余弦定理的应用，属于基础题8. 如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知ADE（A?平面ABC）是ADE绕DE旋转过程中的一个图形，有下列说法，不正确的是（）A平面AFG平面ABCBBC平面ADEC三棱锥ADEF的体积最大值为D直线DF与直线AE有可能异面参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】在A中，推导出DEGA，DEGF，从而面AFG面ABC；在B中，由BCDE，得BC平面ADE；在C中，当面ADE面ABC 时
6、，三棱锥ADEF 的体积取最大值a3；在D中，在旋转过程中DF 与直线AE 始终异面【解答】解：在A中，由已知可得四边形ABCD 是菱形，则DEGA，DEGF，DE平面AFG，面AFG面ABC，在A正确；在B中，BCDE，BC平面ADE，故B正确；在C中，当面ADE面ABC 时，三棱锥ADEF 的体积达到最大，最大值为a2a=a3，故C正确；在D中，在旋转过程中DF 与直线AE 始终异面，故D不正确故选：D【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养9. 为了得到函数，的图像，只需将函数，的图像上所有的点A. 向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单
7、位长度C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度参考答案：C10. P为双曲线右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左右焦点，且，直线PF2交y轴于点A，则AF1P的内切圆半径为（）A2B3CD参考答案：A【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】本题先根据直角三角形内切圆半径得到边长的关系，结合双曲线定义和图形的对称性，得到本题结论【解答】解：PF1PF2，APF1的内切圆半径为r，|PF1|+|PA|AF1|=2r，|PF2|+2a+|PA|AF1|=2r，|AF2|AF1|=2r4，由图形的对称性知：|AF2|=|AF1|，r=2故选：A【点评】本题考查了双曲线的定义、图形的对
8、称性，本题难度不大，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一枚骰子（形状为正方体，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的玩具）先后抛掷两次，骰子向上的点数依次为则的概率为 参考答案：略12. 若不等式mx2+4mx-40对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为 参考答案：13. 若椭圆C：的焦距为，则椭圆C的长轴长为_.参考答案：【分析】根据椭圆的性质，列出方程求得的值，即可求解，得到答案.【详解】由题意，椭圆的焦距为，则，解得，所以，所以椭圆的长轴长为.【点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中熟记椭圆的几何性质是解答的关键，着重考
9、查了推理与运算能力，属于基础题.14. 已知x，y为正实数，且+=1，则x+y的最小值为 参考答案：18【考点】基本不等式【专题】转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】根据基本不等式的性质求出代数式的最小值即可【解答】解：若x，y为正实数，且+=1，则x+y=（x+y）（+）=+102+10=8+10=18，当且仅当=即x=2y时“=”成立，故答案为：18【点评】本题考查了基本不等式的性质，注意“一正二定三相等”的条件，是一道基础题15. 含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成a2，a+b，0，则a2013+b2014=参考答案：1【考点】有理数指数幂的化简求值；集合的相等【分析】根据
10、题意可得a，1=a2，a+b，0，由集合相等的意义可得a=0或=0，结合分式的性质分析可得b=0，进而可得a2=1，即a=1或a=1，结合集合元素的性质，分析可得a的值，将a、b的值，代入a2012+b2013中，计算可得答案【解答】解：根据题意，由a，1=a2，a+b，0可得a=0或=0，又由的意义，则a0，必有=0，则b=0，则a，0，1=a2，a，0，则有a2=1，即a=1或a=1，集合a，0，1中，a1，则必有a=1，则a2013+b2014=（1）2013+02014=1，故答案为：116. 式子 （用组合数表示）参考答案：略17. 不等式|x+1|2的解集为 参考答案：（3，1）【
11、考点】R5：绝对值不等式的解法【分析】由不等式|x+1|2，可得2x+12，即可解得不等式|x+1|2的解集【解答】解：由不等式|x+1|2可得2x+12，3x1，故不等式|x+1|2的解集为 （3，1），故答案为（3，1）【点评】本题考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式来解三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AB的中点.（1）证明：BC1平面A1CD；（2）若AC=CB，求证：A1DCD.参考答案：证明：（1）如图，连接，交于点，连结.据直三棱柱性质知四边形为平行四边形，所
12、以为的中点.又因为是的中点，所以.2分又因为平面，平面，所以平面.4分（2）因为，为的中点，所以.5分据直三棱柱性质知平面，又因为平面，所以.又因为，平面，所以平面，11分又因为平面，所以，即.12分19. 已知椭圆C：1（ab0）的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点P（4，0）且不垂直于x轴的直线l与椭圆C相交于A，B两点.（1）求椭圆C的方程；（2）求的取值范围.参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）设椭圆的方程，若焦点明确，设椭圆的标准方程，结合条件用待定系数法求出的值，若不明确，需分焦点在轴和轴上两种情况讨论；（2）解决直线和椭圆的综合问题时注意：第一步：根据题意设直线
13、方程，有的题设条件已知点，而斜率未知；有的题设条件已知斜率，点不定，可由点斜式设直线方程.第二步：联立方程：把所设直线方程与椭圆的方程联立，消去一个元，得到一个一元二次方程.第三步：求解判别式：计算一元二次方程根.第四步：写出根与系数的关系.第五步：根据题设条件求解问题中结论.试题解析：解：（1）由题意知，.又双曲线的焦点坐标为，椭圆的方程为.（2）若直线的倾斜角为，则，当直线的倾斜角不为时，直线可设为，由设，综上所述：范围为.考点：1、椭圆的标准方程；2、直线与椭圆的综合问题.20. 已知，若?是?-的必要而不充分条件，求实数的取值范围.参考答案：由，得， ?即A=； 由得，-?即B=?是-?的必要不充分条件，且m0,A B 故且不等式组中的第一、二两个不等式不能同时取等号，解得m9为所求 略21. 简阳羊肉汤已入选成都市级非遗项目，成为简阳的名片当初向各地作了广告推广，同时广告对销售收益也有影响在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）由
