《2021-2022学年辽宁省葫芦岛市九龙中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年辽宁省葫芦岛市九龙中学高二数学文期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年辽宁省葫芦岛市九龙中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若命题，则是（ ）ABCD参考答案：D 2. 函数的部分图像如图所示，则的解析式可以是（ ） A. B. C. D. 参考答案：C略3. 在对吸烟与患肺癌这两个因素的研究计算中，下列说法中正确的是（）A若统计量X26.64，我们有99%的把握说吸烟与患肺癌有关，则某人吸烟，那么他有99%的可能患肺癌B若从统计中得出，有99%的把握说吸烟与患肺癌有关，则在100个吸烟者中必有99个人患有肺病C若从统计量中得出，有99%的
2、把握说吸烟与患肺癌有关，是指有1%的可能性使得推断错误D以上说法均不正确参考答案：D【考点】独立性检验【分析】若26.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，不表示有99%的可能患有肺病，也不表示在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，不表示有1%的可能性使得推断出现错误，故可得结论【解答】解：若26.64，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，不表示有99%的可能患有肺病，故A不正确若从统计中得出，有99%的把握说吸烟与患肺癌有关，不表示在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，故B不正确若从统计量中求出有99%的把握说吸烟与患肺癌有关，是指有1%的可能性使得推断出现错误，故C不
3、正确故以上三种说法都不正确故选D4. 等差数列中，是其前项和，则的值为（ ） A B C D参考答案：D5. 一次数学考试后，甲说：我是第一名，乙说：我是第一名，丙说:乙是第一名。丁说：我不是第一名，若这四人中只有一个人说的是真话且获得第一名的只有一人，则第一名的是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁参考答案：C【分析】通过假设法来进行判断。【详解】假设甲说的是真话，则第一名是甲，那么乙说谎，丙也说谎，而丁说的是真话，而已知只有一个人说的是真话，故甲说的不是真话，第一名不是甲；假设乙说的是真话，则第一名是乙，那么甲说谎，丙说真话，丁也说真话，而已知只有一个人说的是真话，故乙说谎，第一名也不是
4、乙；假设丙说的是真话，则第一名是乙，所以乙说真话，甲说谎，丁说的是真话，而已知只有一个人说的是真话，故丙在说谎，第一名也不是乙；假设丁说的是真话，则第一名不是丁，而已知只有一个人说的是真话，那么甲也说谎，说明甲也不是第一名，同时乙也说谎，说明乙也不是第一名，第一名只有一人，所以只有丙才是第一名，故假设成立，第一名是丙。本题选C。【点睛】本题考查了推理能力。解决此类问题的基本方法就是假设法。6. 若椭圆过点（2，），则其焦距为（ ）A. 2 B. 2 C. 4 D. 4参考答案：C7. 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于A. 24B. 30C. 10D. 60参考答案：A【分析】根
5、据几何体的三视图得出该几何体是三棱柱去掉一个三棱锥所得的几何体，结合三视图的数据，求出它的体积【详解】根据几何体的三视图，得该几何体是三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体几何体是底面为边长为3,4,5的三角形，高为5的三棱柱被平面截得的，如图所示：由题意：原三棱柱体积为：截掉的三棱锥体积为：所以该几何体的体积为：本题正确选项：A【点睛】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状8. 已知双曲线一焦点坐标为（5，0），一渐近线方程为3x4y=0，则双曲线离心率为（）AB CD参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】双曲线一焦点坐标为（5，0），一渐近线方程为3x
6、4y=0，可得c=5， =，结合c2=a2+b2，即可求出双曲线离心率【解答】解：双曲线一焦点坐标为（5，0），一渐近线方程为3x4y=0，c=5， =，c2=a2+b2解得：a=4，b=3，e=故选：D9. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）ABCD参考答案：D【考点】等可能事件的概率【分析】简化模型，只考虑第999次出现的结果，有两种结果，第999次出现正面朝上只有一种结果，即可求【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币，只考虑第999次，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每中结果等可能出现，故所求概率为故选D10. 三角形的一边长为14，这条边
7、所对的角为600，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对任意都能被14整除，则最小的自然数a 参考答案：a5略12. 对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是参考答案：略13. 已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是_ _.参考答案：14. 如图是2013年元旦歌咏比赛，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为_ _参考答案：3.215. 已知x，y的取值如表：x2345y2.23.84.55.5从散点图分析，y与x线性相关，且回
8、归方程为=1.46x+a，则实数a的值为 参考答案：1.11【考点】线性回归方程【分析】计算样本中心，代入回归方程即可解出a【解答】解： =， =44=1.463.5+a，解得a=1.11故答案为：1.1116. 经过两点，的椭圆的标准方程为_参考答案：解：设方程为，代入，得，解得，故方程为17. 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，给定下列结论：y与x具有正的线性相关关系；回归直线过样本点的中心（，）；若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.8
9、5kg；若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg.其中正确的结论是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数f (x)x2ax3，当x2, 2时f (x)a恒成立，求a的取值范围参考答案：解析：要使函数f (x)x2ax3，当x2, 2时f (x)a恒成立，即函数f (x)x2ax3在x2, 2上的最小值大于等于a. 又f (x)(x)23, x2, 2, 当22时, 即a4, 4时, f (x)的最小值为3a, a24a120, 解得6a2, 4a2 当4时，f (x)的最小值为f (2)72aa, a与a
10、4矛盾. 当2时,即a4时，f (x)的最小值为f (2)72aa, a7, 7a4, 综上得 7a2.19. 如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学在某次数学测验中的成绩甲组记录中有一个数字模糊，无法确认，在图中以x表示（）如果甲组同学与乙组同学的平均成绩一样，求x；（）如果x=7，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名，求这两名同学的数学成绩均不低于90的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计【分析】（）直接根据平均数定义即可求出；（）根据茎叶图找到相应的数据，一一列举出基本事件，再找到满足条件的基本事件，根据概率公式
11、计算即可【解答】解：（） =（87+90+90+93）=90，=（80+x+86+91+94）=90，解得x=9，（）当x=7时，甲组的成绩为86，87，91，94，乙组的成绩为87，90，90，93，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名的可能结果有（86，87），（86，90），（86，90），（86，93），（87，87），（87，90），（87，90），（87，93），（91，87），（91，90），（91，90），（91，93），（94，87），（94，90），（94，90），（94，93），共有16种，其中这两名同学的数学成绩均不低于90有（91，90），（91，90），（91，93
12、），（94，90），（94，90），（94，93），共6种，故这两名同学的数学成绩均不低于90的概率P=【点评】本题主要考查等可能事件的概率，茎叶图、平均数，属于基础题20. （12分）已知抛物线y2=2px（p0）的焦点F与双曲线4x212y2=3的右焦点重合，A是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，过A作AB垂直M于y轴，垂足为BOB的中点为M（）求抛物线的标准方程；（）以点M为圆心，MB为半径作圆M当K（m，0）是x轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】（）求出双曲线4x212y2=3的右焦点坐标，即可求抛物线的标准方程；（）求出圆心M（
13、0，2）到直线AK的距离，即可讨论直线AK与圆M的位置关系【解答】解：（）设双曲线4x212y2=3的右焦点坐标为F（c，0），由4x212y2=3得，（2分），即p=2，故抛物线的标准方程为y2=4x（）点A的横坐标为4，且位于x轴上方的点，y=4点A的坐标是（4，4），由题意得B（0，4），M（0，2）圆M的圆心是点（0，2），半径为2当m=4时，直线AK的方程为x=4，此时直线AK与圆M相离（6分）当m4时，直线AK的方程为，即为4x（4m）y4m=0（7分）圆心M（0，2）到直线AK的距离为，（8分）令d2，解得m1（9分）当m1时，直线AK与圆M相离；（10分）当m=1时，直线AK与圆M相切； （11分）当m1时，直线AK与圆M相交（12分）【点评】本题考查双曲线、抛物线的方程与性质，考查直线与圆的位置关系，考查分类讨论的数学思想，属于中档题21. 已知定点A(0,1)，B(0,1)，C(1,0)。动点P满足：。(1)求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；(2)当时，求的最大值和最小值。w.w.w.k.参考答案：解析：(1)设动点的坐标为P(x,y),则(x,y1)，(x,y+1)，(1x,y)k|2，x2+y21k(x1)2+y2即(1
