《2021-2022学年辽宁省抚顺市清原满族自治县红透山中学高一数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年辽宁省抚顺市清原满族自治县红透山中学高一数学文下学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年辽宁省抚顺市清原满族自治县红透山中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题则在下述判断：p或q为真；p或q为假；p且q为真；p且q为假；非p为真；非q为假其中正确的的个数为（ ） A2 B.3 C.4 D5 参考答案：C 解析: 正确.2. 的定义域为 （ ） A B. C. D.参考答案：C3. 下列函数中,在区间上是增函数的是( ) A B C D参考答案：B略4. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角为（）ABCD参考答案：
2、B【考点】异面直线及其所成的角【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线A1B和平面A1B1CD所成的角【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则A1（1，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0），C（0，1，0），=（0，1，1），=（1，0，1），=（0，1，0），设平面A1B1CD的法向量=（x，y，z），则，取x=1，则=（1，0，1），设直线A1B和平面A1B1CD所成的角为，sin=，=，直线A1B和平面A1B1CD所成的角为故选：B5.
3、 当时,在同一坐标系中,函数的图象是（ ）参考答案：C6. 若0a1，则下列不等式中正确的是( )ABlog（1a）（1+a）0C（1a）3（1+a）2D（1a）1+a1参考答案：A【考点】指数函数单调性的应用 【专题】计算题【分析】观察选项，考虑函数y=（1a）x、y=log（1a）x等函数的单调性并引入变量0和1来比较选项中数的大小即可【解答】解：0a1，01a1，1a+12，y=（1a）x是减函数，故A对，因为y=log（1a）x是减函数log（1a）（1+a）log（1a）1=0，故B错，y=（1a）x是减函数且y=（1+a）x是增函数，（1a）3（1a）0=1（1+a）2 故C错，y
4、=（1a）x是减函数，（1a）1+a1=（1a）0 故D错故选：A【点评】本题主要考查对数函数、指数函数的图象与性质，属于基础题7. 集合则（ ）A1,2 B. C. ( 1, 2) D.参考答案：C8. 已知函数的部分图象如图所示，那么函数f(x)的解析式可以是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由图象可求其周期，从而可求得，由的最值可求，再根据求出，解析式可得【详解】由图象得，由题得所以当时，.所以.故选：【点睛】本题考查由的部分图象确定其解析式，难点是对的确定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.9. 要想得到函数ysin的图象，只须将ycosx的图象()A向右平移个单位
5、 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位参考答案：B10. 已知函数 ,则 = ( )A B3 C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列命题：(1)存在实数x，使sinx; (2)若是锐角的内角，则; (3)函数ysin(x-)是偶函数； (4)函数ysin2x的图象向左平移个单位，得到ysin(2x+)的图象.其中正确的命题的序号是 .参考答案：(2),(3)略12. （4分）函数f（x）=2x2+3x1的单调递增区间为函数y=tanx的定义域是 ，值域是 参考答案：x|, R.考点：正弦函数的定义域和值域；正弦函数的图象；正切函数的定
6、义域 专题：三角函数的图像与性质分析：由正弦、正切函数的定义域、值域直接写出答案即可解答：正弦函数y=sinx的定义域是R，值域是；正切函数y=tanx的定义域是x|，值域是R，故答案为：R；x|；R点评：本题考查三角函数的定义域和值域，属于基础题13. （5分）已知圆心在直线l：x2y1=0上，且过原点和点A（2，1），则圆的标准方程 参考答案：考点：圆的标准方程 专题：直线与圆分析：设圆心C（2b+1，b），根据题意可得|CO|=|CA|，由此求得b的值，可得圆心坐标和半径，从而得到所求圆的标准方程解答：设圆心C（2b+1，b），再根据圆过原点和点A（2，1），可得|CO|=|CA|，（2
7、b+1）2+b2=（2b+12）2+（b1）2，求得b=，可得圆心C（，），半径|CO|=，故要求的圆的方程为 ，故答案为：点评：本题主要考查求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于基础题14. 式子的值为_参考答案：略15. 假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上6：007：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6：307：30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是参考答案：【考点】CF：几何概型【分析】设送报人到达的时间为x，此人离家的时间为y，以横坐标表示报纸送到时间，以纵坐标表示此人离家时间，建立平面直角坐标系，作图求面积之比即可【解答】解：设送奶人到
8、达的时间为x，此人离家的时间为y，以横坐标表示奶送到时间，以纵坐标表示此人离家时间，建立平面直角坐标系（如图）则此人离开家前能收到牛奶的事件构成区域如图示所求概率P=1=故答案为【点评】本题考查几何概型的会面问题，准确作图利用面积作为几何测度是解决问题的关键，属中档题16. 在等比数列中，则该数列的前9项的和等于_参考答案：13略17. 将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）当，时，求满足的的值；（2）若
9、函数f(x)是定义在R上的奇函数. 存在，使得不等式有解，求实数k的取值范围；若函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数m的最大值.参考答案：解：（1）因为，所以，化简得，解得（舍）或，所以.（2）因为是奇函数，所以，所以，化简变形得：，要使上式对任意的成立，则且，解得：或，因为的定义域是，所以舍去，所以，所以.对任意，有：，因为，所以，所以，因此在上递增，因为，所以，即在时有解，当时，所以.因为，所以，所以，不等式恒成立，即，令，则在时恒成立，因为，由基本不等式可得：，当且仅当时，等号成立，所以，则实数的最大值为.19. (12分)已知为方程两根.(1)求的值；(2)求的值.参考答案：1（
10、1）解由韦达定理知 （2分）又 （4分） （6分）（2）解：原式 （8分） （12分）略20. 已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）（）若0，且sin=，求f（）的值；（）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（）根据同角的三角函数关系，求出sin、cos的值，再计算f（）的值；（）化函数f（x）为正弦型函数，即可求出f（x）的最小正周期和单调减区间【解答】解：（）0，且sin=，cos=，f（）=cos（sin+cos）=（+）=；（4分）（）函数f（x）=cosx（sinx+cosx）=（cosxsinx+co
11、s2x）=sin2x+cos2x+=sin（2x+）+，（8分）f（x）的最小正周期为；令+2k2x+2k，kZ，解得+kx+k，kZ，函数f（x）的单调减区间为+k， +k，kZ（12分）【点评】本题考查了三角函数的求值与三角恒等变换问题，也考查了三角函数的图象与性质的应用问题，是综合性题目21. 设（，），sin=，求sin2及cos（+）的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】根据同角的平方关系求出cos的值，再利用二倍角公式求出sin2的值，由两角和与差的余弦来求cos（+）的值【解答】解：（，），sin=，cos=，sin2=2sincos=2（）=，cos（+）=cosco
12、ssinsin=（）=【点评】本题考查两角和与差的三角函数，二倍角公式的应用，考查计算能力22. 某地为增强居民的传统文化意识，活跃节日氛围，在元宵节举办了猜灯谜比赛，现从参加比赛的选手中随机抽取200名后按年龄分组：第1组20，25），第2组25，30），第3组30，35），第4组35，40），第5组40，45），得到的频率分布直方图如图所示（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取12名选手参加传统知识问答比赛，则应从第3，4，5组各抽取多少名选手？（2）在（1）的条件下，该地决定在第4，5组的选手中随机抽取2名选手介绍比赛感想，求第5组至少有一名选手被抽中的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图【分析】（1）先分别求出这3组的人数，再利用分层抽样的方法即可得出答案；（2）利用古典概型的概率计算公式、互斥事件及相互独立事件的概率计算公式
