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1、 1 检测内容：期中检测检测内容：期中检测 得分_ 卷后分_ 评价_ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1(2019鄂尔多斯)禽流感病毒的半径大约是 0.000 000 45 米，它的直径用科学记数法表示为( B ) A0.9107米 B9107米 C9106米 D9107米 2下列计算正确的是( D ) A(2)00 B329 C(a3)2a6 Da31a3 3命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中假命题有( B ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4如图，已知12，ACAD，增加一个下列条件：ABAE；BCED；CD
2、；BE.其中能使ABCAED的有( C ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5(2019枣庄)将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 30角的三角板的一条直角边和含 45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是( C ) A45 B60 C75 D85 第4题图 第5题图 第7题图 第8题图 6已知a为整数，使得代数式(2a1 a2a21 )aa1 的值为整数的a值个数为( C ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7如图，已知ABACBD，那么1 与2 的关系是( D ) A122 B212180 C132180 D312180 8如图，B20，C35，MP和NQ
3、分别垂直平分线段AB和AC，则PAQ的度 2 数为( C ) A60 B65 C70 D75 9(莱芜中考)已知A，C两地相距 40 千米，B，C两地相距 50 千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发到C地 若乙车每小时比甲车多行驶 12 千米， 则两车同时到达C地 设乙车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是( B ) A40 x 50 x12 B40 x12 50 x C40 x 50 x12 D40 x12 50 x 10如图，C为线段AE上的一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接P
4、Q.以下五个结论：ADBE；PQAE；APBQ；DEDP；AOB60.其中恒成立的结论是( D ) A B C D 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11 命题“有三边对应相等的两个三角形全等”的题设是_有三边对应相等的两个三角形_，结论是_这两个三角形全等_. 12计算：(1)2021(3.14)0(13 )1_3_ 13(2019镇江)如图，直线ab，ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D.若BCD是等边三角形，A20，则1_40_ 第13题图 第17题图 第18题图 14已知1x 1y 3，则113x 113y 的值为_1_ 15(2019巴中)若关于x的分式方程x
5、x2 2m2x 2m有增根，则m的值为_1_ 16(2019襄阳)定义：a*bab ，则方程 2*(x3)1*(2x)的解为_x1_ 17如图，在ABC中，AB1.8，BC3.9，B60，将ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到ADE，若点B的对应点D恰好落在BC边上，则CD的长为_2.1_ 18如图，已知在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B处，DB，EB分别交边AC于点F，G.若ADF80，则EGC的度数为_80_ 三、解答题(共 66 分) 19(8 分)计算： 3 (1)3b216a bc2a2 (2ab )； 解：原式3a24c
6、(2)(a3b1)2(a3b2)2. 解：原式a6b2a6b4a12b6b6a12 20(6 分)解方程： (1)(大连模拟)解方程：6x2 1x142x ； 解：x5，经检验，x5 是原方程的根00 (2)3x2 1x 4x22x . 解：x12 ，经检验，x12 是原方程的解 21(7 分)(沙坪坝区模拟)先化简，再求值：(1a1 2a2a )(a14a5a1 )，其中a满足等式x22x10. 解：原式1a22a ，又a满足等式x22x10，a22a10，a22a1，原式1 22(7 分)(2019陕西)如图，点A，E，F，B在直线l上，AEBF，ACBD，且ACBD，求证：CFDE. 证
7、明：AEBF，AEEFBFEF，即AFBE.ACBD，CAFDBE，在ACF和BDE中，ACBD，CAFDBE，AFBE， ACFBDE(SAS)，CFDE 23(8 分)(钢陵月考)如图，已知BD为ABC的中线，CEBD于点E，AFBD于点F，于是小白说：“BEBF2BD.”你认为他的判断对吗？为什么？ 4 解：他的判断正确理由如下：BD为ABC的中线，ADCD.CEBD于点E，AFBD于点F，FCED90.在AFD和CED中，FCED90，CDEADF，ADCD， AFDCED(AAS)，DEDF.BEBF(BDDE)(BDDF)，BEBF2BD 24(8 分)(2019温州)如图，在AB
8、C中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CFAB交ED的延长线于点F. (1)求证：BDECDF； (2)当ADBC，AE1，CF2 时，求AC的长 解：(1)证明：CFAB，BFCD，BEDF.AD是BC边上的中线，BDCD，BDECDF(AAS) (2)BDECDF，BECF2，ABAEBE123.ADBC，BDCD，ACAB3 25(10 分)(武冈市期中)如图是学习“分式方程应用”时，老师板书的例题和两名同学所列的方程 例：有甲、乙两个工程队，甲队修路 400 米与乙队修路 600 米所用时间相等 乙队每天比甲队多修 20 米，求甲队每天修路的长度 冰冰：400 x 60
9、0 x20 ；庆庆：600y 400y 20. 根据以上信息，解答下列问题 (1)冰冰同学所列方程中的x表示_；庆庆同学所列方程中的y表示_； (2)两个方程中任选一个，并写出它的等量关系； (3)解(2)中你所选择的方程，并解答老师的例题 解：(1)甲队每天修路的长度；甲队修路 400 米所需时间或乙队修路 600 米所需时间 (2)冰冰用的等量关系是：甲队修路 400 米所用时间乙队修路 600 米所用时间；庆庆 5 用的等量关系是：乙队每天修路的长度甲队每天修路的长度20 米(选择一个即可) (3)以选冰冰的方程400 x 600 x20 为例，解得x40，经检验x40 是原分式方程的解
10、答：甲队每天修路的长度为 40 米 26(12 分)已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且EDEC. (1)【特殊情况，探索结论】 如图，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE_DB(填“”、“”或“”)； (2)【特例启发，解答题目】 如图，当点E为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论，AE_DB(填“”、“”或“”)，并给出证明； (3)【拓展结论，设计新题】 在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在线段CB的延长线上，且EDEC，若ABC的边长为 1，AE2，求CD的长(利用备用图探究) 解：(1) (2)AEDB，证明：过点E作EFBC，交AC于点F，ABC为等边三角形，AEF为等边三角形，AEEFAF，BECF，EDEC，DECD，DEB 60 D，ECF 60 ECD， DEB ECF，在 DBE和 EFC中，DECE，DEBECF，BECF， DBEEFC(SAS)，DBEF，AEDB (3)如图所示，点E在AB延长线上时，过点E作EFBC，交AC的延长线于点F，同(2)仍可证得DBEEFC，DBEF2，BC1，则CDBCDB3
