《江苏省溧阳市2021高三数学128分训练（9）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省溧阳市2021高三数学128分训练（9）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、溧阳市2014届高三数学训练九一、填空题：1. 已知复数，,那么=_ _。2. 已知向量满足，则的夹角为 。3. 从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_ _。4. 已知点在终边上，则 5. 将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 6. .在R上定义运算: ,则满足0的实数的取值范围为 7. 在等差数列中,则.8. 某算法的程序框如右图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式 是 9. .已知、是椭圆（0）的两个焦点， 为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=_ _.10. ABC中，则的最小值是 11. 设和为
2、不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。上面命题中，正确命题的个数是 个。12. 由线性约束条件所确定的区域面积为S,记，则等于 二、解答题： 15. 在锐角中，角、的对边分别为、，且满足（1）求角的大小；（2）设，试求的取值范围16.如图，在长方体中，、分别为、的中点（）求证：平面；（）求证：平面 17. 已知是ABC的两个内角，（其中是互相垂直的单位向量），若。（1）试问是否为定值，若是定
3、值，请求出，否则说明理由；（2）求的最大值，并判断此时三角形的形状。18. 已知圆：交轴于两点，曲线是以为长轴，直线：为准线的椭圆（1）求椭圆的标准方程；（2）若是直线上的任意一点，以为直径的圆与圆相交于两点，求证：直线必过定点，并求出点的坐标；（3）如图所示，若直线与椭圆交于两点，且，试求此时弦的长溧阳市2014届高三数学训练九答案一填空题 1. 2. 3. 0.75 4. 5 5. 6. (-2,1) 7. 13. 8. 9.3 10. 11.2 12. 3/4 二解答题15. （1）因为，所以，即 而 ，所以故 （2）因为 所以 由得 所以 从而 故的取值范围是16. 解：（）证明：侧面，侧面，3分在中，则有， ， 又平面 （）证明：连、，连交于，四边形是平行四边形， 又平面，平面，平面 17. 解：（1）：， （定值） 可知A、B为锐角所以的最大值为，此时三角形ABC为钝角三角形。18. 解：（）设椭圆的标准方程为，则：，从而：，故,所以椭圆的标准方程为。（）设，则圆方程为 与圆联立消去得的方程为， 过定点。 ）解法一：设，则, ，即： 代入解得：（舍去正值）， ，所以，从而圆心到直线的距离，从而6
