《天津宝坻区林亭口高级中学2020年高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津宝坻区林亭口高级中学2020年高二数学理测试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津宝坻区林亭口高级中学2020年高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在如图所示的知识结构图中：“求简单函数的导数”的“上位”要素有（）A1个B2个C3个D4个参考答案：C【考点】结构图【分析】先对所画结构的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住主要脉络进行分解；再将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个知识点并逐一写在矩形框内；最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连，从而形成知识结构图“求简单函数的导数”是建立在熟练掌握“基本求导公式”，“函数四则运算求导法则”和“复合函数求导法则”基础上的
2、，故三者均为其上位【解答】解：根据知识结构图得，“求简单函数的导数”是建立在熟练掌握“基本求导公式”，“函数四则运算求导法则”和“复合函数求导法则”基础上的，故“基本求导公式”，“函数四则运算求导法则”和“复合函数求导法则”均为“求简单函数的导数”的“上位”要素，共有3个故选：C2. 由曲线，直线所围成的平面图形的面积为 ( )ABCD参考答案：B3. 已知函数 ，若 在 和 处切线平行，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】求出原函数的导函数，可得，得到，则，由x1x2，利用基本不等式求得x12+x22512【详解】由f（x）lnx，得f（x）（x0），整理得：，则，则，x1x
3、2256，x1x2，x1x22562x1x2512故选：A【点睛】本题考查了利用导数研究曲线上某点的切线方程，训练了利用基本不等式求最值，是中档题4. 已知a，b是实数，则“a0且b0”是“ab0且ab0”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C略5. 只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有（）A6个B9个C18个D36个参考答案：C【考点】计数原理的应用【分析】本题需要分步计数，由题意知1，2，3中必有某一个数字重复使用2次首先确定谁被使用2次，再把这2个相等的数放在四位数不
4、相邻的两个位置上，最后将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上，相乘得结果【解答】解：由题意知，本题需要分步计数1，2，3中必有某一个数字重复使用2次第一步确定谁被使用2次，有3种方法；第二步把这2个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上，也有3种方法；第三步将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上，有2种方法故共可组成332=18个不同的四位数故选C6. 已知点在直线上运动，则的最小值为（ ）ABCD参考答案：A7. 已知函数f（x）=sin（x+）（0，|）的图象如图所示，则tan=（）AB1CD参考答案：C8. 设函数（，为自然对数的底数）若存在使成立，则的取值范围是（B）ABCD参考答案
5、：略9. 如图，ABCDA1B1C1D1是正方体，B1E1D1F1，则BE1与DF1所成角的余弦值是（ ）A B CD参考答案：A10. 将函数的图象向右平移个单位长度得到图象,若的一个对称中心是，则的一个可能取值是（ ） A B C D 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知曲线的极坐标方程为以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线的参数方程为_参考答案：（为参数）12. 过点(0，1)，且与直线2xy30平行的直线方程是_ 参考答案：2x+y-1=013. 直线y = k x交曲线y =于点P、Q两点，O是坐标原点，P在O、Q之间，若| OP
6、 | = 2 | PQ |，那么k = 。参考答案：14. 已知等差数列中，若，则参考答案：1115. 椭圆+y2=1上的点到直线xy+3=0的距离的最小值是参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的关系【专题】计算题；规律型；数形结合；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设与直线xy+3=0平行的直线方程为：xy+c=0，与椭圆方程联立，消元，令=0，可得c的值，求出两条平行线间的距离，即可求得椭圆+y2=1一点P到直线xy+3=0的距离最小值【解答】解：设与直线xy+3=0平行的直线方程为：xy+c=0，与椭圆方程联立，消元可得5x2+8cx+4c24=0令=64c220（4c24）=0，
7、可得c=，两条平行线间的距离为=2或，椭圆+y2=1上的点到直线xy+3=0的距离的最小值是：故答案为：【点评】本题考查直线与椭圆的位置关系，解题的关键是求出与直线xy+3=0平行，且与椭圆相切的直线方程16. 下面算法的输出的结果是（1） (2） (3） 参考答案：（1）2006 (2） 9 (3）817. 由直线x= -, x=, y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数列an满足=n（1）求数列an的通项公式； （2）求数列|an|前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和 【专题
8、】分类讨论；转化思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】（1）利用递推关系可得an；（2）设数列an的前n项和为Sn，可得Sn=10nn2令an=112n0，解得n5当n5时，数列|an|前n项和Tn=Sn当n6时，数列|an|前n项和Tn=a1+a2+a5a6an=2S5Sn，即可得出【解答】解：（1）数列an满足=n，当n=1时，=1，解得a1=9当n2时，+=n1，相减可得：=1，an=112n当n=1时也成立（2）设数列an的前n项和为Sn，可得Sn=10nn2令an=112n0，解得n5当n5时，数列|an|前n项和Tn=Sn=10nn2当n6时，数列|an|前n项和Tn=a1+
9、a2+a5a6an=2S5Sn=5010n+n2综上可得：Tn=【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、递推关系的应用、分类讨论方法、含绝对值数列求和问题，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足2Sn=3an3，nN*（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn的通项公式为bn=，求数列bn的前项和Tn参考答案：【考点】数列的求和【分析】（1）求出数列的首项，利用递推关系式求出数列是等比数列，然后求解通项公式即可（2）利用裂项法，求解数列bn的前项和Tn【解答】（本题满分12分）解：（1）依题意，当n=1时，2S1=2a1=3a13，故a
10、1=3当n2时，2Sn=3an3，2Sn1=3an13，两式相减整理得an=3an1，故（2）=故=20. 随机抽取某中学甲乙两个班各10名同学，测得他们的身高（单位：cm）获得身高数据的茎叶图，如图所示：（1）根据茎叶图哪个班平均身高较高。（2）计算甲班的样本方差。（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于 175cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。参考答案：21. （本小题满分12分）求函数 在 上的最大值与最小值参考答案：最大值是4，最小值是。22. 下列程序运行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3 (2）a=3b=5 b=5c=8 c=8a=b a=bb=c b=cPRINT a，b，c c=aEND PRINT a，b，cEND参考答案：（1）a=5，b=8，c=8；（2）a=5，b=8，c=5.
