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1、江苏省盐城市盐都区西片2015-2016学年九年级数学下学期第一次月考试题一、选择题(每小题3分,共24分)1下列实数中,为无理数的是()A0.2BCD52我县某地2016年元旦的最高气温为7,最低气温为2,那么该地这天的最高气温比最低气温高()A9B5C5D93一元二次方程x22x=0的根是()Ax1=0,x2=2Bx1=1,x2=2Cx1=1,x2=2Dx1=0,x2=24在平面直角坐标系中,将抛物线y=3x2先向右平移1个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线的解析式是()Ay=3(x+1)2+2By=3(x+1)22Cy=3(x1)2+2Dy=3(x1)225一个不透明的口袋里有4张形
2、状完全相同的卡片,分别写有数字1,2,3,4,口袋外有两张卡片,分别写有数字2,3,现随机从口袋里取出一张卡片,求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是()ABCD16在正方形ABCD中,点E为AD中点,DF=CD,则下列说法:(1)BEEF;(2)图中有3对相似三角形;(3)E到BF的距离为AB;(4)=其中正确的有()A4个B3个C2个D1个7圆心在坐标原点,其半径为7的圆,则下列各点在圆外的是()A(3,4)B(4,4)C(4,5)D(4,6)8如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数,且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和
3、,则第8行第3个数(从左往右数)为()ABCD二、填空题(每小题3分,共30分)9关于x的一元二次方程x23x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是10|3|的倒数是11某厂2014年1月份生产汽车100辆,3月份生产汽车81辆则2、3月份的平均月降低率是12地球到火星的最近距离约为5500万千米,用科学记数法表示约是米13若3xm+5y2与x3yn的和是单项式,则mn=14分解因式:(a+b)24ab=15已知一次函数y1=kx+m和二次函数y2=ax2+bx+c的图象如图所示,它们的两个交点的横坐标是1和4,那么能够使得y1y2的自变量x的取值范围是16现定义一种运算为a*b=,则
4、(3*2)*的结果是17已知,则的值是18如图,已知直线y=x+3分别交x轴、y轴于点A、B,P是抛物线y=x2+2x+5的一个动点,其横坐标为a,过点P且平行于y轴的直线交直线y=x+3于点Q,则当PQ=BQ时,a的值是三、解答题(本大题共有9小题,共96分)19计算:(1)3+(1)(5)(2)+(3)2()20解方程(组):(1)=1 (2)21先化简,再求值:(a+)(a2+),其中a满足a2a2=022小丽的家和学校在一条笔直的马路旁,某天小丽沿着这条马路上学,先从家步行到公交站台甲,再乘车到公交站台乙下车,最后步行到学校(在整个过程中小丽步行的速度不变),图中折线ABCDE表示小丽
5、和学校之间的距离y(米)与她离家时间x(分钟)之间的函数关系(1)求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离;(2)当8x15时,求y与x之间的函数关系式23东方超市销售一种利润为每千克10元的水产品,一个月能销售出500千克经市场分析,销售单价每涨价1元,月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况,若设单价每千克涨价x元,请解答以下问题:(1)填空:每千克水产品获利元,月销售量减少千克(2)要使得月销售利润达到8000元,又要“薄利多销”,销售单价应涨价为多少元?242013年3月28日是全国中小学生安全教育日,某学校为加强学生的安全意识,组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛,从中
6、抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题: 频率分布表分数段频数频率50.560.5160.0860.570.5400.270.580.5500.2580.590.5m0.3590.5100.524n(1)这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计,其中:m=,n=;(2)补全频数分布直方图;(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人?25为了给学生提供更好的学习生活环境,重庆一中寄宿学校2015年对校园进行扩建某天一台塔吊正对新建教学楼进行封顶施工,工人
7、在楼顶A处测得吊钩D处的俯角=22,测得塔吊B,C两点的仰角分别为=27,=50,此时B与C距3米,塔吊需向A处吊运材料(tan270.5,tan501.2,tan220.4)(1)吊钩需向右、向上分别移动多少米才能将材料送达A处?(2)封顶工程完毕后需尽快完成新建教学楼的装修工程如果由甲、乙两个工程队合做,12天可完成;如果由甲、乙两队单独做,甲队比乙队少用10天完成求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数26等腰ABC的直角边AB=BC=10cm,点P、Q分别从A、C两点同时出发,均以1cm/秒的相同速度作直线运动,已知P沿射线AB运动,Q沿边BC的延长线运动,PQ与直线AC相交于点D设
8、P点运动时间为t,PCQ的面积为S(1)求出S关于t的函数关系式;(2)当点P运动几秒时,SPCQ=SABC?(3)作PEAC于点E,当点P、Q运动时,线段DE的长度是否改变?证明你的结论27抛物线y=+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(2,2)的直线交该抛物线于点M、N两点(点M在点N的左边),MAx轴于点A,NBx轴于点B(1)先通过配方求抛物线的顶点坐标(坐标可用含m的代数式表示),再求m的值;(2)设点N的横坐标为a,试用含a的代数式表示点N的纵坐标,并说明NF=NB;(3)若射线NM交x轴于点P,且PAPB=,求点M的坐标2015-2016学年江苏省盐城市盐都区西片九年级(下)
9、第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共24分)1下列实数中,为无理数的是()A0.2BCD5【分析】有理数能写成有限小数和无限循环小数,而无理数只能写成无限不循环小数,据此判断出无理数有哪些即可【解答】解:5是整数,5是有理数;0.2是有限小数,0.2是有理数;,0.5是有限小数,是有理数;是无限不循环小数,是无理数故选:C2我县某地2016年元旦的最高气温为7,最低气温为2,那么该地这天的最高气温比最低气温高()A9B5C5D9【分析】先根据题意列出算式,然后利用减法法则计算即可【解答】解:7(2)=7+2=9故选:D3一元二次方程x22x=0的根是()Ax1=0,x
10、2=2Bx1=1,x2=2Cx1=1,x2=2Dx1=0,x2=2【分析】先分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可【解答】解:x22x=0,x(x2)=0,x=0,x2=0,x1=0,x2=2,故选D4在平面直角坐标系中,将抛物线y=3x2先向右平移1个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线的解析式是()Ay=3(x+1)2+2By=3(x+1)22Cy=3(x1)2+2Dy=3(x1)22【分析】先根据抛物线的顶点式得到抛物线y=3x2的对称轴为直线x=0,顶点坐标为(0,0),则抛物线y=3x2向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1,顶点坐标为(
11、1,2),然后再根据顶点式即可得到平移后抛物线的解析式【解答】解:抛物线y=3x2的对称轴为直线x=0,顶点坐标为(0,0),抛物线y=3x2向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,2),平移后抛物线的解析式为y=3(x1)2+2故选:C5一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片,分别写有数字1,2,3,4,口袋外有两张卡片,分别写有数字2,3,现随机从口袋里取出一张卡片,求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是()ABCD1【分析】先通过列表展示所有4种等可能的结果数,利用三角形三边的关系得到其中三个数能构成三角形的有2,2,3;
12、3,2,3;4,2,3共三种可能,然后根据概率的定义计算即可【解答】解:列表如下:共有4种等可能的结果数,其中三个数能构成三角形的有2,2,3;3,2,3;4,2,3所以这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率=故选C6在正方形ABCD中,点E为AD中点,DF=CD,则下列说法:(1)BEEF;(2)图中有3对相似三角形;(3)E到BF的距离为AB;(4)=其中正确的有()A4个B3个C2个D1个【分析】根据正方形的性质得到AD=AB=BC=CD,A=ABC=C=D=90,由于点E为AD中点,DF=CD,于是得到=2,推出ABEDEF,根据相似三角形的性质得到ABE=DEF,根据平角
13、的定义得到BEF=90,于是求得BEEF;故正确;根据相似三角形的性质得到,等量代换得到,推出ABEBEF,于是得到ABEBEFDEF,即可得到图中有3对相似三角形;故正确;根据相似三角形的性质得到ABE=EBF,根据角平分线的性质得到E到BF的距离=AE,于是得到E到BF的距离为AB;故正确;设DF=1,则AE=DE=2,AB=BC=CD=4,由勾股定理得到BE=2,EF=,求得SBEF=BEEF=5,SBCF=BCCF=6于是得到=,故错误【解答】解:在正方形ABCD中,AD=AB=BC=CD,A=ABC=C=D=90,点E为AD中点,DF=CD,=2,ABEDEF,ABE=DEF,AEB+ABE=90,AEB+DEF=90,BEF=90,BEEF;故正确;ABEDEF,A=BEF=90,ABEBEF,ABEBEFDEF,图中有3对相似三角形;故正确;ABEBEF,ABE=EBF,E到BF的距离=AE,E到BF的距离为AB;故正确;设DF=1,则AE=DE=2,AB=BC=CD=4,CF=3,BE=2,EF=,SBEF=BEEF=5,SBCF=BCCF=6=,故错误,故选B7圆心在坐标原点,其半径为7的圆,则下列各点在圆外的是