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1、吉林省四平市梨树县小城子中学2020-2021学年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知b，则下列不等式一定成立的是( )ABCln（ab）0D3ab1参考答案：D【考点】对数函数的图像与性质 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】直接利用对数函数的单调性写出结果即可【解答】解：y=是单调减函数，可得ab0，3ab1故选：D【点评】本题考查对数函数的单调性以及指数函数的单调性的应用，考查计算能力2. 如果集合A=x|ax22x1=0中只有一个元素，则a的值是 （ ）w.w.w
2、.k.s.5.u.c.o.m A0 B0 或1 C1 D不能确定参考答案：B3. 设函数的图象关于直线y=x对称，则= （ ） A B1 C D0参考答案：A4. 已知幂函数的图象关于原点对称，且在(0,+)上是减函数，若，则实数a的取值范围是（ ）A.(1,3) B. C. D.参考答案：B5. 函数)的部分图象如图所示，则的值分别为（ ）A. 2，0 B. 2， C. 2， D. 2，参考答案：D6. 下列函数中与函数相等的是（ ） 参考答案：A7. 函数在区间内的图象是（ ） 参考答案：D8. 函数的图像关于（ ）A原点对称 B轴对称 C轴对称 D直线对称参考答案：A9. 如图是某几何体
3、的三视图，则该几何体的表面积为（）A48B57C63D68参考答案：C【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；L!：由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图，可得：该几何体是一个长方体和三棱柱的组合体，其表面积相当于长方体的表面积和三棱柱的侧面积和，进而求得答案【解答】解：由已知中的三视图，可得：该几何体是一个长方体和三棱柱的组合体，其表面积相当于长方体的表面积和三棱柱的侧面积和，故S=2（43+4+3）+（3+4+）=63，故选：C10. 已知，则的大小关系是 （ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知角的终边经过点，则的值为_ _.参考
4、答案：略12. 根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车据法制晚报报道，2010年3月15日至3 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 _ 参考答案：4320略13. 已知在中，若，且点是的外接圆的圆心， 则的值是 .参考答案：14. 已知角的终边经过点P（5，12），则sin+2cos的值为参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义【分
5、析】根据角的终边经过点P（5，12），可得sin 和 cos 的值，从而求得sin+2cos的值【解答】解：已知角的终边经过点P（5，12），则sin=，cos=，sin+2cos=，故答案为15. 若集合为1，a，=0，a2，a+b时，则ab= 参考答案：1【考点】集合的相等【分析】利用集合相等的概念分类讨论求出a和b的值，则答案可求【解答】解：由题意，b=0，a2=1a=1（a=1舍去），b=0，ab=1，故答案为116. （5分）若直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m2）x+（m+2）y3=0互相垂直，则m的值为 参考答案：或2考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆
6、分析：由垂直关系可得（m+2）（m2）+3m（m+2）=0，解方程可得解答：直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m2）x+（m+2）y3=0互相垂直，（m+2）（m2）+3m（m+2）=0，即（m+2）（m2+3m）=0，解得m=或2故答案为： 或2点评：本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，属基础题17. 如图，已知ABC，C=90，|CA|=|CB|=2，D是AB的中点，P是边AC上的一个动点，则的值为_。参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若函数f（x）=（a23a+3）?ax是指数函数，试确定函数y=loga（x+1
7、）在区间（0，3）上的值域参考答案：【考点】指数函数的图象与性质【分析】根据指数函数定义可得a23a+3=1，求解a的值，利用指数函数的单调性求解在区间（0，3）上的值域【解答】解：函数f（x）=（a23a+3）?ax是指数函数，则：，解得：a=2函数y=log2x是增函数函数y=loga（x+1）即y=log2（x+1）也是增函数在区间（0，3）上，即0x3，有：log2（0+1）log2（x+1）log2（3+1），解得：0y2，即所求函数的值域为（0，2）19. 设a为实数，函数f（x）=x|xa|（1）讨论f（x）的奇偶性；（2）当0x1时，求f（x）的最大值参考答案：【考点】函数的最
8、值及其几何意义【专题】函数的性质及应用【分析】（1）讨论a=0时与a0时的奇偶性，然后定义定义进行证明即可；（2）讨论当a0和a0时，求出函数f（x）=x|xa|的表达式，即可求出在区间0，1上的最大值【解答】解：（1）由题意可知函数f（x）的定义域为R当a=0时f（x）=x|xa|=x|x|，为奇函数当a0时，f（x）=x|xa|，f（1）=|1a|，f（1）=|1+a|，f（x）f（x）且f（x）f（x），此时函数f（x）为非奇非偶函数（2）若a0，则函数f（x）=x|xa|在0x1上为增函数，函数f（x）的最大值为f（1）=|1a|=1a，若a0，由题意可得f（x）=，由于a0且0x1，
9、结合函数f（x）的图象可知，由，当，即a2时，f（x）在0，1上单调递增，f（x）的最大值为f（1）=a1；当，即时，f（x）在0，上递增，在，a上递减，f（x）的最大值为f（）=；当，即时，f（x）在0，上递增，在，a上递减，在a，1上递增，f（x）的最大值为f（1）=1a【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断，以及分段函数的最值的求法，考查学生的运算能力20. （1）若关于x的不等式2xm（x2+6）的解集为x|x3或x2，求不等式5mx2+x+30的解集（2）若2kxx2+4对于一切的x0恒成立，求k的取值范围参考答案：（1）；（2）【分析】（1）原不等式等价于根据不等式的解集由根与系数的关系可得关于 的方程，解出的值，进而求得的解集；（2）由对于一切的恒成立，可得，求出的最小值即可得到的取值范围【详解】（1）原不等式等价于，所以的解集为则， 所以等价于，即，所以，所以不等式的解集为 （2）因为，由，得，当且仅当时取等号. 【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法，不等式恒成立问题和基本不等式，考查了方程思想和转化思想，属基础题21. 在ABC中，设求的值。参考答案：解析：，即，而，22. 在ABC中，若，则求证：参考答案：证明： 即 即，
