《江西省上饶市赋春中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市赋春中学高一数学文上学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市赋春中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ab,则下列不等式成立的是 ( )高考资源网w。w-w*k&s%5￥uA. B.acbc C. D. 参考答案：D略2. .三角形ABC中，,，P为线段AC上任意一点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据向量的线性表示得到，由向量点积公式得到原式等于：，根据二次函数的性质得到结果.【详解】设， 结合题目中的条件得到原式等于：,结合二次函数的性质得到范围是：.故答案为：B.【点睛】(1)向量的运算将向量
2、与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题;(2)以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法;(3)向量的两个作用：载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.3. 函数的反函数为（A） （B）（C） （D）参考答案：B4. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，则异面直线DB1与C1C所成角的大小是（ ）A 30 B45 C. 60
3、D90 参考答案：C连接为异面直线与所成角，几何体是长方体，是，异面直线与所成角的大小是60,故选C.5. 已知函数是定义在区间上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围（ ）AB(1,2)CD参考答案：A解：偶函数在上是减函数，其在上是增函数，由此可以得出，自变量的绝对值越小，函数值越大，不等式可以变为，解得故选6. 已知函数f（x）=，则f（10）的值是( )A2B1C0D2参考答案：B【考点】分段函数的应用；函数的值 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】由已知中函数f（x）=，将x=10代入可得f（10）的值【解答】解：函数f（x）=，f（10）=lg10
4、=1，故选：B【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题目7. 已知函数若互不相等，且则的取值范围是（ ）A . B. C. D. 参考答案：B8. 在ABC中角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：，则有，则有，即，即，则有，即，因为，所以，故有，解得，因为，所以，故选C.考点：1.正弦定理；2.边角互化9. 如果，那么 （）A、 B、 C、D、参考答案：D10. 幂函数过点（4，2），则的值为A 1 B C1 D 参考答案：B幂函数过点（4，2），所以，解得.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2
5、8分11. （4分）已知表示“向东方向航行1km”，表示“向南方向航行1km”，则表示 参考答案：“向东北方向航行km；”考点：向量的几何表示 专题：平面向量及应用分析：根据平面向量表示的几何意义，画出图形，进行解答即可解答：解：表示“向东方向航行1km”，表示“向南方向航行1km”，表示“向北方向航行1km”，表示“向东北方向航行km”如图所示故答案为：向东北方向航行km点评：本题考查了平面向量的几何意义，是基础题目12. 若二次函数在区间上单调递减，则的取值范围为 ；参考答案：略13. 利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则事件“3a10”发生的概率为_参考答案：3a10即a，则事件“3
6、a10”发生的概率为P=14. （5分）已知函数若f（x）=2，则x= 参考答案：log32考点：函数的图象与图象变化 专题：计算题分析：要求若f（x）=2时，对应自变量x的值，我们可根据构造方程，然后根据分段函数的分段标准进行分类讨论，即可得到答案解答：由?x=log32，无解，故答案：log32点评：本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求x的值属于基础知识、基本运算的考查分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者15. （5
7、分）已知直线l垂直于直线3x+4y2=0，且与两个坐标轴构成的三角形周长为5个单位长度，直线l的方程为 参考答案：4x3y5=0考点：直线的截距式方程 专题：直线与圆分析：由题意设出所求直线方程4x3y+b=0，求出直线在两坐标轴上的截距，然后由三角形的周长为5求得b的值得答案解答：已知直线3x+4y2=0，斜率k=，设所求方程是4x3y+b=0（斜率互为负倒数），与x轴交点（，0），与y轴交点（0，），与两轴构成的三角形周围长为5，+|+|=5，解得：b=5直线l的方程为：4x3y5=0故答案为：4x3y5=0点评：本题考查了直线的截距式方程，考查了两直线垂直与斜率间的关系，是基础题16.
8、已知为常数，若不等式的解集为，则不等式 的解集为 参考答案：试题分析： 把要求解的不等式变形，分子分母同时除以后把看做一个整体，由不等式解集得到范围，进一步求出的范围。考点： 其他不等式的解法。17. 已知数列an为等差数列，若，则k=_.参考答案：3【分析】设等差数列的公差为，根据已知条件列方程组解出和的值，可求出的表达式，再由可解出的值.【详解】设等差数列的公差为，由，得，解得，因此，故答案为：.【点睛】本题考查等差数列的求和，对于等差数列的问题，通常建立关于首项和公差的方程组求解，考查方程思想，属于中等题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18
9、. 已知曲线x2y24x2yk0表示的图象为圆(1)若k15，求过该曲线与直线x2y50的交点、且面积最小的圆的方程；(2)若该圆关于直线xy40的对称圆与直线6x8y590相切，求实数k的值参考答案：（1）时，曲线为，设直线与圆的两交点为由题意可知，以为直径的圆为所求来源:设圆心为，半径为（2）曲线表示圆，,圆心 对称圆为又因为 略19. 已知圆O：x2+y2=4，圆O与x轴交于A，B两点，过点B的圆的切线为l，P是圆上异于A，B的一点，PH垂直于x轴，垂足为H，E是PH的中点，延长AP，AE分别交l于F，C（1）若点P（1，），求以FB为直径的圆的方程，并判断P是否在圆上；（2）当P在圆上
10、运动时，证明：直线PC恒与圆O相切参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用；圆的切线方程【分析】（1）先确定直线AP的方程为，求得F（2，），确定直线AE的方程为y=（x+2），求得C（2，），由此可得圆的方程；（2）设P（x0，y0），则E（x0，），求得直线AE的方程，进而可确定直线PC的斜率，由此即可证得直线PC与圆O相切【解答】（1）证明：由P（1，），A（2，0）直线AP的方程为令x=2，得F（2，）由E（1，），A（2，0），则直线AE的方程为y=（x+2），令x=2，得C（2，）C为线段FB的中点，以FB为直径的圆恰以C为圆心，半径等于圆的方程为，且P在圆上；（2）证明：设P（x0
11、，y0），则E（x0，），则直线AE的方程为在此方程中令x=2，得C（2，）直线PC的斜率为=若x0=0，则此时PC与y轴垂直，即PCOP； 若x00，则此时直线OP的斜率为，（）=1PCOP直线PC与圆O相切20. 已知函数f(x)是定义在(0,+)上的增函数，对于任意的，都有，且满足.（1）求f(1),f(4)的值；（2）求满足的x的取值范围.参考答案：（1）令，则，即. 2分，而，有. 4分（2）由，得，而 8分因为函数是定义在(0,+)上的增函数，所以有解得.所以x的取值范围是.（写出(3,4)或均可） 12分21. 已知某几何体的三视图如图所示(单位：cm)(1)画出这个几何体的直观图 (不要求写画法)；(2)求这个几何体的表面积及体积参考答案：解: (1) 这个几何体的直观图如图所示（4分）(2) 这个几何体可看成是正方体及直三棱柱的组合体由,，可得.故所求几何体的表面积；（8分）所求几何体的体积.（12分）略22. （8分）计算：log24+（1）0（）+cos参考答案：考点：有理数指数幂的化简求值 专题：计算题分析：根据指数幂的运算性质进行计算即可解答：原式=1点评：本题考查了指数幂的运算性质，是一道基础题
