《2021年湖南省衡阳市宋朝中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖南省衡阳市宋朝中学高二数学文期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖南省衡阳市宋朝中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则p的值为（ ）A2 B2 C4 D4参考答案：D略2. 若、为实数，则下面一定成立的是（ ）A若,则 B若,则 C若,则 D若,则参考答案：C3. 已知函数，则（ ） 参考答案：D4. 已知一个回归方程为，则= （ ）A.9 B.45 C.58.5 D.1.5参考答案：C略5. 函数的图象关于原点中心对称，则 ()A有极大值和极小值 B有极大值无极小值C无极大值有极小值D无极大值无极小
2、值参考答案：A略6. 设等比数列an的公比为 ，且 ， 为数列an 前n项和，记 ，则( )（A） （B） （C） （D） 参考答案：D7. 在数列中，且，则（ ） A. B. C. D.参考答案：A8. 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60”时，应假设（）A三个内角都不大于60B三个内角都大于60C三个内角至多有一个大于60D三个内角至多有两个大于60参考答案：B【考点】FD：反证法的应用【分析】熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接得出答案即可【解答】解：用反证法证明在一个三角形中，至少有一个内角不大于60，第一步应假设结论不成立，即假设三个内角都大于60故选：
3、B9. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是( )A恰有1名男生与恰有2名女生B至少有1名男生与全是男生C至少有1名男生与至少有1名女生D至少有1名男生与全是女生参考答案：A【考点】互斥事件与对立事件【专题】阅读型【分析】互斥事件是两个事件不包括共同的事件，对立事件首先是互斥事件，再就是两个事件的和事件是全集，由此规律对四个选项逐一验证即可得到答案【解答】解：A中的两个事件符合要求，它们是互斥且不对立的两个事件；B中的两个事件之间是包含关系，故不符合要求；C中的两个事件都包含了一名男生一名女生这个事件，故不互斥；D中的两个事件是对立的，故不符合要
4、求故选A【点评】本题考查互斥事件与对立事件，解题的关键是理解两个事件的定义及两事件之间的关系属于基本概念型题10. 把函数的周期扩大为原来的2倍，再将其图象向右平移个单位长度，则所得图象的解析式为（ ） AB C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=x+exm的单调增区间是 参考答案：（0，+）【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出导函数，利用导函数大于0，求解即可【解答】解：函数f（x）=x+exm，可得f（x）=ex1，由题意可得：ex10，解得x0函数f（x）=x+exm的单调增区间是：（0，+）故答案为：（0，+）【点评】本题考查
5、函数的导数的应用，单调区间的求法，考查计算能力12. 若，则_参考答案：13. 已知集合，若则实数的取值范围是 ；参考答案：略14. 点P在圆x2y28x4y110上，点Q在圆x2y24x2y10上，则|PQ|的最小值是_参考答案：略15. 若A(1，2)，B(2，3)，C(4，y)在同一条直线上，则y的值是_参考答案：116. 已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积是 cm3 参考答案：117. 与双曲线有共同渐近线，且过点的双曲线方程是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题10分）某餐厅供应客饭，
6、每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同选择，则餐厅至少还需准备多少不同的素菜品种？（要求写出必要的解答过程）参考答案：19. 已知定点，点P为 椭圆=1(ab0)上一个动点，求面积的最大值及此时点P的坐标 参考答案：解析：，；，这时，20. 已知抛物线与直线交于，两点（）求弦的长度；（）若点在抛物线上，且的面积为，求点P的坐标参考答案：()设A（x1,y1)、B(x2,y2),由得x2-5x+4=0,0 法一：又由韦达定理有x1+x2=5,x1x2=,|AB|= =法二：解方程得：x=1或4，A、B两点的坐标
7、为（1,-2)、（4,4）|AB|=()设点,设点P到AB的距离为d,则,SPAB=12， ，解得或P点为（9，6）或（4，-4）略21. 如图，某地质队自水平地面A，B，C三处垂直向地下钻探，自A点向下钻到A1处发现矿藏，再继续下钻到A2处后下面已无矿，从而得到在A处正下方的矿层厚度为同样可得在B，C处正下方的矿层厚度分别为，且. 过，的中点，且与直线平行的平面截多面体所得的截面为该多面体的一个中截面，其面积记为（）证明：中截面是梯形；（）在ABC中，记，BC边上的高为，面积为. 在估测三角形区域内正下方的矿藏储量（即多面体的体积）时，可用近似公式来估算. 已知，试判断与V的大小关系，并加以
8、证明. 参考答案：略22. （12分）已知函数.（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）若对于都有成立，试求的取值范围；（3）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.参考答案：解: (1) 直线的斜率为1.函数的定义域为，所以，所以. 所以. .由解得；由解得.所以的单调增区间是,单调减区间是. （4分）(2) ，由解得；由解得.所以在区间上单调递增，在区间上单调递减.所以当时，函数取得最小值，.因为对于都有成立，所以即可.则. 由解得. 所以的范围是。 （8分）(3)依题得，则.由解得；由解得.所以函数在区间为减函数，在区间为增函数. 又因为函数在区间上有两个零点，所以解得.所以的取值范围是. （12分）略
