《2020年山东省东营市胜坨第一中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山东省东营市胜坨第一中学高一数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年山东省东营市胜坨第一中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=f（x）（f（x）0）的图象与x=1的交点个数是（）A1B2C0或1D1或2参考答案：C【考点】函数的概念及其构成要素；函数的图象【专题】数形结合；分类讨论；函数的性质及应用【分析】根据函数的定义可得函数y=f（x）的图象与直线x=1至多有一个交点【解答】解：根据函数定义，当自变量x在定义域D内任意取一个值，都有唯一确定的函数值f（x）与之对应，因此，若1D，则f（1）是唯一确定的值，所以y=f（x）与直线x=1有唯一交
2、点，该点坐标为（1，f（1）；若1?D，即函数f（x）在1处无定义，所以函数在该处无函数值，故y=f（x）与直线x=1没有交点，综合以上讨论知，函数y=f（x）的图象与直线x=1至多有一个交点，即函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点的个数是0或1，故选C【点评】本题主要考查函数的定义，函数图象与性质，并运用分类讨论，数形结合思想解题，属于基础题2. 下列四个命题中正确的是（）A函数y=tan（x+）是奇函数B函数y=|sin（2x+）|的最小正周期是C函数y=tanx在（，+）上是增函数D函数y=cosx在每个区间2k+，2k+（kz）上是增函数参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【专
3、题】计算题；阅读型；三角函数的图像与性质【分析】运用奇函数的定义，即可判断A；运用周期性的定义，计算f（x+）=f（x），即可判断B；由正切函数的单调性，即可判断C；由余弦函数的单调增区间，即可判断D【解答】解：对于A由于f（x）=tan（x+）f（x），则不为奇函数，故A错；对于B由于f（x+）=|sin2（x+）+|=|sin+(2x+)|=|sin（2x+）|=f（x），则为它的最小正周期，故B错；对于C函数y=tanx在（k-，k+）（kZ）上是增函数，故C错；对于D函数y=cosx在2k+，2k+2（kZ）上是增函数，故D对故选D【点评】本题考查三角函数的图象和性质及运用，考查三角函
4、数的周期性、奇偶性和单调性的判断，属于基础题和易错题3. 设M= ，N= 则 （ ）A. MN B. Mcb Babc Cbac Dcab参考答案：A10. 已知角的终边过点，则的值是（ ）A -1 B C D1参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知的终边经过点，且，则的取值范围是 参考答案：（2,3）12. 若是偶函数，则a=_参考答案：-3考点：正弦函数的奇偶性专题：三角函数的求值分析：利用和角公式、差角公式展开，再结合y=cosx是偶函数，由观察法解得结果解答：解：是偶函数，取a=3，可得为偶函数故答案为：3点评：判断一个函数是偶函数的方法就是偶函数的
5、定义，若f（x）=f（x）则f（x）是偶函数有时，仅靠这个式子会使得计算相当复杂，这时观察法就会起到重要的作用13. 函数的定义域为,若满足在内是单调函数,存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数,现有是对称函数, 那么的取值范围是 参考答案：略14. 已知,则= .参考答案：2, 5, 615. 在中，若，则为 三角形。参考答案：等腰直角16. 不等式的解集为R,则实数的取值范围是 .参考答案：-2,217. 设定义域为的函数若关于x的方程有5个不同的实数解，则=_.参考答案：6略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）在ABC中，角
6、A，B，C的对边分别是a，b，c，已知 (1)求sinC的值； (2)若，求三角形三边a，b，c的值参考答案：19. 已知函数,设函数，（1）若，且函数的值域为，求的表达式；（2）若在上是单调函数，求实数的取值范围参考答案：解: (1)显然 的值域为 由 (2) 当时, ,在上单调, 当时,图象满足:对称轴:在上单调 或 当时, 或当时, 或综上:略20. （本小题满分12分）已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin)，(,).（1）若|=|，求角的值；（2）若=-1，求的值.参考答案：解：（1）=(cos-3,sin),=(cos,sin-3),|=，|=.
7、由|=|,得sin=cos.又(, )，=.（2）由=-1,得(cos-3)cos+sin(sin-3)=-1.sin+cos=.又=2sincos.由式两边平方,得1+2sincos=,2sincos=.=.21. 如图，在平面直角坐标系中，点A（，0），B（，0），锐角的终边与单位圆O交于点P（）用的三角函数表示点P的坐标；（）当?=时，求的值；（）在x轴上是否存在定点M，使得|=|恒成立？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】向量数乘的运算及其几何意义；任意角的三角函数的定义【分析】（）用的三角函数的坐标法定义得到P 坐标；（）首先写成两个向量的坐标根据?=，得到关于的三角函数等式，求的值；（）假设存在M（x，0），进行向量的模长运算，得到三角等式，求得成立的x值【解答】解：锐角的终边与单位圆O交于点P（）用的三角函数表示点P的坐标为（cos，sin）；（）， ?=时，即（cos）（cos）+sin2=，整理得到cos，所以锐角=60；（）在x轴上假设存在定点M，设M（x，0），则由|=|恒成立，得到=，整理得2cos（2+x）=x24，所以存在x=2时等式恒成立，所以存在M（2，0）22. （本小题满分14分）已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列.（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和.参考答案： 6分9分11分13分14分
