《广西壮族自治区桂林市永福县永福中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区桂林市永福县永福中学高一数学理期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区桂林市永福县永福中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若非零平面向量，满足，则A，一定共线 B，一定共线C，一定共线 D，无确定位置关系参考答案：A略2. 某公司有1000名员工，其中：高收入者有50人，中等收入者有150人，低收入者有800人，要对这个公司员工的收入进行调查，欲抽取100名员工，应当采用（ ）方法A简单呢随机抽样 B抽签法 C分层抽样 D系统抽样参考答案：C3. 设等差数列 的前n 项和为，若，则的值是 2 3 4 5参考答案：A4. （ ）A B C D参考答案
2、：D5. 已知函数，那么的值为 （ ）A、 B、C、 D、参考答案：D6. 已知函数（其中为自然对数的底数），且满足，则的值A一定大于零 B一定小于零 C可能等于零 D一定等于零 参考答案：B7. 如图，为了测量山坡上灯塔CD的高度，某人从高为的楼AB的底部A处和楼顶B处分别测得仰角为，若山坡高为，则灯塔高度是（ ）A. 15B. 25C. 40D. 60参考答案：B【分析】过点作于点，过点作于点，在中由正弦定理求得，在中求得，从而求得灯塔的高度【详解】过点作于点，过点作于点，如图所示，在中，由正弦定理得，即，在中，又山高为，则灯塔的高度是故选：【点睛】本题考查了解三角形的应用和正弦定理，考查
3、了转化思想，属中档题8. 在中，若点满足，则=（ ）ABCD参考答案：C略9. 下列集合中，只有一个子集的集合是( )Ax|x20Bx|x30Cx|x|0Dx|（x）30参考答案：C【考点】子集与真子集 【专题】不等式的解法及应用【分析】根据集合元素的个数与子集的个数关系，可以推出集合为空集，从而推出正确选项；【解答】解：对于A=0的子集有两个，A不正确；对于B，x|x30=x|x0，有无数个元素，子集也有无数个，所以不正确，对于C，不等式无解，是空集，只有一个子集，所以正确对于D，x|x30=x|x0，与A类似，不正确故选C【点评】此题主要考查子集的性质，以及空集的定义，是一道基础题10.
4、下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是( )A用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同C水平放置的矩形的直观图是平行四边形D水平放置的圆的直观图是椭圆参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若sin（x）=，且x2，则x等于 参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值【分析】已知等式左边利用诱导公式化简，求出cosx的值，根据x的范围即可确定出x的值【解答】解：sin（x）=cosx=，且x2，x=故答案为：12. 定义在区间上的偶函数,当时单调递减,若，则实数的取值范围是 参考答案：1
5、3. 函数满足：，则= 参考答案：略14. 若，则 参考答案：15. 把函数的图象向右平移2个单位后，得到函数的图像，则 参考答案：略16. 已知幂函数的图像过点，则 参考答案：2设幂函数，图像过点，解得17. 已知f（x）asinxbcosx且x 为f（x）的一条对称轴，则a：b的值为 .参考答案：a：b1.解析：由题设得 又x 为f（x）的一条对称轴，当x 时f(x)取得最值 即 a:b=1.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数=.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)求在区间上的最大值和最小值.参考答案：（1）=2分所以函
6、数的周期3分单调递增区间是 5分（2） 因为，所以 ，所以6分所以， 当，即时， 8分当，即时， 10分19. 记Sn为数列an的前n项和，且满足（1）求数列an的通项公式；（2）记，求满足等式的正整数n的值参考答案：（1）；（2）【分析】（1）首先利用数列的递推关系式求出数列的通项公式；（2）先求出，再利用裂项相消法求出数列的和，解出即可【详解】（1）由为数列的前项和，且满足当时，得当时，得，所以数列是以2为首项，以为公比的等比数列，则数列的通项公式为（2）由，得由，解得【点睛】本题考查了等比数列的通项公式的求法，裂项相消法求数列的和，属于基础题20. 求适合下列条件的标准方程(1)两个焦点（0，-2），（0,2），并且椭圆经过点（2）经过两点，参考答案：（2）21. 已知函数，且，且，（1）求，的值； （4分）（2）当为何值时，有最小值？最小值是多少？ （4分）参考答案：（1）由得，即或，（舍去）或，综上，（2）由（1）知，故当时，即，有最小值，最小值为；22. 在中，分别为角的对边， （）求的值； （）设的值.参考答案：解：（）由 2分由b2=ac及正弦定理得 3分于是 5分（）由 7分 由余弦定理 b2=a2+c22accosB 得a2+c2=b2+2accosB=5. 9分 10分略
