《山西省阳泉市育英学校高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省阳泉市育英学校高一数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省阳泉市育英学校高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列a中，a0且a2a，S表示a的前n项的和，则S中最大的值是A. S B. S C. S或S D. S或S参考答案：D2. 若方程所表示的曲线关于直线对称，必有 （ ） A B C D两两不相等参考答案：C3. 已知函数，则（ ）A.4B. C. - 4D -参考答案：B略4. 设函数，则下列结论错误的是（）AD（x）的值域为0，1BD（x）是偶函数CD（x）不是周期函数DD（x）不是单调函数参考答案：C【考点】3B：分段函数的
2、解析式求法及其图象的作法【分析】由函数值域的定义易知A结论正确；由函数单调性定义，易知D结论正确；由偶函数定义可证明B结论正确；由函数周期性定义可判断C结论错误，故选D【解答】解：A显然正确；=D（x），D（x）是偶函数，B正确；D（x+1）=D（x），T=1为其一个周期，故C错误；D（）=0，D（2）=1，D（）=0，显然函数D（x）不是单调函数，故D正确；故选：C5. 直线与圆的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D无法确定参考答案：B6. 若函数的图象（部分)如下图所示，则和的取值是A. B. C. D. 参考答案：D7. 空间中，可以确定一个平面的条件是（）A三个点B四个点C三角形
3、D四边形参考答案：C【考点】平面的基本性质及推论【分析】在A中，共线的三个点不能确定一个平面；在B中，不共线的四个点最多能确定四个平面；在C中，三角形能确定一个平面；在D中，空间四边形不能确定一个平面【解答】解：由平面的基本性质及推论得：在A中，不共线的三个点能确定一个平面，共线的三个点不能确定一个平面，故A错误；在B中，不共线的四个点最多能确定四个平面，都B错误；在C中，由于三角形的三个项点不共线，因此三角形能确定一个平面，故C正确；在D中，四边形有空间四边形和平面四边形，空间四边形不能确定一个平面，故D错误故选：C8. 知为锐角，且2，=1，则=（ ）ABCD参考答案：C略9. （3分）若
4、，则等于（）ABCD参考答案：B考点：平面向量的坐标运算；平面向量坐标表示的应用 专题：计算题分析：以和为基底表示，设出系数，用坐标形式表示出两个向量相等的形式，根据横标和纵标分别相等，得到关于系数的二元一次方程组，解方程组即可解答：，（1，2）=m（1，1）+n（1，1）=（m+n，mn）m+n=1，mn=2，m=，n=，故选B点评：用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题等10. 若，则函数两个零点分别位于区间（ ）A和内 B和内 C和内 D和内参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每
5、小题4分,共28分11. （4分）已知函数f（x）=cos（2x+）（0）是奇函数，则f（x）在上的最大值与最小值的和为参考答案：0考点：余弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：根据f（x）是奇函数得到=，利用三角函数的图象和性质即可得到结论解答：函数f（x）=cos（2x+）（0）是奇函数，=，即函数f（x）=cos（2x+）=sin2x，x，2x，即当2x=时，f（x）取得最小值1，当2x=时，函数f（x）取得最大值1，f（x）在上的最大值与最小值的和11=0，故答案为：0点评：本题主要考查三角函数的奇偶性和最值的求解，根据条件求出的值是解决本题的关键12. 已知，则= . 参考答
6、案：-1 13. 在ABC中，AB=3，AC=2，A=60，则SABC=参考答案：【考点】正弦定理【分析】由已知利用三角形面积公式即可计算得解【解答】解：AB=3，AC=2，A=60，SABC=AB?AC?sinA=故答案为： 【点评】本题主要考查了三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力，属于基础题14. 已知角终边上一点P的坐标为，则是第_象限角，_参考答案：四 【分析】根据的正负，判断出所在的象限，由此确定所在象限，根据三角函数的定义求得的值.【详解】由于，所以，故点在第四象限，也即为第四象限角.由三角函数的定义有.【点睛】本小题主要考查弧度制，考查三角函数在各个象限的符号，考查
7、三角函数的定义，属于基础题.15. 已知的最小值是5，则z的最大值是_.参考答案：10由，则，因为的最小值为5，所以，做出不等式对应的可行域，由图象可知当直线经过点C时，直线的截距最小，所以直线CD的直线方程为，由，解得，代入直线得即直线方程为，平移直线，当直线经过点D时，直线的截距最大，此时有最大值，由，得，即D(3，1),代入直线得。16. 将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第1
8、0个号码为_参考答案：019517. 已知f（x）=ax，g（x）=logax（a0且a1）满足f（2）?g（2）0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能为 参考答案：【考点】函数的图象【分析】由题意可得loga20，从而可得0a1，从而由函数的性质判断即可【解答】解：f（x）=ax，g（x）=logax（a0且a1），f（2）?g（2）0，f（2）?g（2）=a2?loga20，loga20，0a1，故f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能为，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知正方形ABCD，P为对角线AC上任一
9、点，PEAB于点E，PFBC于点F.求证：DPEF.参考答案：证明以A为原点，AB、AD分别为x轴、y轴建立直角坐标系，设正方形边长为1，则(1,0)，(0,1)由已知，可设(a，a)，并可得(1a,0)，(0，a)，(1a，a)，(a，a1)，(1a，a)(a，a1)(1a)aa(a1)0.，因此DPEF.19. 已知，求下列各式的值:()；(). 参考答案：（1）;（2）1.20. 数列an是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.(1)求数列的公差.(2)求前n项和Sn的最大值.(3)当Sn0时，求n的最大值.参考答案：(1)由已知a6=a1+5d=23+5d0,a7
10、=a1+6d=23+6d0,解得:d,又dZ,d=44分(2)d0，an是递减数列，又a60，a70当n=6时，Sn取得最大值，S6=623+ (4)=7810分(3)Sn=23n+ (4)0，整理得：n(504n)00n,又nN*,所求n的最大值为1216分21. 已知函数，（1）画出函数图像；（2）求的值；（3）当时，求取值的集合. 参考答案：略22. 解下列不等式:.参考答案：见解析【分析】当时，原不等式等价于，当时,原不等式等价于，由此能求出结果.【详解】当时,原不等式等价于解得.当时,原不等式等价于解得.综上所述,当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为.【点睛】本题主要考查对数函数定义域以及对数函数单调性的应用，以及分类讨论思想的应用，属于简单题.解简单的对数不等式要注意两点：（1）根据底数讨论单调性；（2）一定要注意函数的定义域.
