《广东省河源市上莞中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省河源市上莞中学高一数学文上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省河源市上莞中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 棱长为2的正方体中，A B CD参考答案：B2. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由及得，这样只要对平方后可利用平方关系和二倍角公式求值【详解】，故选A【点睛】本题考查二倍角公式和平方关系，解题时需注意确定和的符号，否则不会得出正确的结论3. 设等差数列an的前n项和Sn，若S150，S160，则数列的前15项中最大的项是（）A第1项B第8项C第9项D第15项参考答案：B4. 使根式分别有意义的的允许值集合依次
2、为M、F,则使根式有意义的的允许值集合可表示为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B5. 等比数列中，已知对任意自然数，则等于A B C D参考答案：D当时，当时，故且数列公比。所以数列是首项为，公比为的等比数列且。6. 某个货场有2005辆车排队等待装货，要求第一辆车必须装9箱货物，每相邻的4辆车装的货物总数为34箱，为满足上述要求，至少应该有货物的箱数是（ ） A17043 B17044 C17045 D 17046参考答案：A 提示：设第辆车装货物箱，由题意得：，实际象以4为周期的数列，答案为7. 已知（0，），a=loga，b=asin，c=acos，则（）AcabBbacCacbD
3、bca参考答案：D【考点】指数函数的图象与性质【专题】函数的性质及应用【分析】根据指数函数对数函数三角图象和性质即可判断【解答】解：（0，），0sincos1，a=loga0，y=ax为减函数，asinacos0，bca，故选：D【点评】本题考查了指数函数对数函数三角图象和性质，属于基础题8. 数列满足，则等于（ ）A98 B-40 C45 D-20参考答案：C9. 已知，若，则c的值是（ ）.A. -1B. 1C. 2D. -2参考答案：C【分析】先求出的坐标，再利用向量平行的坐标表示求出c的值.【详解】由题得，因为，所以2(c-2)-20=0，所以c=2.故选：C【点睛】本题主要考查向量的
4、坐标计算和向量共线的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.10. 下列各组函数中，表示同一函数的是( )A By=2lgx与y=lgx2C Dy=x0与y=1参考答案：A考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：常规题型分析：判断两函数的定义域和对应关系是否相同，若是则为同一函数，否则不是同一函数解答：解：B选项y=2lgx的定义域为（0，+），y=lgx2的定义域为（，0）（0，+），定义域不同，所以不是同一函数排除BC选项，y=x+2的定义域为R，定义域不同，所以不是同一函数排除CD选项y=x0的定义域为（，0）（0，+），y=1的定义域为R，定义域不同，所以不是同一函
5、数排除D故选A点评：判断函数定义域时切记不要化简了再求二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积是_ 参考答案：略12. 若对任意， 恒成立，则a的取值范围是 参考答案：略13. 不等式的解集是 。参考答案：14. 设函数的图像过点，其反函数的图像过点，则等于 ；参考答案：15. 已知在R上是奇函数，且 . 参考答案：略16. 观察如图列数表：第1行 1第2行 1 3 1第3行 1 3 9 3 1第4行 1 3 9 27 9 3 1根据如图列数表，数表中第n行中有2n1个数，第n行所有数的和为 参考答案：23n11考点：归纳推
6、理 专题：等差数列与等比数列；推理和证明分析：设以1为首项，以3为公比的等比数列的前n项和为：Sn，数表中第n行中所有数的和为Tn，分析已知中的图表，可得Tn=Sn+Sn1，代入等比数列前n项和公式，可得答案解答：解：由已知可得：第1行有1个数；第2行有3个数；第3行有5个数；归纳可得：第n行有2n1个数；设以1为首项，以3为公比的等比数列的前n项和为：Sn，数表中第n行中所有数的和为Tn，则T2=S2+S1，T3=S3+S2，T4=S4+S3，故Tn=Sn+Sn1=+=23n11，即数表中第n行中有2n1个数，第n行所有数的和为23n11，故答案为：2n1，23n11点评：归纳推理的一般步骤
7、是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）17. 已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，函数为奇函数.（1）求实数的值（2）判断的单调性，并用定义证明.（3）若解不等式.参考答案：略19. 已知函数的最大值为3.（1）求a的值及f(x)的单调递减区间；（2）若，求的值.参考答案：解：（1）.当时，.由，.得到，.所以的单调递减区间为，.（2），又，.20. 设的内角，所对的边长分别为
8、，且,. (1)当时，求的值； (2)当的面积为时，求的值.参考答案：(1) ; (2) (1)在中，则 -(2分) 由正弦定理可得,则 -(5分) (2)的面积且即-(7分) 由余弦定理可得: -(10分)21. 计算下列各式：（1）；（2）参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】分别根据指数幂和对数的运算性质计算即可【解答】解：（1）=1+（）=，（2）原式=lg2+lg53（3）=1+9=1022. 某机械生产厂家每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）销售收入R（
9、x）（万元）满足R（x）=，假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：（）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入总成本）；（）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型【分析】（）根据利润=销售收入总成本，可得利润函数y=f（x）的解析式；（）利用（）中函数解析式，分段求最值，即可得出结论【解答】解：（）由题意得G（x）=2.8+x 2 分f（x）=R（x）G（x）= 6 分（）当x5时，函数f（x）递减，f（x）f（5）=3.2（万元） 8 分当0x5时，函数f（x）=0.4（x4）2+3.6当x=4时，f（x）有最大值为3.6（万元） 11 分当工厂生产400台时，可使赢利最大为3.6万元 12 分
