《2021年湖南省怀化市肖家桥乡中学高一数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖南省怀化市肖家桥乡中学高一数学理月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖南省怀化市肖家桥乡中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是A(,2) B(2,+) C(,1)(1,2) D(,2)(2,+) 参考答案：C根据题设有，故，函数的定义域为，故选C.2. 设集合，则A. B. C. D.参考答案：D3. 已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率e=，长轴长为6，则椭圆的方程（）ABCD参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；方程思想；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由已知求出a，c的值，结合隐含条件求得b，则椭圆方程可求【解
2、答】解：由题意可知，2a=6，a=3，c=2，则b2=a2c2=94=5，椭圆的方程为或故选：D【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查了椭圆方程的求法，是基础题4. 若向量与的夹角为60，|=4，（ +2）?（3）=72，则向量的模为（）A2B4C6D12参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量数量积与夹角、模长的关系计算（+2）?（3）=72，即可求出的模长【解答】解：向量与的夹角为60，|=4，且（+2）?（3）=|2|cos606|2=|22|96=72，|22|24=0，即（|6）?（|+4）=0；解得|=6，向量的模为6故选：C5. 下列对应是从A到B的映射的是（
3、）高考资源网A A=R，B=x|x0,;高考资源网B 高考资源网C A=N,B=高考资源网D A=R,B=参考答案：D6. 若方程表示一个圆,则的取值范围是( ) . . . 参考答案：B7. 已知a，b，cR，那么下列命题中正确的是 ()A. 若ab，则ac2bc2B. 若，则abC. 若a3b3且abb2且ab0，则参考答案：C【分析】根据不等式的性质，对A、B、C、D四个选项通过举反例进行一一验证【详解】A若ab，则ac2bc2（错），若c=0，则A不成立；B若，则ab（错），若c0，则B不成立；C若a3b3且ab0，则（对），若a3b3且ab0，则 D若a2b2且ab0，则（错），若，
4、则D不成立故选：C【点睛】此题主要考查不等关系与不等式的性质及其应用，例如举反例法求解比较简单两个式子比较大小的常用方法有：做差和0比，作商和1比，或者直接利用不等式的性质得到大小关系，有时可以代入一些特殊的数据得到具体值，进而得到大小关系.8. 已知圆O：x2+y2=1，一只蚂蚁从点出发，沿圆周爬行（逆时针或顺时针），当它爬行到点B（1，0）时，蚂蚁爬行的最短路程为（）ABCD参考答案：A【考点】弧长公式【分析】由已知求得扇形的圆心角的大小，利用弧长公式即可计算得解【解答】解：如图，由已知可得：r=1，=AOB=，或，=r=，或故蚂蚁爬行的最短路程为故选：A9. 若奇函数在区间3，7上是增函
5、数且最小值为5，则在区间上是（ ） A增函数且最大值为 B增函数且最小值为C减函数且最小值为 D减函数且最大值为参考答案：A10. 已知异面直线与所成的角为，向量和所在直线分别平行于和，则恒有（ ） A B C D 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则夹角 ；参考答案：略12. 某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查现将800名学生从1到800进行编号已知从3348这16个数中取的数是39，则在第1小组116中随机抽到的数是_.参考答案：7【分析】根据系统抽样的定义和抽取方法，求得样本间隔，进行抽取，即可求解，
6、得到答案【详解】由题意，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生，其样本间隔为，因为在3348这16个数中取的数是39，所以从3348这16个数中取的数是第3个数，所以第1组116中随机抽到的数是【点睛】本题主要考查了系统抽样的应用，其中解答中熟记系统抽样的概念和抽取的方法，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题13. 函数的y=|tan(2x-)|周期是_参考答案：略14. 设集合,且，则实数K的取值范围是 。参考答案：15. 给出下列命题：有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱；有一个面是多边形，其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥；用一个平
7、行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台.高考资源网以上命题中真命题的个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.3 参考答案：A略16. 若函数为R上的偶函数，则k= 参考答案：函数，函数为上的偶函数，即，故，化简得，则解得故答案为17. 甲、乙两人在天中每天加工的零件的个数用茎叶图表示如图中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字零件个数的个位数，则这天中甲、乙两人日加工零件的平均水平_更高。参考答案：甲因为，所以这天中甲、乙两人日加工零件的平均水平甲更高。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在数列an中，已知，且对于任意正整数n都有
8、（1）令，求数列bn的通项公式；（2）求an的通项公式；（3）设m是一个正数，无论m为何值，都有一个正整数n使成立参考答案：（1）；（2）； （3）见解析【分析】（1）由，化为，根据，且，可得且，利用等比数列的通项公式即可得出（2）由（1）可得，可得，令，可得，利用等比数列的通项公式可得，即可得出（3）假设存在无论为何值，都有一个正整数使成立，代入化简，即可求解【详解】（1）由题意，知，所以，因为，且，所以且，所以数列是以为首项，以3为公比的等比数列，所以（2）由（1）可得，所以，令，则，所以，且，所以数列构成首项为，公比为的等比数列，所以，即，所以（3）假设存在无论为何值，都有一个正整数使成
9、立，因为，即，可得，取，因此是一个正数，无论为何值，都有一个正整数使成立，取的正整数即可【点睛】本题主要考查了等差数列与等比数列的通项公式、转化方法，方程与不等式的解法综合应用，同时注意在解决数列问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法合理应用，着重考查了推理能力与计算能力，试题有一的综合性，属于难题19. （本题满分12分）已知全集为R，函数的定义域为集合A，集合B，（1）求；（2）若，求实数m的取值范围参考答案：解：(1)由得，函数的定义域 2分，得B 4分， 5分， 6分(2) ，当时，满足要求，此时，得； 8分当时，要，则， 10分解得； 11分由得， 12分20. 求
10、值：（1）；（2）参考答案：【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】（1）利用有理数指数幂性质、运算法则求解（2）利用对数性质、运算法则求解【解答】（本小题满分14分）解：（1）；=（2）=log23?log34+2=log24+2=421. 函数的定义域为(0，1（为实数）当时，求函数的值域；若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；求函数在x(0，1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值参考答案：（1）值域为 (2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。(3）当时，在上为增函数，所以，取最大值，无最小值。当时，函数在上为减函数，所以，取最小值，无最大值。当时，所以为减函数，为增函数，所以，取最小值，无最大值。22. 计算下列各式：（1）；（2）参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质 【专题】计算题【分析】（1）将各项的底数化为幂的形式，利用指数的运算法则求解即可（2）将化为3的分数指数幂形式，将lg25+lg4利用对数的运算法则化为lg100=2，由对数的意义知为2，结果可求出【解答】解：（1）原式=（2）原式=【点评】本题考查指数和对数的运算法则、根式和分数指数幂的互化、对数恒等式等知识，考查运算能力
