《2021年湖南省常德市维悟尔中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖南省常德市维悟尔中学高一数学文联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖南省常德市维悟尔中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）A，；B，；C，；D, 参考答案：C2. 若不等式ax2+bx+20的解集是x|x，则a+b的值为（）A10B14C10D14参考答案：B【考点】75：一元二次不等式的应用【分析】将不等式解集转化为对应方程的根，然后根据韦达定理求出方程中的参数a，b，从而求出所求【解答】解：不等式ax2+bx+20的解集为（，），为方程ax2+bx+2=0的两个根根据韦达定理：+=由解得：a+b=14故
2、选：B3. 已知数列an满足，若，则a2008的值为（）ABCD参考答案：A【考点】8H：数列递推式【分析】由于所求项的序号较大，考虑数列是否有周期性，可通过求出足够多的项发现周期性，并应用【解答】解：，a3=2a21=2=a4=2a3=a5=2a41=2=数列的项轮流重复出现，周期是3所以a2008=a 3669+1=a1=故选A【点评】本题考查利用数列的递推公式求项，当所求项的序号较大时，发现周期性，并应用是此类题目的共同特点4. 已知是函数的一个零点.若，则 ( )A BC D参考答案：B 5. 设m，n是两条直线，是两个平面，给出四个命题m?，n?，m，n?m，n?mnm，mn?n，m
3、?m其中真命题的个数为（）A0B1C2D3参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】利用面面平行的判定定理判断利用线面垂直的性质判断利用线面平行的定义和性质判断利用面面垂直的性质和线面垂直的性质判断【解答】解：根据面面平行的判定定理可知m，n必须是相交直线，错误根据垂直于同一个平面的两条直线平行可知，m，n?mn正确若m，mn，则n或n?，错误根据面面垂直的性质定理可知，若，m?，则m不一定成立错误故选：B6. （5分）已知全集U=R，集合A=x|x1，集合B=x|3x40，满足如图所示的阴影部分的集合是（）Ax|x1Bx|1xCx|x1Dx|x参考答案：D考点：Venn图表达集合的关系
4、及运算 专题：集合分析：先确定阴影部分对应的集合为（?UB）A，然后利用集合关系确定集合元素即可解答：阴影部分对应的集合为（?UB）A，B=x|3x40=x|x，?UB=x|x，（?UB）A=x|x故选：D点评：本题主要考查集合的基本运算，利用Venn图，确定阴影部分的集合关系是解决本题的关键7. 下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+）上单调递减的是（）ABy=exCy=lg|x|Dy=x2+1参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【分析】利用基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可【解答】解：A中，y=为奇函数，故排除A；B中，y=ex为非奇非偶函数，故排除B；C中，y=
5、lg|x|为偶函数，在x（0，1）时，单调递减，在x（1，+）时，单调递增，所以y=lg|x|在（0，+）上不单调，故排除C；D中，y=x2+1的图象关于y轴对称，故为偶函数，且在（0，+）上单调递减，故选D8. 在ABC中，则B等于（ ）A. 45或135B. 135C. 45D. 以上答案都不对参考答案：C试题分析：由正弦定理得，得，结合得，故选C考点：正弦定理.9. 已知sinx+cosx=2a3，则a的取值范围是（）AaBaCaDa参考答案：A【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的定义域和值域【分析】由条件利用两角和的正弦公式可得sin（x+）=a，再由1sin（x+）1，可得1a1
6、，解不等式求得a的取值范围【解答】解：已知sinx+cosx=2a3，sinx+cosx=a，即 sin（x+）=a再由1sin（x+）1，可得1a1，解得a，故选A10. 已知函数的值域为R，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D .参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某同学在研究函数时，给出了下面几个结论：函数的值域为；若，则恒有；在(-,0)上是减函数；若规定，则对任意恒成立，上述结论中所有正确的结论是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略12. 已知关于x的x22ax+a+2=0的两个实数根是，且有123，则实数a的取值范围是参考答案：【考
7、点】函数的零点与方程根的关系；函数零点的判定定理【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】构造函数f（x）=x22ax+a+2，根据根与系数之间的关系建立不等式关系即可得到结论【解答】解：设f（x）=x22ax+a+2，123，即，即，即2a，故答案为：【点评】本题主要考查函数与方程的应用，根据根与系数之间，转化为函数是解决本题的关键13. 两人射击命中目标的概率分别为，现两人同时射击目标，则目标能被命中的概率为（用数字作答）参考答案：略14. ks5u等差数列中，则数列的前9项的和等于 参考答案：9915. 函数的定义域为 参考答案：16. 函数的单调递减区间是_。参考答案： 解析：
8、 画出图象 17. 已知f（x）= ，则f（）的解析式为_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列的通项公式，如果，求数列的前项和。参考答案：解析：，当时， 当时，19. 已知函数，且.（1）判断的奇偶性并说明理由； （2）判断在区间上的单调性，并证明你的结论；（3）若对任意实数，有成立，求的最小值.参考答案：解：（1）即 函数定义域为关于原点对称是奇函数 （2）任取则 在区间上单调递增 （3）依题意只需 又 略20. 已知函数.(1)求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合；(2)已知中，角的对边分别.若，求实数a 的最小值.参考答案：略21. 已知函数是定义在上的奇函数，且有（1）求函数的解析式（2）用定义证明在上是增函数ks5u（3）解不等式参考答案：（1）由（4分） ks5u（2），由在上是增函数（8分） （3）由，解得/2 （12分）略22. （本题满分12分）已知函数的两个零点分别是和2（）求；（）当函数的定义域为时，求函数的值域参考答案：（）由题设得：，；（）在上为单调递减， 当时，有最大值18；当时，有最小值12
