《贵州省遵义市新中中学2020年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市新中中学2020年高一数学理联考试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市新中中学2020年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则（ ） 参考答案：D2. 已知函数，则其值域为A(0,1) B(1,0) C(1,1) D1,1参考答案：C3. 已知平面向量 ，且 ，则可能是（）A（2，1）B（2，1）C（4，2）D（1，2）参考答案：D【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用向量共线定理的坐标运算性质即可得出【解答】解：设=（x，y），2xy=0，经过验证只有D满足上式可能为（1，2）故选：D4. 若，为锐角，且满足cos=，cos(+)=，
2、则sin的值为（）ABCD参考答案：C【考点】两角和与差的正弦函数【专题】三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得sin、sin（+）的值，再利用两角和差的正弦公式求得sin=sin（+）的值【解答】解：，为锐角，且满足cos=，sin= ，sin（+）=，则sin=sin（+）=sin（+）coscos（+）sin=，故选：C【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的正弦公式的应用，属于基础题5. 已知sin（+）=，则sin（）值为（）ABCD参考答案：【考点】三角函数的恒等变换及化简求值【分析】直接利用诱导公式化简sin（），求出sin（+）的形式，求解即可
3、【解答】解：故选C6. 如图，点P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（）A30B45C60D90参考答案：C【考点】异面直线及其所成的角【分析】本题求解宜用向量法来做，以D为坐标原点，建立空间坐标系，求出两直线的方向向量，利用数量积公式求夹角即可【解答】解：如图，以D为坐标原点，DA所在直线为x轴，DC所在线为y轴，DP所在线为z轴，建立空间坐标系，点P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PD=AD，令PD=AD=1A（1，0，0），P（0，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0）=（1，0，1），=（1，1，0）cos=故两向量
4、夹角的余弦值为，即两直线PA与BD所成角的度数为60故选C【点评】本题考查异面直线所角的求法，由于本题中所给的背景建立空间坐标系方便，故采取了向量法求两直线所成角的度数，从解题过程可以看出，此法的优点是不用作辅助线，大大降低了思维难度7. 已知实数满足，则的最小值是A B C D不存在参考答案：B略8. 方程组的解构成的集合是( )A. Bx，y|x3且y7 C3，7 D(x，y)|x3且y7参考答案：D9. 将函数的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数的图象，则是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D10. 给出下列命题：（1）若，则； （2）向量不可以比较大小；（3）若，则； （4）其中
5、真命题的个数为（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】平行向量与共线向量【分析】根据向量不能比较大小，故可判断（1），（2），根据共线和向量的模即可判断（3），（4）【解答】解：（1）若，则，故错误（2）向量不可以比较大小，故正确，（3）若，则； 故正确，（4），故错误，其中真命题的个数为2个，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y = 的值域是 参考答案：12. 等腰三角形的顶角的余弦值是，则一个底角的余弦值为 .参考答案：略13. 已知，则的最大值是_.参考答案：略14. 设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则T/S的值
6、为 .参考答案：15/12815. 若等差数列an满足a7+a8+a90，a7+a100，则当n=时，an的前n项和最大参考答案：8【考点】等差数列的性质【分析】可得等差数列an的前8项为正数，从第9项开始为负数，进而可得结论【解答】解：由等差数列的性质可得a7+a8+a9=3a80，a80，又a7+a10=a8+a90，a90，等差数列an的前8项为正数，从第9项开始为负数，等差数列an的前8项和最大，故答案为：816. = 参考答案：17. 已知圆C:0(a为实数)上任意一点关于直线l:x-y+2=0的对称点都在圆C上,则a= .参考答案：-2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应
7、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，f（x）=x2+2x（1）写出函数f（x）（xR）的解析式（2）若函数g（x）=f（x）4x+2（x1，2），求函数g（x）的最小值参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法；函数的最值及其几何意义【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）x0时，f（x）=x2+2x，若x0，则x0，结合偶函数满足f（x）=f（x），可得x0时函数的解析式，综合可得答案；（2）求出g（x）的解析式，结合二次函数的图象和性质，可得答案【解答】解：（1）x0时，f（x）=x2+2x，若x0
8、，则x0，函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）=f（x）=（x）2+2（x）=x22x，则（2）g（x）=f（x）4x+2=x22x4x+2=x26x+2，x1，2，y=x26x+2的图象是开口朝上，且以x=3为对称轴的抛物线，故g（x）=x26x+2，x1，2为减函数，当x=2时，函数g（x）取最小值6【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，二次函数的图象和性质，难度中档19. （本小题满分14分）一次函数是上的增函数，已知（1）求；（2）若在单调递增，求实数的取值范围；（3）当时，有最大值，求实数的值参考答案： 试题解析：（1）是上的增函数，设1分3分解得或（不合题意舍去）5分6
9、分20. （12分）设函数（其中）并且的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为。（1）求的值（2）如果在区间上的最小值为，求的值。参考答案：（1） （2）21. 某学校一位教师要去某地参加全国数学优质课比赛，已知他乘火车、轮船、汽车、飞机直接去的概率分别为0.3、0.1、0.2、0.4.（）求他乘火车或乘飞机去的概率；（）他不乘轮船去的概率；参考答案：解：记A=“他乘火车去”，B=“他乘轮船去”，C=“他乘汽车去”，D=“他乘飞机去”， 由题意可知：P(A)=0.3，P(B)=0.1，P(C)=0.2,P(D)=0.4,且事件A、B、C、D两两互斥 （1）“他乘火车或乘飞机去”即为事件AD.P
10、(AD)=P(A)+P(D)=0.3+0.4=0.7即他乘火车或乘飞机去的概率为0.76分 (2)“他不乘轮船去”的事件为，所以P()=1-P(B)=1-0.1=0.9 即他不乘轮船去的概率为0.9 12分略22. 已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对任意x满足f（3x）=f（x），且有最小值（）求函数f（x）的解析式；（）求函数h（x）=f（x）（2t3）x在0，1上的最小值g（t）参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（）由已知可得：函数图象的顶点坐标为（，），设出顶点式方程，将点（0，4）代入可得，函数f（x）的解析式；（）分类讨论，函数h（x）在0，1上的单调性，进而得到各种
11、情况下函数h（x）在0，1上的最小值，综合讨论结果，可得答案【解答】解：（）函数f（x）对任意x满足f（3x）=f（x），且有最小值函数图象的顶点坐标为（，），设f（x）=a（x）2+，函数f（x）的图象过点（0，4），a（）2+=4，a=1，f（x）=（x）2+=x23x+4，（）函数h（x）=f（x）（2t3）x=x22tx+4的图象是开口朝上，且以直线x=t为对称轴的抛物线，当t0时，函数h（x）在0，1上为增函数，当x=0时，函数h（x）的最小值g（t）=4；当0t1时，函数h（x）在0，t上为减函数，在t，1上为增函数，当x=t时，函数h（x）的最小值g（t）=t2+4；当t1时，函数h（x）在0，1上为减函数，当x=1时，函数h（x）的最小值g（t）=53t；综上所述，值g（t）=
