《广东省江门市新会区第二中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市新会区第二中学高一数学理联考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省江门市新会区第二中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若正数x、y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是A. B. C. 5D. 6参考答案：C【详解】由已知可得，则，所以的最小值5，应选答案C。2. 如图给出了某种豆类生长枝数（枝）与时间（月）的散点图，那么此种豆类生长枝数与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是（ ）ABCD参考答案：B由图像知模型越来越平滑，只有符合条件，选择3. 已知点M（x，1）在角的终边上，且cos=x，则x=（）A1B1C1或1D1或0或1参考答案：D
2、【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用三角函数的定义，建立方程，即可求出x的值【解答】解：由题意，cos=x，x=1或0或1，故选D【点评】本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础4. 不等式的解集是（ ）A. (,0)(2,+)B. (,2)C. (0,2)(,0)D. (2,+)参考答案：A【分析】由不等式可得或者，由此解得x的范围.【详解】解：由不等式可得或者不等式得解集为故选A.5. 已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为( ) A B C D参考答案：A6. 在数列中，前项和，则数列的通项公式为 （ ）参考答案：A7. 设集合P=m|1m0，Q=m|mx2+4m
3、x40对任意x恒成立，则P与Q的关系是（）AP?QBQ?PCP=QDPQ=?参考答案：C【考点】集合的表示法【分析】首先化简集合Q，mx2+4mx40对任意实数x恒成立，则分两种情况：m=0时，易知结论是否成立m0时mx2+4mx4=0无根，则由0求得m的范围【解答】解：Q=mR|mx2+4mx40对任意实数x恒成立，对m分类：m=0时，40恒成立；m0时，需=（4m）24m（4）0，解得1m0综合知m0，所以Q=mR|1m0因为P=m|1m0，所以P=Q故选：C8. 满足条件的集合M的个数是 A4 B 3 C2 D1参考答案：C9. 如果，那么a、b间的关系是 （ ） A B C D 参考答
4、案：B略10. 如图所示，为正交基底，则向量（ ）A. (2,1)B. (2,1)C. (6,1)D. (0,5)参考答案：C【分析】利用直角坐标系，求出的坐标表示，利用平面向量的线性运算坐标表示公式进行求解即可.【详解】根据直角坐标系可知；，所以有.【点睛】本题考查了平面向量的坐标表示，考查了平面向量线性运算的坐标表示公式，考查了数学运算能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在直角坐标系中，直线的倾斜角 参考答案： 12. 已知A，B分别是函数f（x）=2sinx（0）在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且AOB=，则该函数的最小正周期是参考答案：【考点】
5、H1：三角函数的周期性及其求法【分析】由题意利用勾股定理可得+22+ +22= +42，由此求得T的值，可得结论【解答】解：A，B分别是函数f（x）=2sinx（0）在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且AOB=，由题意可得AOB=，由勾股定理可得+22+ +22= +42，求得T=，故答案为：13. 函数的定义域为 参考答案：14. 已知是等比数列，则公比_参考答案：15. 已知4是2，x的等差中项，则x的值为 参考答案：6略16. 已知点P (x，y)的坐标满足，则(x1)2y2的取值范围是（ ）A、，9) B、，9 C、1，9) D、，3)参考答案：A17. 已知是奇函数，且，
6、若，则_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (10分)已知均为锐角，求的值.参考答案：解：由已知得， .且、都是锐角，. 又，.略19. 在ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c.已知ABC面积（1）若求b的值；（2）若，求a的值.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用三角形面积公式可构造关于的方程，解方程求得结果；（2）利用三角形面积公式求得；利用余弦定理可求解出结果.【详解】（1）由三角形面积公式可知： （2） 由余弦定理得：【点睛】本题考查余弦定理解三角形、三角形面积公式的应用问题，考查学生对于公式的掌握情况，属于基
7、础题.20. 某学校为了了解高中生的艺术素养，从学校随机选取男，女同学各50人进行研究，对这100名学生在音乐、美术、戏剧、舞蹈等多个艺术项目进行多方位的素质测评，并把调查结果转化为个人的素养指标x和y，制成下图，其中“*”表示男同学，“+”表示女同学.若，则认定该同学为“初级水平”，若，则认定该同学为“中级水平”，若，则认定该同学为“高级水平”；若，则认定该同学为“具备一定艺术发展潜质”，否则为“不具备明显艺术发展潜质”.（1）从50名女同学的中随机选出一名，求该同学为“初级水平”的概率；（2）从男同学所有“不具备明显艺术发展潜质的中级或高级水平”中任选2名，求选出的2名均为“高级水平”的概
8、率；（3）试比较这100名同学中，男、女生指标y的方差的大小（只需写出结论）.参考答案：（1） .（2）.（3）这100名同学中男同学指标的方差大于女同学指标的方差.【分析】（1）由图知，在50名参加测试的女同学中，指标x0.6的有15人，由此能求出该同学为“初级水平”的概率；（2）利用古典概型概率公式即可得到结果；（3）由图可知，这100名同学中男同学指标的方差大于女同学指标的方差.【详解】（1）由图知，在50名参加测试的女同学中，指标的有15人，所以，从50名女同学中随机选出一名，该名同学为“初级水平”的概率为.（2）男同学“不具备明显艺术发展潜质的中级或高级水平”共有6人，其中“中级水平
9、”有3人，分别记为，.“高级水平”有3人，分别记为，所有可能的结果组成的基本事件有：，共15个，其中两人均为“高级水平”的共有3个，所以，所选2人均为“高级水平”的概率.（3）由图可知，这100名同学中男同学指标的方差大于女同学指标的方差.【点睛】本题考查概率的求法，考查列举法等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题21. (本小题满分12分)平面上有点A（2，1），B（1,4）D（4，3）三点，点C在直线AB上； 计算; 若, 连接DC延长至E，使,求E点的坐标参考答案：解： 。4分 设C（x,y）由得 。8分 又连接DC延长至E，使， 。10分设E（a,b）22. 已知：
10、平面上两个不相等向量， =（3，4），=（x+1，2x）（1）若（+）（），求实数x；（2）若=14，求与的夹角的余弦值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；对应思想；向量法；平面向量及应用【分析】（1）根据向量的垂直的条件得到关于x的方程，解得即可，（2）先根据向量的数量积求出x的值，再根据向量的夹角公式即可求出【解答】解：（1）=（3，4），=（x+1，2x），（+）（），（+）（）=22=32+42（x+1）24x2=0，x=或x=2，（2）=14，3（x+1）+42x=14，x=1，=（2，2），|=2，|=5，cos，=【点评】本题考查了向量垂直的条件以及向量的夹角公式，属于基础题
