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1、学习好资料欢迎下载同学姓名年级初一授课日期9.13老师张建梅学科数学上课时段本节课分两部分: 一、主要讲解第一章的学问点（30 分钟）二、辅导习题（同学做20 分钟，最终10 分钟评讲习题）第一章：有理数及其运算复习一、有理数的基础学问 1、三个重要的定义：（ 1）正数：像1、2.5、这样大于0 的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“”号，表示比 0 小的数叫做负数；（3） 0 即不是正数也不是负数.2、有理数的分类：（ 1）按定义分类：（ 2）按性质符号分类：教有理数学步骤及3、数轴正整数整数 0负整数正分数分数负分数正有理数有理数0负有理数正整数正分数负整数负分数教数轴有三要素：原点、
2、正方向、单位长度.画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原学点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴.在数轴上的内所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数. 容4、相反数假如两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数.0 的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两就，并且与原点的距离相等.5、肯定值（ 1）肯定值的几何意义：一个数的肯定值就是数轴上表示该数的点与原点的距离.（ 2）肯定值的代数意义：一个正数的肯定值是它本身；0 的肯定值是0；一个负数的肯定值 是它的相反数，可用字母a 表示如下：a
3、a0a0a0a a0（ 3）两个负数比较大小，肯定值大的反而小.二、有理数的运算1、有理数的加法（ 1）有理数的加法法就：同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加；肯定值不等的学习好资料欢迎下载异号两数相加，取肯定值较大数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0 相加，仍得这个数.（ 2）有理数加法的运算律：加法的交换律： a+b=b+a ；加法的结合律： a+b +c = a + b +c用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加.2、有理数的减法（ 1）有理数减法
4、法就：减去一个数等于加上这个数的相反数.（ 2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用学校运算的习惯，不把减法变加法；只转变运算符号，不转变减数的符号，没有把减数变成相反数.（ 3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法就进行运算；3、有理数的乘法（ 1）有理数乘法的法就：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；任何数与 0 相乘都得0.（ 2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：abc=abc ；交换律： ab+c=ab+ac.（ 3）倒数的定义：乘积是1 的两个有理数互为倒数，即ab=1 ，那么a 和 b 互为倒数；倒数也可以看
5、成是把分子分母的位置颠倒过来.4、有理数的除法有理数的除法法就：除以一个数， 等于乘上这个数的倒数，0 不能做除数 .这个法就可以把除法转化为乘法；除法法就也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除，0 除以任何一个不等于0 的数都等于0.5、有理数的乘法（ 1）有理数的乘法的定义：求几个相同因数a 的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特别乘法运算，记做“a n ”其中a 叫做底数，表示相同的因数，n 叫做指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是n 个 a 相乘，不是n 乘以 a，乘方的结果叫做幂.（ 2）正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇
6、数次方是负数6、有理数的混合运算（ 1）进行有理数混合运算的关建是娴熟把握加、减、乘、除、乘方的运算法就、运算律及运算次序 .比较复杂的混合运算，一般可先依据题中的加减运算，把算式分成几段，运算时，先从每段的乘方开头，按次序运算，有括号先算括号里的，同时要留意敏捷运用运算律简化运算.（ 2）进行有理数的混合运算时，应留意：一是要留意运算次序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要留意观看，敏捷运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算才能.练习题：一、挑选题：1、以下说法正确选项（）A 、非负有理数即是正有理数学习好资料欢迎下载B 、0 表示不存在，无实际意义C、正整数和负整数统称为整数
7、D、整数和分数统称为有理数2、以下说法正确选项（）A 、互为相反数的两个数肯定不相等B 、互为倒数的两个数肯定不相等C、互为相反数的两个数的肯定值相等D、互为倒数的两个数的肯定值相等3、肯定值最小的数是（）A 、1B 、0C、1D 、不存在4、运算2 42 4 所得的结果是（）A 、0B 、32C、32D、 165、有理数中倒数等于它本身的数肯定是（）A 、1B 、0C、-1D 、 16、（ 3） （ 4） +7 的运算结果是（）A 、0B 、8C、14D 、87、（ 2）的相反数的倒数是（）A 、 1B、21C、2D 、228、化简：a 24 ，就 a 是（）A 、2B 、2C、2 或2D、
8、以上都不对9、如 x1y2 ，就 xy =（）A 、1B、 1C、0D 、310、有理数a， b 如下列图位置，就正确选项（）A 、a+b0B 、ab0C、b-a|b|二、填空题11、（ 5 ）+ （ 6 ） = ；（ 5） （ 6） = .12、（ 5 ）（ 6） = ；（ 5） 6= .4214113、2 ；22= .2212114、3 ；3 .；27915、120021 2003 学习好资料欢迎下载16、平方等于64 的数是 ； 的立方等于6417、5 与它的倒数的积为 .718、如 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的肯定值是2，就 a+b= ； cd= ； m= .19、假如
9、 a 的相反数是 5 ，就 a= ， |a|= ， |a3|= .20、如 |a|=4， |b|=6，且 ab0 ，就 |a-b|= .三、运算：（ 1）（ 2）48823 15 32525 25（ 3）23253 21432（ 4） 24842 3（ 5）32162363（ 6）1.351 539四、某工厂方案每天生产彩电100 台，但实际上一星期的产量如下所示：星期一二三四五六日增 减 /辆1+32+4+7510比方案的100 台多的记为正数，比方案中的100 台少的记为负数；请算出本星期的总产量是多少台？本星期那天的产量最多，那一天的产量最少？五、某工厂在上一星期的星期日生产了100 台
10、彩电，下表是本星期的生产情形：星期一二三四五六日增 减 /辆1+32+4+7510比前一天的产量多的计为正数，比前一天产量少的记为负数；请算出本星期最终一天星期日的产量是多少？本星期的总产量是多少？那一天的产量最多？那一天的产量最少？学习好资料欢迎下载七年级数学第一单元课后练习题一、挑选题；1、大于 3.5，小于 2.5 的整数共有（）个；A.6B.5C.4D.32、假如一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A、正数B 、负数C 、整数D、不等于零的有理数3、在有理数中，肯定值等于它本身的数有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D.无穷多个4. 、在（ 3 ），（3）， | 3| ，（
11、 3）中，负数有（）（A ）个（ B ）个（ C）个（ D ）个 5某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（ 250.1 ）kg,（ 250.2 ）kg, （ 250.3 ） kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg 6、以下说法正确选项（） A 任何负数都小于它的相反数B 两个负数比较大小，大的反而小 C几个因数相乘，假如负因数有奇数个，积为负数；DB 和 C 都对 7、假如两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A. 同号，且均为负数B. 异号，且正数的肯定值比负数的肯定值大作业C.同号，且均为正数D.异号，
12、且负数的肯定值比正数的肯定值大布置x |x|8、设是 x 是不等于0 的有理数，就2x的值为（）；A、0 或-2B 、0 或-1C、0 或 2D、0 或 1a9、如 ab 0, 就|a|b+|b|的取值不行能是（） A0B1C2D-210、一家商店一月份把某种商品按进货价提高 60出售，到三月份再声称以 8 折 （ 80 ） 大 拍 卖 ， 那 么 该 商 品 三 月 份 的 价 格 比 进 货价（ ）A 、高 12.8 B、低 12.8 C、高 40 D 、高 28 二、填空题；2、肯定值比 2021 小的全部整数的积是 ；3、已知点 A 和点 B 在同一数轴上 , 点 A 表示数 2 , 又已知点 B 和点 A 相距 5个单位长度 , 就点 B 表示的数是 ；4、两个互为倒数的有理数相乘，积为 ；5、既不是正数也不是负数的数是 ，其相反数是 .6、+5.7 相反数与 6.3 的肯定值的和的倒数是 ；7、已
