《安徽省亳州市院寺初级职业中学2020-2021学年高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省亳州市院寺初级职业中学2020-2021学年高二数学理模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省亳州市院寺初级职业中学2020-2021学年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 7个人并排站在一排，B站在A的右边，C站在B的右边，D站在C的右边，则不同的排法种数为（）A?BCD参考答案：D略2. 如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D解析： 焦点在轴上，则3. 已知an是等比数列，a2=2，a5=，则a1a2+a2a3+anan+1=（）A16（14n）B16（12n）CD参考答案：C【考点】数列的求和【分析】先根据a2=2，a5=，求出公比q，再
2、根据anan+1为等比数列，根据求和公式得到答案【解答】解：an是等比数列，a2=2，a5=a2q3=2?q3=，则q=，a1=4，a1a2=8，=q2=，数列anan+1是以8为首项，为公比的等比数列，a1a2+a2a3+a3a4+anan+1=（14n）故选：C4. 已知集合，则（ ）A. (2,4)B. (2,4)C. (2,2)D. (2,2参考答案：C集合， 则.故答案为：C.5. 已知双曲线与椭圆有共同的焦点，双曲线的实轴长于虚轴长的比值为，则双曲线的方程为（）A B C. D参考答案：C椭圆可化为，且椭圆焦点在y轴上，双曲线的实轴长于虚轴长的比值为，双曲线的方程为.故选：C6.
3、若函数在x=0处的切线与圆相离，则与圆的位置关系是：A在圆外 B在圆内 C在圆上 D不能确定参考答案：C7. 某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( )A. 抽签法B. 系统抽样法C. 分层抽样法D. 随机数法参考答案：C按照各种抽样方法的适用范围可知，应使用分层抽样.选C考点：本题考查几种抽样方法概念、适用范围的判断，考查应用数学方法解决实际问题的能力.8. 已知且，则下列不等式中一定成立的是 ( )A B C D参考答案：B略9. 圆关于坐标原点对称的圆的方程是（ ）ABCD参考答
4、案：C10. 命题“存在实数x，使x1”的否定是()A 对任意实数x，都有x1 B 不存在实数x，使x1C 对任意实数x，都有x1 D 存在实数x，使x1参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是两条异面直线，那么与的位置关系为_参考答案：异面或相交 就是不可能平行.略12. 动点在圆x2+y2=1上运动，它与定点B（-2，0）连线的中点的轨迹方程是 . 参考答案：略13. 已知圆C以坐标原点为圆心，且与直线相切，则圆C的方程为 ；圆C与圆的位置关系是 参考答案：，相交圆C的半径为原点到直线的距离圆C的方程为，圆的圆心为(2,0)，半径为1，两圆的圆心距离为2
5、，圆C与圆的位置关系为相交，故答案为；相交.14. 228与1995的最大公约数是_。参考答案：280略15. 若命题“?xR，有x2mxm0”是假命题，则实数m的取值范围是 参考答案：（4，0）【考点】特称命题 【专题】简易逻辑【分析】写出该命题的否定命题，根据否定命题求出m的取值范围即可【解答】解：命题“?xR，有x2mxm0”是假命题，它的否定命题是“?xR，有x2mxm0”，是真命题，即m2+4m0；解得4m0，m的取值范围是（4，0）故答案为：（4，0）【点评】本题考查了特称命题与全称命题之间的关系，解题时应注意特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题，是基础题16. 设F
6、1，F2分别是椭圆的左，右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，则P点到椭圆左焦点的距离为_参考答案：4【分析】先由题意得到，是中位线，由求出，再由椭圆定义，即可求出结果.【详解】解：根据题意知，是中位线，故答案为417. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若（bc）cosA=acosC，则cosA=参考答案：【考点】正弦定理的应用；两角和与差的正弦函数【分析】先根据正弦定理将边的关系转化为角的正弦值的关系，再运用两角和与差的正弦公式化简可得到sinBcosA=sinB，进而可求得cosA的值【解答】解：由正弦定理，知由（bc）cosA=acosC可得（sinBsinC）co
7、sA=sinAcosC，sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB，cosA=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：() 解析：设点的坐标为，由于抛物线和圆关于轴对称，故点的坐标为， 即点在抛物线上， 即点的坐标为点在圆上，又，解得() 解法1：设直线的方程为：，因为是圆O的切线，则有，又，则即的方程为：联立即设，则如图，设抛物线的焦点为，准线为，作，垂足分别为由抛物线的定义有：令，则又，当时，有最大值11当时，故直线的方程为解法2：设直线与圆相切的切点坐标为，则切线的方程为由消去，得设，
8、则如图，设抛物线的焦点为，准线为，作，垂足分别为由抛物线的定义有：，当时，有最大值11当时，故直线的方程为 19. 为了检验“喜欢玩手机游戏与认为作业多”是否有关系，某班主任对班级的30名学生进行了调查，得到一个22列联表：认为作业多认为作业不多合计喜欢玩手机游戏182不喜欢玩手机游戏6合计30（）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程）；（）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”有关系？（）若从不喜欢玩手机游戏的人中随机抽取3人，则至少2人认为作业不多的概率是多少？参考答案：略20. (本小题满分12分) 已知双曲线的两个
9、焦点为、点在双曲线C上. (1)求双曲线C的方程； (2)记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若OEF的面积为求直线l的方程.参考答案：()由已知及点在双曲线上得 解得所以，双曲线的方程为.（3分）()由题意直线的斜率存在，故设直线的方程为（4分）由 得 设直线与双曲线交于、，则、是上方程的两不等实根，且即且 这时 ， （7分）又 （9分）即 所以 即 又 适合式所以，直线的方程为与.（12分）另解：求出及原点到直线的距离,利用求解. 或求出直线与轴的交点，利用求解21. 已知椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，其中左焦点F（2，0）（1）求椭圆C的方
10、程；（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值参考答案：【考点】圆与圆锥曲线的综合【分析】（1）由题意，得由此能够得到椭圆C的方程（2）设点A、B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），线段AB的中点为M（x0，y0），由消y得，3x2+4mx+2m28=0，再由根的判断式结合题设条件能够得到m的值【解答】解：（1）由题意，得解得椭圆C的方程为（2）设点A、B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），线段AB的中点为M（x0，y0），由消y得，3x2+4mx+2m28=0，=968m20，2m2=，点M（x0，y0）在圆x2+y2=1上，22. 在ABC中，sin Asin Bcos C.(1)求角A，B，C的大小；(2)若BC边上的中线AM的长为，求ABC的面积参考答案：(1)由sin Asin B可知AB，从而有C2A.又sin Acos Ccos 2A12sin2A，2sin2Asin A10，sin A1(舍去)，或sin A.故AB，C.(2)设BC2x，则AC2x，在ACM中，AM 2AC2MC22ACMCcos C，74x2x222xxcos，x1，ABC的面积SCACBsin C2x2xsin .
