《安徽省亳州市院寺初级职业中学2020-2021学年高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省亳州市院寺初级职业中学2020-2021学年高二数学理模拟试卷含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省亳州市院寺初级职业中学2020-2021学年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 7个人并排站在一排,B站在A的右边,C站在B的右边,D站在C的右边,则不同的排法种数为()A?BCD参考答案:D略2. 如果表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是( )A B C D参考答案:D解析: 焦点在轴上,则3. 已知an是等比数列,a2=2,a5=,则a1a2+a2a3+anan+1=()A16(14n)B16(12n)CD参考答案:C【考点】数列的求和【分析】先根据a2=2,a5=,求出公比q,再
2、根据anan+1为等比数列,根据求和公式得到答案【解答】解:an是等比数列,a2=2,a5=a2q3=2?q3=,则q=,a1=4,a1a2=8,=q2=,数列anan+1是以8为首项,为公比的等比数列,a1a2+a2a3+a3a4+anan+1=(14n)故选:C4. 已知集合,则( )A. (2,4)B. (2,4)C. (2,2)D. (2,2参考答案:C集合, 则.故答案为:C.5. 已知双曲线与椭圆有共同的焦点,双曲线的实轴长于虚轴长的比值为,则双曲线的方程为()A B C. D参考答案:C椭圆可化为,且椭圆焦点在y轴上,双曲线的实轴长于虚轴长的比值为,双曲线的方程为.故选:C6.
3、若函数在x=0处的切线与圆相离,则与圆的位置关系是:A在圆外 B在圆内 C在圆上 D不能确定参考答案:C7. 某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是( )A. 抽签法B. 系统抽样法C. 分层抽样法D. 随机数法参考答案:C按照各种抽样方法的适用范围可知,应使用分层抽样.选C考点:本题考查几种抽样方法概念、适用范围的判断,考查应用数学方法解决实际问题的能力.8. 已知且,则下列不等式中一定成立的是 ( )A B C D参考答案:B略9. 圆关于坐标原点对称的圆的方程是( )ABCD参考答
4、案:C10. 命题“存在实数x,使x1”的否定是()A 对任意实数x,都有x1 B 不存在实数x,使x1C 对任意实数x,都有x1 D 存在实数x,使x1参考答案:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是两条异面直线,那么与的位置关系为_参考答案:异面或相交 就是不可能平行.略12. 动点在圆x2+y2=1上运动,它与定点B(-2,0)连线的中点的轨迹方程是 . 参考答案:略13. 已知圆C以坐标原点为圆心,且与直线相切,则圆C的方程为 ;圆C与圆的位置关系是 参考答案:,相交圆C的半径为原点到直线的距离圆C的方程为,圆的圆心为(2,0),半径为1,两圆的圆心距离为2
5、,圆C与圆的位置关系为相交,故答案为;相交.14. 228与1995的最大公约数是_。参考答案:280略15. 若命题“?xR,有x2mxm0”是假命题,则实数m的取值范围是 参考答案:(4,0)【考点】特称命题 【专题】简易逻辑【分析】写出该命题的否定命题,根据否定命题求出m的取值范围即可【解答】解:命题“?xR,有x2mxm0”是假命题,它的否定命题是“?xR,有x2mxm0”,是真命题,即m2+4m0;解得4m0,m的取值范围是(4,0)故答案为:(4,0)【点评】本题考查了特称命题与全称命题之间的关系,解题时应注意特称命题的否定是全称命题,全称命题的否定是特称命题,是基础题16. 设F
6、1,F2分别是椭圆的左,右焦点,P为椭圆上一点,M是F1P的中点,则P点到椭圆左焦点的距离为_参考答案:4【分析】先由题意得到,是中位线,由求出,再由椭圆定义,即可求出结果.【详解】解:根据题意知,是中位线,故答案为417. 在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若(bc)cosA=acosC,则cosA=参考答案:【考点】正弦定理的应用;两角和与差的正弦函数【分析】先根据正弦定理将边的关系转化为角的正弦值的关系,再运用两角和与差的正弦公式化简可得到sinBcosA=sinB,进而可求得cosA的值【解答】解:由正弦定理,知由(bc)cosA=acosC可得(sinBsinC)co
7、sA=sinAcosC,sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)=sinB,cosA=故答案为:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 参考答案:() 解析:设点的坐标为,由于抛物线和圆关于轴对称,故点的坐标为, 即点在抛物线上, 即点的坐标为点在圆上,又,解得() 解法1:设直线的方程为:,因为是圆O的切线,则有,又,则即的方程为:联立即设,则如图,设抛物线的焦点为,准线为,作,垂足分别为由抛物线的定义有:令,则又,当时,有最大值11当时,故直线的方程为解法2:设直线与圆相切的切点坐标为,则切线的方程为由消去,得设,
8、则如图,设抛物线的焦点为,准线为,作,垂足分别为由抛物线的定义有:,当时,有最大值11当时,故直线的方程为 19. 为了检验“喜欢玩手机游戏与认为作业多”是否有关系,某班主任对班级的30名学生进行了调查,得到一个22列联表:认为作业多认为作业不多合计喜欢玩手机游戏182不喜欢玩手机游戏6合计30()请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程);()能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”有关系?()若从不喜欢玩手机游戏的人中随机抽取3人,则至少2人认为作业不多的概率是多少?参考答案:略20. (本小题满分12分) 已知双曲线的两个
9、焦点为、点在双曲线C上. (1)求双曲线C的方程; (2)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若OEF的面积为求直线l的方程.参考答案:()由已知及点在双曲线上得 解得所以,双曲线的方程为.(3分)()由题意直线的斜率存在,故设直线的方程为(4分)由 得 设直线与双曲线交于、,则、是上方程的两不等实根,且即且 这时 , (7分)又 (9分)即 所以 即 又 适合式所以,直线的方程为与.(12分)另解:求出及原点到直线的距离,利用求解. 或求出直线与轴的交点,利用求解21. 已知椭圆C: +=1(ab0)的离心率为,其中左焦点F(2,0)(1)求椭圆C的方
10、程;(2)若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段的中点M在圆x2+y2=1上,求m的值参考答案:【考点】圆与圆锥曲线的综合【分析】(1)由题意,得由此能够得到椭圆C的方程(2)设点A、B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),线段AB的中点为M(x0,y0),由消y得,3x2+4mx+2m28=0,再由根的判断式结合题设条件能够得到m的值【解答】解:(1)由题意,得解得椭圆C的方程为(2)设点A、B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),线段AB的中点为M(x0,y0),由消y得,3x2+4mx+2m28=0,=968m20,2m2=,点M(x0,y0)在圆x2+y2=1上,22. 在ABC中,sin Asin Bcos C.(1)求角A,B,C的大小;(2)若BC边上的中线AM的长为,求ABC的面积参考答案:(1)由sin Asin B可知AB,从而有C2A.又sin Acos Ccos 2A12sin2A,2sin2Asin A10,sin A1(舍去),或sin A.故AB,C.(2)设BC2x,则AC2x,在ACM中,AM 2AC2MC22ACMCcos C,74x2x222xxcos,x1,ABC的面积SCACBsin C2x2xsin .