《2021年四川省泸州市第十五中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年四川省泸州市第十五中学高二数学文下学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年四川省泸州市第十五中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 今年六一儿童节，阿曾和爸爸，妈妈，妹妹小丽来到游乐园玩.一家四口走到一个抽奖台前各抽一次奖，抽奖前，爸爸，妈妈，阿曾，小丽对抽奖台结果进行了预测，预测结果如下：妈妈说：“小丽能中奖”；爸爸说：“我或妈妈能中奖”；阿曾说：“我或妈妈能中奖”；小丽说：“爸爸不能中奖”.抽奖揭晓后，一家四口只有一位家庭成员猜中，且只有一位家庭成员的预测结果是正确的，则中奖的是（ ）A. 妈妈B. 爸爸C. 阿曾D. 小丽参考答案：B【分析】作出四
2、人的预测表，然后分析四个人的话，能够求出结果【详解】由四人的预测可得下表：中奖人预测结果爸爸妈妈阿曾小丽爸爸?妈妈?阿曾?小丽?1）若爸爸中奖，仅有爸爸预测正确，符合题意2）若妈妈中奖，爸爸、阿曾、小丽预测均正确，不符合题意3）若阿曾中奖，阿曾、小丽预测均正确，不符合题意4）若小丽中奖，妈妈、小丽预测均正确，不符合题意故只有当爸爸中奖时，仅有爸爸一人预测正确故选：B【点睛】本题考查学生的逻辑推理能力，是中档题2. 复数(1)(1i)（A）2（B）2（C）2i（D）2i参考答案：D略3. 直角坐标为（3，3）的点的极坐标可能是（ ） A（6，） B（6，） C（6，） D（6，）参考答案：C略4
3、. 曲线，和直线围成的图形面积是（）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：根据题意画出区域，作图如下，由解得交点为（0，1），所求面积为：考点：定积分及其应用5. 直线l1，l2分别过点A（3，2），B（，6），它们分别绕点A，B旋转，但始终保持l1l2若l1与l2的交点为P，坐标原点为O，则线段OP长度的取值范围是（）A3，9B3，6C6，9D9，+）参考答案：A6. 三名医生和六名护士被分配到三所学校为学生体检，每校分配一名医生和二名护士，不同的分配方法共 ( )A 90 B 180 C 270 D 540参考答案：D略7. 设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下面四个
4、命题中不正确的是（）A若ab，a，b?，则bB若ab，a，b，则C若a，则D若a，则a参考答案：D【分析】在A中，由线面平行的判定定理得b；在B中，由面面垂直的判定定理得；在C中，由面面垂直的判定定理得；在D中，a或a?【解答】解：由a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，知：在A中，若ab，a，b?，则由线面平行的判定定理得b，故A正确；在B中，若ab，a，b，则由面面垂直的判定定理得，故B正确；在C中，若a，则由面面垂直的判定定理得，故C正确；在D中，若a，则a或a?，故D错误故选：D8. 完成一项装修工程，请木工需要付工资每人50元，请瓦工需要付工资每人40元，现有工人工资2000元
5、，设木工x人，瓦工y人，则所请工人的约束条件是（）5x+4y2005x+4y2005x+4y2005x+4y200参考答案：D9. 在等差数列中，若，则的值为 （ ）A B C D参考答案：C10. 有50件产品，编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的第一个样本编号为7，则第三个样本编号是A37 B27C17D12参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在空间坐标系中，已知三点A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），则平面ABC的单位法向量是_参考答案：略12. 已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则= . k*
6、s5*u参考答案：8略13. 已知直线被坐标轴截得线段中点是，则直线的方程是 参考答案：x y 6014. 在数学归纳法的递推性证明中，由假设成立推导成立时，增加的项的个数是_（用k表示）参考答案：【分析】观察中各项分母的变化规律可得增加的项的个数.【详解】因为，各项的分母从1变化到，故共有个项，共有，故增加的项的个数为，填【点睛】数学归纳法由归纳起点、归纳假设和归纳证明组成，其中归纳证明必须用到归纳假设，因此归纳证明的等式或不等式在归纳假设的基础上变化了多少项要明确.15. 计算的结果为 参考答案：原式= 故答案为：16. 复数在复平面内所对应的点位于_象限参考答案：2象限略17. 已知一组
7、数据x1，x2，x3，xn的方差是a，那么另一组数据x12，x22，x32，xn2的方差是 参考答案：a【考点】极差、方差与标准差 【专题】对应思想；综合法；概率与统计【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都减去2所以波动不会变，方差不变【解答】解：由题意知，原数据的平均数为，新数据的每一个数都减去了2，则平均数变为2，则原来的方差S12=（x1）2+（x2）2+（xn）2=a，现在的方差S22=（x12+2）2+（x22+2）2+（xn2+2）2=（x1）2+（x2）2+（xn）2=a，所以方差不变，故答案为：a【点评】本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即
8、数据的波动情况不变三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的右焦点为（3，0），离心率为. （）求椭圆的方程； （）设直线与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段，的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，求的值.参考答案：解：（）由题意得，得。 结合，解得，。 所以，椭圆的方程为。 （）由，得。 设，则， 依题意，OMON， 易知，四边形为平行四边形，所以， 因为， 所以。 即， 解得。 略19. 山东省高考改革试点方案规定：从2017年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2020年开始，高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选
9、考科目构成将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为、共8个等级参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到、八个分数区间，得到考生的等级成绩某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布（1）求物理原始成绩在区间(47,86的人数；（2）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记X表示这3人中等级成绩在区间 61,80的人数，求X的分布列和数学期望（附：若随机变量，则，）参考
10、答案：（）1636人；（）见解析。【分析】（）根据正态曲线的对称性，可将区间分为和两种情况，然后根据特殊区间上的概率求出成绩在区间内的概率，进而可求出相应的人数；（）由题意得成绩在区间61,80的概率为，且，由此可得的分布列和数学期望【详解】（）因为物理原始成绩，所以所以物理原始成绩在（47，86）人数为（人）（）由题意得，随机抽取1人，其成绩在区间61,80内的概率为所以随机抽取三人，则的所有可能取值为0,1,2,3，且，所以 ，所以的分布列为0123所以数学期望【点睛】（1）解答第一问的关键是利用正态分布的三个特殊区间表示所求概率的区间，再根据特殊区间上的概率求解，解题时注意结合正态曲线的
11、对称性（2）解答第二问的关键是判断出随机变量服从二项分布，然后可得分布列及其数学期望当被抽取的总体的容量较大时，抽样可认为是等可能的，进而可得随机变量服从二项分布20. 今年全国高考结束,某机构举办志愿填报培训班,为了了解本地考生是否愿意参加志愿填报培训,随机调查了80名考生,得到如下22列联表愿意不愿意合计男a5M女bc40合计N2580(1)写出表中a、b、c、M、N的值,并判断是否有99.9%把握认为愿意参加志愿填报培训与性别有关;(2)在不愿意参加志愿填报培训的学生中按分层抽样抽取5名学生,再在这5人中随机抽取两名做进一步调研,求两人都是女生的概率.参考公式：附：0.500.400.2
12、50150100.050.0250.0100.0050.0010.460.711.322.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：（1），有99.9%的把握认为愿意参加志愿者填报培训与性别有关.（2）【分析】(1)完善列联表，计算，与临界值表作比较得到答案.(2)抽取的5名学生中有男生1人，设为，女生4人，设为1,2,3,4，排列出所可能和满足情况的种数，相除得到答案.【详解】(1) ，的观测值有99.9%的把握认为愿意参加志愿者填报培训与性别有关.（2）由题知，抽取的5名学生中有男生1人，设为，女生4人，设为1,2,3,4，在这5人中抽取2人共有，共10种，其中都为女生的有共6种，两人都是女生的概率.【点睛】本题考查了独立性检验，概率的计算，意在考查学生的计算能力和解决问题的能力.21. 椭圆：（）的左、右焦点分别为、，右顶点为，为椭圆上任意一点已知的最大值为3，最小值为2 （1）求椭圆的方程； （2）若直线：与椭圆相交于、两点（、不是左右顶点），且以为直径的圆过点求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.参考答案：解析：（1）是椭圆上任一点,且， 当时，有最小值；当或时, 有最大值 ， ， 椭圆方程为 （2）设，将代
