《2020-2021学年辽宁省营口市广西松山中学高三数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年辽宁省营口市广西松山中学高三数学理测试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年辽宁省营口市广西松山中学高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花不同的摆放种数是（ ） A12 B24 C36 D48参考答案：B2. 已知复数在复平面内对应的点在一、三象限的角平分线上，则（ ） A、B、C、D、参考答案：B略3. 用一平面去截体积为4的球，所得截面的面积为，则球心到截面的距离为（ ）ABC2D1参考答案：A由，得，截面圆的半径满足，则，那
2、么球心到截面的距离为4. 设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点.若双曲线上存在点A，使，则双曲线的离心率为（ ）A B C. D.参考答案：A5. 已知角的终边与单位圆的交点为，则A. B. C. D. 1参考答案：B6. 若复数是纯虚数（i是虚数单位），则a的值为（）A2B -2C 1D1参考答案：B略7. 函数的单调递增区间是（ ）A(,2 B(,1 C1,+) D4,+) 参考答案：D8. 已知集合，则（ ）A BCD参考答案：A9. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是( ) A. B. C. D.参考答案：B10. 已知是两个不同的平面
3、，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若；若； 如果相交；若其中正确的命题是 （ ） A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若实数的最大值是 。参考答案：7 12. 已知数列中，则数列的前2018项的和为 参考答案：13. 己知曲线存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a的取值范围为 。 参考答案：(3，35)【知识点】函数利用导数研究函数的单调性因为故答案为： (3，35)14. 设=（，sin），=（cos，），且，则锐角为 参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【专题】计算题【分析】由已知中=（，sina），=（
4、cosa，），我们易构造一个三角方程，解方程即可求出锐角a的大小【解答】解：=（，sina），=（cosa，），又，sina?cosa?=0即sina?cosa=即sin2a=1又为锐角故=故答案为：【点评】本题考查的知识点是平面向量共线（平行）的坐标表示，其中根据向量平行的充要条件，构造三角方程，是解答本题的关键15. 在四面体中，已知，则四面体的外接球的半径为_.参考答案：略16. 已知函数f（x）=ex+x3，若f（x2）f（3x2），则实数x的取值范围是参考答案：（1，2）【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出函数的导数，判断导函数的符号，判断单调性，转化不等式求解即可【解答】解
5、：因为函数f（x）=ex+x3，可得f（x）=ex+3x20，所以函数f（x）为增函数，所以不等式f（x2）f（3x2），等价于x23x2，解得1x2，故答案为：（1，2）17. 函数的定义域为参考答案：(1,1+e)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一巨大汽油罐，已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是，每次命中与否互相独立.（）直到第三次射击汽油才流出的概率；（）直到第三次射击油罐才被引爆的概率；（）求油罐被引爆的概率.参考答
6、案：解析：（）第三次射击汽油才流出的概率 （4分） （）第三次射击被引爆的概率 （8分） （）“油罐被引的事件为事件A，其对立事件为”则 （12分）19. 已知函数f(x)x22x8，g(x)2x24x16，(1)求不等式g(x)2，均有f(x)(m2)xm15成立，求实数m的取值范围参考答案：略20. 高三（3）班班主任根据本班50名学生体能测试成绩，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为40，50），50，60），80，90），90，100（1）求频率分布图中a的值；（2）求该班50名学生中，成绩不低于80分的概率；（3）从成绩在40，60）的学生中，随机抽取2人，求此2人
7、分数都在40，50）的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图【分析】（1）由频率分布直方图中小矩形面积之和为1，能求出a（2）由所给频率分布直方图知，50名学生成绩不低于80的频率为0.4，由此能求出该班成绩不低于80的概率的估计值（3）学生成绩在50，60）的有3人，记为A1，A2，A3，学生成绩在40，50）的有2人，记为B1，B2由此能求出此2人分数都在40，50）的概率【解答】解：（1）因为（0.004+a+0.018+0.022+0.028）10=1，所以a=0.006（3分）（2）由所给频率分布直方图知，50名学生成绩不低于80的频率为（0.02
8、2+0.018）10=0.4，所以该班成绩不低于80的概率的估计值为0.4（7分）（3）学生成绩在50，60）的有：500.00610=3（人），记为A1，A2，A3，学生成绩在40，50）的有：500.00410=2（人），记为B1，B2从这5名学生中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A2，B3，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，B1，B2，又因为所抽取2人的成绩都在40，50）的结果有1种，即B1，B2，故所求的概率为p=（12分）【点评】本题考查频率分布直方图的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真是题，注意
9、列举法的合理运用21. （2016秋?贵州月考）在平面直角坐标系xOy中，圆P：（x1）2+y2=4，圆Q：（x+1）2+y2=4（1）以O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求圆P和圆Q的极坐标方程，并求出这两圆的交点M，N的极坐标；（2）求这两圆的公共弦MN的参数方程参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（1）利用直角坐标与极坐标的互化，可得圆P和圆Q的极坐标方程，联立求出这两圆的交点M，N的极坐标；（2）求出M，N的直角坐标，可得这两圆的公共弦MN的参数方程【解答】解：（1）圆P的极坐标方程为22cos=3，（1分）圆Q的极坐标方程为2+2cos=3 （
10、2分）联立解得，cos=0，（3分）所以M，N的极坐标分别为，注：极坐标系下的点，表示方法不唯一（2）M，N的直角坐标分别为，（7分）所以公共弦MN的参数方程为（10分）【点评】本题以圆的方程为载体，考查极坐标方程，比较基础22. 已知集合A=x|x23x+20，集合B为函数y=x22x+a的值域，集合C=x|x2ax40，命题p：AB?；命题q：A?C（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围；（2）若命题pq为真命题，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假；集合关系中的参数取值问题【专题】计算题【分析】由题意可得A=x|1x2，B=y|ya1，C=x|x2ax40，（1）由命题p为假命题可得AB=?，可求a（2）由题意可得AB?且A?C，结合集合之间的基本运算可求a的范围【解答】解：y=x22x+a=（x1）2+a1a1A=x|x23x+20=x|1x2，B=y|ya1，C=x|x2ax40，（1）由命题p为假命题可得AB=?a12a3（2）命题pq为真命题命题p，q都为真命题即AB?且A?C解可得0a3【点评】本题考查解决二次不等式的求解，二次函数值域的求解，集合的基本运算及复合命题的真假与构成其简单命题真假的关系
