《2021-2022学年山西省晋中市韩村乡实验中学高三数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年山西省晋中市韩村乡实验中学高三数学理月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年山西省晋中市韩村乡实验中学高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试己知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为( )A0.648B0.432C0.36D0.312参考答案：A【考点】n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 【专题】概率与统计【分析】判断该同学投篮投中是独立重复试验，然后求解概率即可【解答】解：由题意可知：同学3次测试满足XB（3，0.6），该同学通过测试的概率为=0.648
2、故选：A【点评】本题考查独立重复试验概率的求法，基本知识的考查2. 已知向量， ，则是的 （ ） (A)充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 参考答案：A略3. 在平面直角坐标系xOy中，已知过点M（1，1）的直线l与圆（x+1）2+（y2）2=5相切，且与直线ax+y1=0垂直，则实数a=（）AB2CD3参考答案：A【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】求出直线ax+y1=0的斜率a，判断点与圆的位置关系，然后列出方程，即可得出结论【解答】解：由题意，点M（1，1）满足圆（x+1）2+（y2）2=5的方程，所以，点在圆上，圆的圆心（1，2），
3、过点M（1，1）的直线l与圆（x+1）2+（y2）2=5相切，且与直线ax+y1=0垂直，所以直线ax+y1=0的斜率a=，a=故选：A4. 是单位向量， =1 则的范围为（ ）A. B. C. D.参考答案：D设 设 所以 所以 所以=1即以为圆心，1为半径的圆上的点与距离所以最长：过圆心加半径 最短：过圆心减半径所以注意：学会题目和图形之间的转换，题干的运用，最重要的是不要缺少题干中的条件运用5. 函数的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为A BC D参考答案：A由函数的图象可得最大值为4，且在一周期内先出现最小值，所以A=4，观察图象可得函数的周期T=16，=，又函数的图象过（2，4）
4、代入可得sin（+）=1，+=2k+，|，=，函数的表达式y=4sin（x+）6. 已知函数f（x）=asinx+acosx（a0）的定义域为0，最大值为4，则a的值为（）AB2CD4参考答案：D7. 若关于x的不等式在区间上有解，则实数a的取值范围为A B C D 参考答案：A8. 已知i是虚数单位，若，则=（ ）A1 B C5 D10参考答案：A9. 设双曲线的右焦点为，是双曲线上任意一点，点的坐标为，则的最小值为A9 B C D参考答案：答案：B 10. 已知数列an是等差数列，a2=2，a5=8，则公差d的值为（ ） ABC2D-2参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分
5、,共28分11. 给出下列命题：若函数在点处连续，则；若不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围是；不等式的解集是.其中正确的命题有 （将所有真命题的序号都填上）参考答案：12. 如图所示，将数以斜线作如下分群：（1），（2，3），（4，5，6），（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），并顺次称其为第1群，第2群，第3群，第4群，1357926101418412202836824405672164880112144 则第n群中n个数的和等于 。参考答案：略13. 已知函数，则_;参考答案：2略14. 已知全集，集合，则 . 参考答案：略15. 设是一元二次方程的两个虚根.
6、若，则实数 参考答案：416. 若的展开式中常数项为84，则a=_，其展开式中二项式系数之和为_.(用数字作答) 参考答案：1，512 17. 已知向量，若，则_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若不等式与不等式同解，而的解集为空集，求实数的取值范围.参考答案：19. （本题12分）在锐角中，已知内角所对的边分别为向量，且向量与共线。 （1）求角的大小； （）如果，求的面积的最大值。参考答案：解：（1）由向量与共线有： 即， 又，所以，则，即 （）由余弦定理得则，所以当且仅当时等号成立 所以20. 设正项数列的前项和是，且对，都有。
7、（1）求数列的通项公式；（2）对任意给定的不小于2的正整数，数列满足，），求.参考答案：21. （本小题满分12分）如图，O内切于ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交O于点H，直线HF交BC的延长线于点G（1）求证：圆心O在直线AD上；（2）若BC=2，求GC的长.参考答案：（I）证明： ， 2分又 ， 4分又 是等腰三角形 是的平分线 圆心在直线上6分 （II）连接，由（I）知，是的直径 ， 7分又 8分 与相切于点 10分 由，得12分22. 如图，在直平行六面体ABCDA1B1C1D1中，侧棱AA1=3，AB=3，BC=，E为AB的中点且CEA1E。 （1）求证：平面A1EC平面ABB1A1； （2）求二面角EA1CB1的大小。参考答案： （1）证明：直平行六面体ABCDA1B1C1D1中AA1面ABCD EC面ABCD AA1EC 又A1EEC 且AA1A1E=A又EC面A1EC面A1EC面ABB1A1 （4分）（3）过F作FGA1C，连结B1G，则B1GA1C（三垂线定理）B1GF为二面角EA1CB1的平面角在RtA1FB1中，A1B1=2，A1F=2=又A1FG : A1EC 又在RtB1FG中，二面角EA1CB1的大小为： （12分）略
