《2021-2022学年山西省忻州市光明中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年山西省忻州市光明中学高二数学文下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年山西省忻州市光明中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线的渐近线方程是( )A. B. C. D. 参考答案：A略2. 设函数y=f(x)为R上的可导函数,当x 时, ,则关于x的方程的根的个数为 A0B1C2D0或2参考答案：A3. 原点和点（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略4. 已知x、y满足线性约束条件：，则目标函数z=x2y的最小值是（）A6B6C4D4参考答案：D【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进
2、行求最值即可【解答】解：由z=x2y得y=x，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分OAB）平移直线y=x，由图象可知当直线y=x，过点A时，直线y=x的截距最大，此时z最小，由，解得，即A（2，3）代入目标函数z=x2y，得z=26=4目标函数z=x2y的最小值是4故选：D5. 已知命题p：x2，命题q：x2x20，则命题p是命题q成立的 ( )A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B略6. 已知函数为奇函数，则m的值为（ ）A BC-2 D2参考答案：A7. 已知a,b,c都是实数,则在命题“若ab,则ac2bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这
3、四个命题中,真命题的个数是()(A)4(B)1(C)2(D)0参考答案：C8. 在ABC中，若ABC=123,则abc等于 A. B. C. D.12参考答案：D略9. 若且则的最小值为（ ）A B 参考答案：C10. 用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是（）48 36 28 20参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为的点数共有 .参考答案：4个解：圆x2+2x+y2+4y-3=0的圆心（-1，-2），半径是，圆心到直线4x-
4、3y=2的距离是0，故圆上的点到直线x+y+1=0的距离为的共有4个。12. 在等比数列中，则= 参考答案：913. 已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为 。参考答案：略14. 圆x 2 + y 2 = r 2（r 0）经过椭圆+= 1（a b 0）的两个焦点F1，F2，且与该椭圆有四个不同的交点，设P是其中的一个交点，若PF1F2的面积为26，椭圆的长轴为15，则a + b + c = 。参考答案：13 +15. 命题：p：?xR，sinx1，则命题p的否定p是参考答案：?xR，sinx1【考点】命题的否定【专题】规律型；探究型【分析】命题是全称命题，根据全称命题的否定是特称命
5、题来解决【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题知：命题p的否定p是：?xR，sinx1故答案为：?xR，sinx1【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题16. 一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 圆锥 圆柱 参考答案：17. 已知函数是定义在上的单调增函数，且对于一切实数x，不等式恒成立，则实数b的取值范围是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设 数列满足： 求数列的通项公式. 参考
6、答案：解析： 又, 略19. （本题满分12分）已知集合，从集合中选取两个不同的数，构成平面直角坐标系的点的坐标（）写出这个试验的所有可能结果；（）求点落在轴上的概率参考答案：解：（）从集合A中选两个不同的数，试验的所有可能结果为：(3，2)，(3，1)，(3,0)，(3,1)， (2，3)，(2，1)，(2,0)，(2,1)， (1，3)，(1，2)，(1,0)，(1,1)， (0，3)，(0，2)，(0，1)，(0,1)， (1，3)， (1，2)，(1，1)，(1,0)，共有基本事件数20个 6分（）从集合A中选取两个不同的数，其中点落在x轴上的基本事件有(3,0)，(2,0)，(1,0
7、)，(1,0)， 共有4个点落在x轴上的概率 12分20. 已知：； 通过观察上述两等式的规律，请你写出对任意角度都成立的一般性的命题，并给予证明.参考答案：略21. 在扶贫活动中，为了尽快脱贫(无债务)致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费(不计息)在甲提供的资料中有：这种消费品的进价为每件14元；该店月销量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如下图所示；每月需各种开支2000元(1)当商品的销售价格为每件多少元时，月利润
8、余额最大?并求最大余额；（利润余额=销售利润各种开支最低生活费）(2)企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫?参考答案：(1) 19.5元，450元；（2）20年.试题分析：（1）根据利润等于销售额乘以单价减去成本得：L，再分段根据二次函数对称轴与定义区间位置关系求最大值，最后取两个最大值中最大值（2） 由脱贫含义：无债务，列不等式：12n45050 00058 0000，解得n20.试题解析：设该店月利润余额为L元，则由题设得LQ（P14）1003 6002 000，（*）由销量图易得Q代入*式得L（1）当14P20时，Lmax450元，此时P19.5元；当20P26时，Lmax元，此时P元
9、.故当P19.5元时，月利润余额最大，为450元.（2）设可在n年后脱贫，依题意有12n45050 00058 0000，解得n20.即最早可望在20年后脱贫.考点：分段函数最值22. (本小题满分16分)对于数列：，定义“变换”： 将数列变换成数列：，其中，且。这种“变换”记作。继续对数列进行“变换”，得到数列：，依此类推，当得到的数列各项均为时变换结束。试问：经过不断的“变换”能否结束？若能，请依次写出经过“变换”得到的各数列；若不能，说明理由；设：，。若：，且的各项之和为2012. 求； 若数列再经过次“变换”得到的数列各项之和最小，求的最小值，并说明理由。参考答案：解：（1）（2，6，
10、4），（4，2，2），（2，0，2），（2，2，0），（0，2，2），（2，0，2），所以不能 4分（2），或-2，当时，且；同理，当时，。 10分，第1次变换：（1002，1004，2），第2次变换：（ 2，1002，1000），第3次变换：（1000，2，998），第4次变换：（998，996，2），第5次变换：（2，994，996），第6次变换：（992，2，994），第7次变换：（990，992，2），所以发现2每次均出现，且位置呈周期为3的变化；1002呈公差为-2递减，可设通项为，且位置呈周期为6的变化；当，此时得到的结果是（2，0，2），接下来的变换得到的结果：（2，2，0），（0，2，2），（2，0，2）所以要使得到的数列各项之和最小，最小=502 16分
