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1、福建省南平市邵武晒口中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义集合运算：AB=zz= xy(x+y)，xA，yB，设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为( )A0 B6 C12 D18参考答案：D2. 设A是方程2x2ax20的解集，且2A，则实数a的值为()A5 B4C4 D5参考答案：A解析：因为2A，所以2222a20，解得a5.3. 圆（x3）2+（y+2）2=1与圆（x7）2+（y1）2=36的位置关系是（）A外离B外切C相交D内切参考答案：D【考点】
2、圆与圆的位置关系及其判定【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】根据题意，算出两圆的圆心分别为C1（3，2）、C2（7，1），得到|C1C2|=5即得圆心距等于两圆半径之差，从而得到两圆相内切【解答】圆（x3）2+（y+2）2=1的圆心为C1（3，2），半径r=1同理可得圆（x7）2+（y1）2=36的圆心为C2（7，1），半径R=6|C1C2|=5，可得|C1C2|=Rr，两圆相内切故选：D【点评】本题给出两圆方程，求它们的位置关系，着重考查了圆的方程、圆与圆的位置关系等知识，属于基础题4. 下列函数图象中，函数，与函数的图象只能是（ ）参考答案：C略5. 函数的定义域为（ ）A、
3、 B、 C、 D、参考答案：D6. 对任意，函数的值恒大于0，则x的范围是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 参考答案：C7. 向量，且，则( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先根据求出的值，再利用诱导公式化简即得解.【详解】因为，所以，所以.所以.故选：C【点睛】本题主要考查向量平行的坐标表示和诱导公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8. 若，则的值为 （） 参考答案：C略9. A二次函数与指数函数的图象，只有可能是下列中的哪个选项参考答案：A略10. 设数列的前n项和为，令，称为数列，的“理想数”，已知数列，的“理想数”为2004，那么数列2， ，的
4、“理想数”为（ ） A2002 B2004 C2006 D2008参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设向量，若向量与向量共线，则= 参考答案：-312. 已知是第二、三象限的角，则的取值范围_。参考答案： 解析：13. 等比数列a+log23,a+log43,a+log83的公比是_.参考答案：14. 函数（是常数，）的部分如右图，则A= .参考答案：215. 设四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且直线PA平面ABCD过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，当三棱锥EBCD的体积取到最大值时，侧棱PA的长度为 参考答案：略16. 已知
5、p（1，1）是角终边上的一点，则cos=_参考答案：17. 若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是= 。参考答案： 解析：设则三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 不用计算器求下列各式的值： (1)； (2)。参考答案：19. （本小题满分12分）投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是，两个面的数字是2，两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.（1）求点P落在区域上的概率；（2）若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多
6、边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率.参考答案：解：（1）点P的坐标有：（0，0），（0，2），（0，4），（2，0），（2，2），（2，4），（4，0），（4，2），（4，4），共9种，其中落在区域共4种.故点P落在区域 .6分（2）区域M为一边长为2的正方形，其面积为4，区域C的面积为10，则豆子落在区域M上的概率为 .12略20. 如图是市儿童乐园里一块平行四边形草地ABCD，乐园管理处准备过线段AB上一点E设计一条直线EF（点F在边BC或CD上，不计路的宽度），将该草地分为面积之比为2：1的左、右两部分，分别种植不同的花卉经测量得AB=18m，BC=10m，A
7、BC=120设EB=x，EF=y（单位：m）（1）当点F与C重合时，试确定点E的位置；（2）求y关于x的函数关系式；（3）请确定点E、F的位置，使直路EF长度最短参考答案：【考点】5C：根据实际问题选择函数类型【分析】（1）根据面积公式列方程求出BE；（2）对F的位置进行讨论，利用余弦定理求出y关于x的解析式；（3）分两种情况求出y的最小值，从而得出y的最小值，得出E，F的位置【解答】解：（1）SBCE=，SABCD=2，=，BE=AB=12即E为AB靠近A的三点分点（2）SABCD=1810sin120=90，当0x12时，F在CD上，SEBCF=（x+CF）BCsin60=90，解得CF=12x，y=2，当12x18时，F在BC上，SBEF=，解得BF=，y=，综上，y=（3）当0x12时，y=2=25，当12x18时，y=5，当x=，CF=时，直线EF最短，最短距离为521. 已知函数的定义域为且对任意的正实数都有，且当时， (1).求及；(2).解不等式。参考答案：略22. 已知函数(1)写出的单调区间；(2)若，求相应的值.参考答案：解：(1)f(x)的单调增区间为2,0)，(2，)，.3分单调减区间为(，2)，(0,2 .6分(2)由f(x)16(x2)216，x2(舍)或6；或(x2)216，x6或2(舍).x的值为6或6.12分
