《2021-2022学年山西省临汾市隰县第一中学高三数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年山西省临汾市隰县第一中学高三数学理联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年山西省临汾市隰县第一中学高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示程序框图，其功能是输入x的值，输出相应的y值，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（） A2个B3个C4个D5个参考答案：B【分析】由已知的程序框图，我们可得该程序的功能是计算并输出分段函数y=的值，结合输入的x值与输出的y值相等，我们分类讨论后，即可得到结论【解答】解：由题意得该程序的功能是：计算并输出分段函数y=的值，又输入的x值与输出的y值相等，当|x|1时，x=x3，解得x=0，或x=1，
2、当|x|1时，x=ln|x|，无解故满足条件的x值共有3个故选：B2. 曲线在点（1，1）处的切线与轴及直线所围成的三角形的面积为 （ ） A B C D参考答案：B3. 函数是( )A奇函数且在上是减函数 B奇函数且在上是增函数 C偶函数且在上是减函数 D偶函数且在上是增函数参考答案：B4. 已知，则 A. B. C. D. 参考答案：B5. 在中，“”是“”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B6. 已知则的值等于 ( )A B C D参考答案：D略7. （5分）（2015?上海模拟）设p，q是两个命题，（） A 充分非必要条件 B 必
3、要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件参考答案：B【考点】： 必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】： 计算题【分析】： 先分别化简p：1x0，q：1x0，再考虑p与q的推出关系，即可得结论解：由题意，p：1x0，q：1x0由q可以推出p，由p不可以推出qp是q的必要非充分条件故选B【点评】： 本题的考点是四种条件，以不等式解集为依托，合理运用定义时解题的关键8. 为了得到的图象，只需将函数的图象上所有点（ ） A、向左平行移动个单位长度 B、向右平行移动个单位长度 C、向右平行移动个单位长度 D、向左平行移动个单位长度参考答案：D略9. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的
4、体积是（ ）A. B. 4 C. 2 D. 参考答案：B10. 如图，在复平面内，点表示复数，则图中表示的共轭复数的点是（ ）A B. CD参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知球O的表面积为，点A，B，C为球面上三点，若，且AB=2,则球心O到平面ABC的距离等于_参考答案：12. 设命题p：，命题q：sincos，则p是q的_条件 参考答案：充分不必要13. 数列an是等比数列，满足a2=2，a2+a4+a6=14，则a6=参考答案：8【考点】88：等比数列的通项公式【分析】由等比数列基本量运算可知q2=2，因此a6=8【解答】解：设公比为q，a2=2，
5、a2+a4+a6=14，则2+2q2+2q4=14，解得q2=2，a6=2q4=8，故答案为：814. （5分）（2015?陕西一模），f2（x）=sinxsin（+x），若设f（x）=f1（x）f2（x），则f（x）的单调递增区间是参考答案：k，k+【考点】： 运用诱导公式化简求值；正弦函数的单调性【专题】： 三角函数的图像与性质【分析】： 化简函数的解析式为f（x）=cos2x，本题即求函数y=cos2x的减区间令2k2x2k+，kz，求得x的范围，可得函数y=cos2x的减区间解：f（x）=f1（x）f2（x）=sin（+x）cosxsinxsin（+x）=cos2x+sin2x=cos
6、2x，故本题即求函数y=cos2x的减区间令2k2x2k+，kz，求得kxk+，可得函数y=cos2x的减区间为 ，故答案为：【点评】： 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，余弦函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题15. 设复数为虚数单位,若为实数,则的值为 参考答案：2略16. 在RtABC中，AB=AC=3，M，N是斜边BC上的两个三等分点，则的值为参考答案：4考点：平面向量数量积的运算专题：计算题；平面向量及应用分析：运用向量垂直的条件，可得=0，由M，N是斜边BC上的两个三等分点，得=（+）?（+），再由向量的数量积的性质，即可得到所求值解答：解：在RtABC中，BC为斜边
7、，则=0，则=（）?（+）=（+）?（+）=（+）?（）=+=9+=4故答案为：4点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查运算能力，属于中档题17. 已知单位向量满足，则的夹角为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在极坐标系中，求以点为圆心且与直线：相切的圆的极坐标方程参考答案：以极点为原点，极轴为轴的非负半轴，建立平面直角坐标系 则点的直角坐标为 2分 将直线：的方程变形为：， 化为普通方程得， 5分 所以到直线：的距离为： 故所求圆的普通方程为 8分 化为极坐标方程得， 10分19. （本题满分14分）（改编题）如图，四
8、棱锥中，平面，与底面所成的角为，底面为直角梯形，（）求证：平面平面；（）（原创题）在线段上是否存在点，使与平面所成的角为？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.参考答案：证明：（1）连接，则，-又平面，-平面，平面平面平面- 0.75解：（2）建立坐标系，以点为坐标原点，分别为、轴正方向，则，设-，设平面的法向量，则-与平面所成的角为，平面的法向量成。得，即点的位置为点- 0.6520. 已知椭圆C： +=1（ab0）经过点（1，），一个焦点为（，0）（）求椭圆C的方程；（）若直线y=k（x1）（k0）与x轴交于点P，与椭圆C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点Q，求的取值范围
9、参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（）由椭圆过点（1，），结合给出的焦点坐标积隐含条件a2b2=c2求解a，b的值，则椭圆方程可求；（）联立直线和椭圆方程，利用根与系数关系求出A，B横纵坐标的和与积，进一步求得AB的垂直平分线方程，求得Q的坐标，由两点间的距离公式求得|PQ|，由弦长公式求得|AB|，作比后求得的取值范围【解答】解：（）由题意得，解得a=2，b=1椭圆C的方程是；（）联立，得（1+4k2）x28k2x+4k24=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则有，线段AB的中点坐标为，线段AB的垂直平分线方程为取y=0，得，于是，线段
10、AB的垂直平分线与x轴的交点Q，又点P（1，0），又=于是，k0，的取值范围为【点评】本题主要椭圆方程的求法，考查了直线与椭圆的位置关系的应用，直线与曲线联立，根据方程的根与系数的关系求解，是处理这类问题的最为常用的方法，但圆锥曲线的特点是计算量比较大，要求考试具备较强的运算推理的能力，是难题21. （本题共14分）已知函数的导函数的两个零点为-3和0. （）求的单调区间；（）若的极小值为-1，求的极大值.参考答案：解：（）2分令，的零点就是的零点，且与符号相同又，当时，0,即，当时，0,即， 6分的单调增区间是（-，-3），（0，+），单调减区间是（-3，0）7分（）由（）知，=0是的极小值
11、点，所以有解得 11分所以函数的解析式为又由（）知，的单调增区间是（-，-3）,（0，+），单调减区间是（-3，0）.所以，函数的极大值为 .14分22. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程是，曲线C2的极坐标方程为.（1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；（2）设曲线C1，C2交于点A，B，曲线C2与x轴交于点E，求线段AB的中点到点E的距离.参考答案：解：（1）曲线的极坐标方程可以化为：，所以曲线的直角坐标方程为：，曲线的极坐标方程可以化为：，所以曲线的直角坐标方程为：；（2）因为点的坐标为，的倾斜角为,所以的参数方程为：（为参数），将的参数方程代入曲线的直角坐标方程得到：，整理得：，判别式，中点对应的参数为，所以线段中点到点距离为.
