《黑龙江省齐齐哈尔市依安县2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷（word版 含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省齐齐哈尔市依安县2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷（word版 含答案）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市依安县九年级第一学期期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题）1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2用配方法解方程x22x10时，配方后得的方程为（）A（x+1）20B（x1）20C（x+1）22D（x1）223袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（）A摸出的三个球中至少有一个球是黑球B摸出的三个球中至少有一个球是白球C摸出的三个球中至少有两个球是黑球D摸出的三个球中至少有两个球是白球4如图，在ABC中，ACBC8，BCA60，直线ADBC于点D，E
2、是AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C按逆时针方向旋转60得到FC，连接DF，则在点E的运动过程中，DF的最小值是（）A1B1.5C2D45如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD58，则BCD等于（）A116B32C58D646将抛物线y4x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）Ay4（x+1）2+3By4（x1）2+3Cy4（x+1）23Dy4（x1）237在同一平面直角坐标系中，一次函数yax+b和二次函数yax2+bx的图象可能为（）ABCD8抛物线yx22x4的顶点M关于坐标原点O的对称点为N，则点N的坐标为（）A（1，5）B（1
3、，5）C（1，5）D（1，5）9如图所示，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB16cm，AD8cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向D移动当P，Q两点从出发开始几秒时，点P和点Q的距离是10cm（）（若一点到达终点，另一点也随之停止运动）A2s或sB1s或sCsD2s或s10如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x2，与x轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，其部分图象如图所示则下列结论：4ab0；c0；3a+c0；4a2bat2+bt（t为实数）；点（，y1），（，y2），（，y3）是该抛物线上的点，
4、则y1y2y3，正确的个数有（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（本题共7个小题）11当x 时，二次函数yx2+2x2有最小值12若0是关于x的方程（a1）x2+x+a210的根，则a的值为 13如图，在ABC中，ACB90，ABC30，BC2将ABC绕点C逆时针旋转角后得到ABC，当点A的对应点A落在AB边上时，旋转角的度数是 度，阴影部分的面积为 14若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 15将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度16三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程
5、x216x+600的一个实数根，则该三角形的面积是 17在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1A1A2A2A3A3A4A4A5”的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P2021的坐标是 三、解笞题（本题共6个小题：18-23）18解方程：x（x7）8（7x）19已知关于x的一元二次方程mx2（m+2）x+0有两个不相等的实数根x1，x2（1）求m的取值范围；（2）若4m，求m的值20如图，以ABC的边AB为直径画O，交AC于点D，半径OEBD，连接BE，DE，BD，若BE交A
6、C于点F，若DEBDBC（1）求证：BC是O的切线；（2）若BFBC2，求AB的长21如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，3），B（4，0），C（0，0）（1）画出将ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）画出将ABC绕原点O顺时针方向旋转90得到A2B2O；（3）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标22某水果商店经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同（1）求每次下降的百分率？（2）若每千克盈利10元，则每天可售
7、出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克在盈利10元的基础上每涨价1元，则日销售量将减少20千克现该商店决定涨价，但要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？（3）若使商店每天的盈利达到最大，则应涨价多少元？此时每天的最大盈利是多少？23如图，已知抛物线yx2+bx+c与一直线相交于A（1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D（1）求抛物线及直线AC的函数关系式，并直接写出点D的坐标；（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，当点P的坐标为多少时，APC的面积有最大值（3）点Q在平面内，试探究是否存在以A，C，D，Q为顶点的平行四
8、边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本题共10个小题）1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选：C2用配方法解方程x22x10时，配方后得的方程为（）A（x+1）20B（x1）20C（x+1）22D（x1）22【分析】在本题中，把常数项1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方解：把方程x22x10的常数项移到
9、等号的右边，得到x22x1，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x22x+11+1配方得（x1）22故选：D3袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（）A摸出的三个球中至少有一个球是黑球B摸出的三个球中至少有一个球是白球C摸出的三个球中至少有两个球是黑球D摸出的三个球中至少有两个球是白球【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断解：A、是必然事件；B、是随机事件，选项错误；C、是随机事件，选项错误；D、是随机事件，选项错误故选：A4如图，在ABC中，ACBC8，BCA60，直线A
10、DBC于点D，E是AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C按逆时针方向旋转60得到FC，连接DF，则在点E的运动过程中，DF的最小值是（）A1B1.5C2D4【分析】取线段AC的中点G，连接EG，根据等边三角形的性质以及角的计算即可得出CDCG以及FCDECG，由旋转的性质可得出ECFC，由此即可利用全等三角形的判定定理SAS证出FCDECG，进而即可得出DFGE，再根据点G为AC的中点，即可得出EG的最小值，此题得解解：取线段AC的中点G，连接EG，如图所示ACBC8，BCA60，ABC为等边三角形，且AD为ABC的对称轴，CDCGAB4，ACD60，ECF60，FCDECG在FCD和E
11、CG中，FCDECG（SAS），DFGE当EGBC时，EG最小，点G为AC的中点，此时EGDFCDBC2故选：C5如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD58，则BCD等于（）A116B32C58D64【分析】由AB是O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得ADB90，继而求得A的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得答案解：AB是O的直径，ADB90，ABD58，A90ABD32，BCDA32故选：B6将抛物线y4x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）Ay4（x+1）2+3By4（x1）2+3Cy4（x+1）23Dy4
12、（x1）23【分析】根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可解：抛物线y4x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位的顶点坐标为（1，3），得到的抛物线的解析式为y4（x1）2+3故选：B7在同一平面直角坐标系中，一次函数yax+b和二次函数yax2+bx的图象可能为（）ABCD【分析】本题可先由二次函数yax+bx+c的图象得到字母系数的正负，再与一次函数yax+b图象相比较看是否一致解：A、由抛物线可知，a0，x0，得b0，由直线可知，a0，b0，正确；B、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，错误；C、由抛物线可知，a0，x0，得b0
13、，由直线可知，a0，b0，错误；D、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，错误故选：A8抛物线yx22x4的顶点M关于坐标原点O的对称点为N，则点N的坐标为（）A（1，5）B（1，5）C（1，5）D（1，5）【分析】先将抛物线解析式化为顶点式，即可得到该抛物线的顶点坐标，然后即可写出关于原点对称的点的坐标，本题得以解决解：抛物线yx22x4（x1）25，该抛物线的顶点M的坐标为（1，5），顶点M关于坐标原点O的对称点为N的坐标为（1，5），故选：C9如图所示，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB16cm，AD8cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向D移动当P，Q两点从出发开始几秒时，点P和点Q的距离是10cm（）（若一点到达终点，另一点也随之停止运动）A2s或sB1s或sCsD2s或s【分析】设当P、Q两点从出发开始x秒时，点P和点Q的距离是10cm，此时AP3xcm，DQ（162x）cm，利用勾股定理即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论解：设当P、Q两点从出发开始x秒时（x），点P和点Q的距离
