《湖南省怀化市锦溪中学2021年高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省怀化市锦溪中学2021年高一数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省怀化市锦溪中学2021年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，c=log30.7，则（）AcbaBcabCabcDbac参考答案：A【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：0，c=log30.70，则cba故选：A2. 某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为分钟.有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理（如图），若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在060分钟内的学生的频率是( )A. 6
2、80 B. 320 C. 0.68 D. 0.32参考答案：D3. 已知函数f（x）=|x|，则f（x）是( )A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇函数非偶函数参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断【专题】函数的性质及应用；导数的概念及应用【分析】直接根据偶函数的定义判断即可【解答】解：f（x）=|x|，f（x）=|x|=|x|=f（x）|f（x）=f（x），函数f（x）是偶函数答案选：B【点评】本题考查函数奇偶性，属于基础题4. 已知sinx+cosx=2a3，则a的取值范围是（）AaBaCaDa参考答案：A【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的定义域和值域【分析】由条件利用两角和的
3、正弦公式可得sin（x+）=a，再由1sin（x+）1，可得1a1，解不等式求得a的取值范围【解答】解：已知sinx+cosx=2a3，sinx+cosx=a，即 sin（x+）=a再由1sin（x+）1，可得1a1，解得a，故选A5. 设，若是与的等比中项，则的最小值为（ ）A. 2B. C. 3D. 参考答案：C【分析】先由题意求出，再结合基本不等式，即可求出结果.【详解】因为是与的等比中项，所以，故，因为，所以，当且仅当，即时，取等号；故选C【点睛】本题主要考查基本不等式的应用，熟记基本不等式即可，属于常考题型.6. 已知函数（且）的图象过定点，则点为（ ）A B C D参考答案：D过定
4、点，过定点，故选D.7. 已知集合，集合B0，1，2，则AB（ ）A0 B0，1 C0，2 D0，1，2参考答案：C8. 函数的根所在的区间是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】设，计算得到，即得解.【详解】设，所以，所以.故函数的根所在的区间是.故选：A【点睛】本题主要考查函数的零点所在的区间，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.9. 设是两个非零向量，则下列结论不正确的是（ ）A. B.若,则C.若存在一个实数满足,则与共线 D.若与为同方向的向量,则参考答案：A略10. 下列用图表给出的函数关系中，函数的定义域是（ ） xy1234A B C D参考答案：C略二
5、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f(x)x22(a1)x2在区间(，3上为减函数，则实数a的取值范围为_。参考答案：略12. 若函数的图象关于直线对称，则常数的值等于 .参考答案：略13. 设函数，（其中 x表示不超过x的最大整数），则函数的值域为_参考答案：1,0 14. 已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为_.参考答案：分析：设与直线垂直的直线方程为，根据直线过点，即可求得直线方程.解析：由题意，设与直线垂直的直线方程为，直线过点，直线的方程为：.故答案为：.点睛：1直线l1：A1xB1yC10，直线l2：A2xB2yC20，（1）若l1l2?A1B2
6、A2B10且B1C2B2C10(或A1C2A2C10)（2）若l1l2?A1A2B1B20.2与直线AxByC0平行的直线方程可设为AxBym0，(mC)，与直线AxByC0垂直的直线方程可设为BxAym0.15. 已知函数若，则实数_参考答案：或函数，若，则，解得：；若，则，解得：综上所述，实数为或16. 对于下列命题： 函数的图象关于点对称； 的单调增区间为； 已知点N、P在所在平面内，且，则N、P依次是的重心、垂心； 已知向量，且，则三点一定共线。以上命题成立的序号是_.参考答案：.17. 若正四棱谁的所有棱长都相等，则该棱锥的侧棱与底面所成的角的大小为_.参考答案：45【分析】先作出线
7、面角，再利用三角函数求解即可【详解】如图，设正四棱锥的棱长为1，作在底面的射影，则为与底面所成角，为正方形的中心，故答案为：45【点睛】本题考查线面角，考查学生的计算能力，作出线面角是关键属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数是奇函数:（1）求实数和的值； （2）证明在区间上的单调递减（3）已知且不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围参考答案：(1)由定义易得：（2）设，即所以在上的单调递减。（3）已知且不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围 由及为奇函数得：因为，且在区间上的单调递减，故任意的恒成立，故.
8、略19. 已知集合M=x|x23x180，N=x|1ax2a+1（1）若a=3，求MN和?RN；（2）若MN=N，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）化简集合M、求出a=3时集合N，再计算MN与?RN；（2）根据子集的概念，列出关于a的不等式组，求出a的取值范围【解答】解：（1）A=3，6，a=3，N=2，7，MN=2，6，CRN=（，2）（7，+）（2）MN=N，N?M，当N=?时，1a2a+1，a0，当N?时，综上，实数a的取值范围是（，【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是综合性题目20. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的
9、统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）。销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式（利润=销售收入总成本）；（2）要使工厂有盈利，求产量的范围；（3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？参考答案：解：（1）由题意得G(x)=2.8+x =R(x)-G(x)= （2）当0x5时，由-0.4x2+3.2x-2.80得：x2-8x+70 ，解得1x7所以：15时，由8.2 -x 0解得 x8.2 所以：5x8.2 综上得当1x0答：当产量大于100台，小于820台时，能使工厂有盈利 （3）当x5时，函数递减，=3.2（万元） 当0x5时，函数= -0.4(x-4)2+3.6，当x=4时，有最大值为3.6（万元） 所以当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元21. （12分）如图，已知角的终边在第二象限，且与单位圆交于点P（m，）（1）求实数m的值；（2）求的值参考答案：（）根据题意得：=1，且m0， 解得：m=；（II）略22. (本小题14分) 在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上(1)求圆的方程；(2)若圆与直线交于、两点，且，求的值参考答案：5 / 5
