《新版人教b版高中数学课件_高一必修3：第一章_算法初步_1.1《算法的概念》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版人教b版高中数学课件_高一必修3：第一章_算法初步_1.1《算法的概念》（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 本课主要学习算法的概念。引入桌前的一杯水与酒互换引入新课。接着利用实例及课件引导学生对具体问题的过程与步骤的分析，发展从具体问题中提炼算法的思想，理解算法的特性。 课前导入部分用一个浅显的生活实例对算法有直观的认识；新课讲授部分，讲述采用课件与具体的实例相结合的方法，加深学生对算法的理解；提炼出算法的特性；最后通过习题加强巩固。1.初步了解算法的概念2.了解算法的确定性，有效性，有限性等特性课前小游戏请你将桌上的一杯酒与一杯水互换,并写出互换的方案.空C水B酒A第二步: 解得:第四步: 解得:对于一般的二元一次方程组其中 能否找到一个程序化的求解步骤.第一步:+2得: 第三步: 将- 2 得
2、 第五步: 得到方程组的解为第一步: 得: 第二步: 解得:第三步: 将 得 第四步: 解得:第五步: 得到方程组的解为据说英文algorithm来源于阿拉伯数学家花拉子米的拉丁译名Algoritmi 算法的概念n明确性n有效性n有限性算法（algorithm）： 简单地说，算法就是解决某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能在有限步之内完成。说明:(1)事实上算法并没有精确化的定义.(2)算法虽然没有一个明确的定义,但其特点是鲜明的,不仅要注意算法的程序性、有限性、构造性、精确性的特点，还应该充分理解算法问题的指向性，即算法往往指向解决某一类问题，泛泛地谈算法是没有意
3、义的。你对以下的“算法”如何理解？ 要把大象装冰箱，分几步？答：分三步：第一步：打开冰箱门第二步：把大象装冰箱第三步：关上冰箱门问题1：S1 max=aS2 如果bmax, 则max=b.S3 如果Cmax, 则max=c.S4 max就是a, b, c中的最大值。 问题2：用数学语言，写出对任意3个整数a，b，c求出最大值的算法。 例1：一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元.你能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗？说出算法.例 2:设计一个算法，判断7是否为质数。第一步，用2除7，得余数1，因为余数不是0，所以2不能除7.第二步，用3除7，得余数1，因为余数不是0，所以3不能除7.第
4、三步，用4除7，得余数3，因为余数不是0，所以4不能除7.第四步，用5除7，得余数2，因为余数不是0，所以5不能除7.第五步，用6除7，得余数1，因为余数不是0，所以6不能除7.变式：设计一算法，判断35是否为质数。第一步，用2除35，得余数1，因为余数不是0，所以2不能除35.第二步，用3除35，得余数2，因为余数不是0，所以3不能除35.第三步，用4除35，得余数3，因为余数不是0，所以4不能除35.第四步，用5除35，得余数0，因为余数是0，所以5能除35.因此，35不是质数.变式: 任意给定一个大于2的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断。第一步：给定大于2的整数n.第二
5、步：令i=2第三步：用i除n，得到余数r.第四步：判断”r=0”是否成立，若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示,即：i=i+1.第五步：判断”i(n-1)”是否成立，若是，则n是质数，结束算法；否则，将返回第3步.例3 写出求1+2+3+4+5+6的一个算法。解：算法1：S1 计算1+2得到3；S2 将第一步中的运算结果3与3相加得到6S3 将第二步中的运算结果6与4相加得到10S4 将第三步中的运算结果10与5相加得到15S5 将第四步中的运算结果15与6相加得到21算法2：S1：取n=6；S2：计算S3：输出运算结果。算法3：S1 将原式变形为(1+6)+(2+5
6、)+(3+4)=37；S2 计算37；S3 输出运算结果。 1.任意给定一个正实数a，试设计一个算法求以a为直径的圆的面积.第一步：输入a的值.解：第二步：_.计算 2. 已知平面直角坐标系的两点A(1，0)， B(3，2)，写出求直线AB斜率的一个算法. 第四步：输出圆的面积的值.第三步：_.计算 3写出求123100的一个算法.可以运用公式123n直接计算.第一步；第二步；第三步输出运算结果. 取n100 计算 4下列关于算法的说法中，正确的是（ ）.A. 算法就是某个问题的解题过程 B. 算法执行后可以不产生确定的结果C. 解决某类问题的算法不是惟一的 D. 算法可以无限地操作下去不停止C算法的特征是什么？n明确性n有效性n有限性算法的概念：算法通常指可以用来解决的某一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的.写出求的一个算法
