《湖南省怀化市马田坪中学2022年高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省怀化市马田坪中学2022年高二数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省怀化市马田坪中学2022年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知某厂的产品合格率为90%，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是 ( )A、合格产品少于9件 B、合格产品多于9件C、合格产品正好是9件 D、合格产品可能是9件参考答案：D2. 设等比数列an的公比为q，其前n项之和为Sn，前n项之积为Tn，并且满足条件：a11，a2016a20171，0，下列结论中正确的是（）Aq0Ba2016a201810CT2016是数列Tn中的最大项DS2016S2017参考答案：C【考点】等比数列
2、的通项公式【分析】a11，a2016a20171，0，可得a20161，a20171，即可判断出结论【解答】解：a11，a2016a20171，0，a20161，a20171，T2016是数列Tn中的最大项，故选：C3. 现有5种不同的颜色，给四棱锥P-ABCD的五个顶点涂色，要求同一条棱上的两个顶点颜色不能相同，一共有（ ）种方法.A. 240B. 360C. 420D. 480参考答案：C【分析】利用分布计数原理逐个顶点来进行涂色，注意讨论同色与不同色.【详解】当顶点A,C同色时，顶点P有5种颜色可供选择，点A有4种颜色可供选择，点B有3种颜色可供选择，此时C只能与A同色，1种颜色可选，点
3、D就有3种颜色可选，共有种；当顶点A,C不同色时，顶点P有5种颜色可供选择，点A有4种颜色可供选择，点B有3种颜色可供选择，此时C与A不同色，2种颜色可选，点D就有2种颜色可选，共有种；综上可得共有种，故选C.【点睛】本题主要考查基本计数原理，两个原理使用时要注意是分步完成某事还是分类完成某事，侧重考查逻辑推理的核心素养.4. 等差数列中，若数列的前项和为，则的值为（ ）A.14 B.15 C.16 D.18参考答案：C5. 直线与曲线相切于点A（1，3），则2a+b的值为（ ）A.2B. -1C.1 D.-2参考答案：C6. 函数f(x)=lnx的零点所在的大致区间是( )A(1, 2) B
4、(2, 3) C(1,)和(3, 4) D(e, +)参考答案：B7. 我国南宋数学家秦九韶所著数学九章中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约（）A164石B178石C189石D196石参考答案：C【考点】B2：简单随机抽样【分析】根据216粒内夹谷27粒，可得比例，即可得出结论【解答】解：由已知，抽得样本中含谷27粒，占样本的比例为=，则由此估计总体中谷的含量约为1512=189石故选：C【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础8. 设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的
5、渐近线方程为（ ）AB C D参考答案：C9. 算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒”“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”，如图为该问题的程序框图，若输出的S值为0，则开始输入的S值为（ ） A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先执行程序，依次求出每次的输出结果，当输出结果为0时，求出此时的值，因此输入框里的输入的值是此时的值，从中选出正确的答案.【详解】模拟程序的运行，可得当时，满足条件，执行循环体；当时，满足条件，执
6、行循环体；当时，不满足条件，退出循环体，输出，所以，.所以本题答案为B.【点睛】本题考查了通过输出结果写出输入框中输入的值，正确按程序框图写出每次循环后的结果，是解题的关键.10. 已知、为双曲线C:的左、右焦点,点在曲线上,=,则到轴的距离为（ ）A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x)=x+在 2，上的最大值是参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【分析】求出函数f（x）的导数，可得f（x）在上递减，计算即可得到所求最大值【解答】解：函数的导数为f（x）=1，在上f（x）0，可得f（x）在上递减，可得f（x）的最大值为f（2）=2
7、=故答案为：12. 已知双曲线(0, 0)的离心率为2，一个焦点与抛物线的焦点相同，那么，它的两条渐近线方程为 参考答案：13. 已知函数f（x）=2x2xf（2），则函数f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线方程是 参考答案：4xy8=0【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；63：导数的运算【分析】求导函数，确定切点处的斜率与切点的坐标，即可求得函数f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线方程【解答】解：函数f（x）=2x2xf（2），f（x）=4xf（2），f（2）=8f（2），f（2）=4f（2）=824=0函数f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线方程是y0=4（x2）即4
8、xy8=0故答案为：4xy8=014. 在ABC中，已知a=2bcosC，那么这个三角形一定是（）A等边三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形参考答案：C【考点】余弦定理的应用【分析】先根据余弦定理表示出cosC，代入整理即可得到b=c从而知是等腰三角形【解答】解：a=2bcosC=2b=a2=a2+b2c2b2=c2因为b，c为三角形的边长b=cABC是等腰三角形故选C15. 从这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为 参考答案：16. 若随机变量X的分布列为X01Pm则D(X)= 参考答案： 17. 如果执行右侧的程序框图，那么输出的 参考答案
9、：420 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=logax（a0，a1），且f（2）f（4）=1（1）若f（3m2）f（2m+5），求实数m的取值范围；（2）求使f（x）=log3成立的x的值参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【分析】（1）先根据条件求出a的值，得到函数为减函数，根据减函数的性质和对数函数的定义域得到关于m的不等式组，解得即可（2）根据对数函数的性质，得到关于x的方程，解得即可【解答】解：（1）f（2）f（4）=1，loga2loga4=loga=1，a=，函数f（x）=logx为减函数，m7，（2）f（x
10、）=log3，x=3，解得x=1或x=4【点评】本题主要考查了对数函数的性质，以及不等式的解法，属于基础题19. 设命题，命题,；如果“”为真，“”为假，求a的取值范围.参考答案：试题分析：首先确定为真时实数的取值范围,再根据为真，为假可知一真一假,分两种情况:真假时,假真,即可得的取值范围.试题解析：解：对任意的恒成立，令，或命题为真，为假，则中一真一假或的取值范围为或.20. 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和为偶数的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球
11、的编号为n，求nm+1的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计【分析】（1）从袋中随机抽取两个球，可能的结果有6种，而取出取出的球的编号之和为偶数两个，1和3，2和4两种情况，求比值得到结果（2）有放回的取球，根据分步计数原理可知有16种结果，满足条件的比较多不好列举，可以从他的对立事件来做【解答】解：（1）从袋中随机取两个球，其中所有可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4共6个，从袋中取出的球的编号之和为偶数的事件共有1和3，2和4两个，因此所求事件的概率，（2）先从袋中随机取一个球，记下编号为
12、m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，（m，n）一切可能的结果有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共16个，其中满足nm+1的有：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）十个，故满足条件的概率为P=【点评】本小题主要考查古典概念、对立事件的概率计算，考查学生分析问题、解决问题的能力能判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事
13、件的个数和试验中基本事件的总数21. 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若（1）求角的值； （2）若，求ABC的周长.参考答案：（1）由得即3分又又 5分（2）由由余弦定理得7分所以ABC的周长为9.10分22. 已知集合D=（x1，x2）|x10，x20，x1+x2=k，其中k为正常数（1）设u=x1x2，求u的取值范围（2）求证：当k1时，不等式（x1）（x2）（）2对任意（x1，x2）D恒成立（3）求使不等式（x1）（x2）（）2对任意（x1，x2）D恒成立的k的范围参考答案：【考点】集合的表示法【专题】证明题；转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】（1）u=x1x2（）2=，由此能求出的取值范围（2）（x1）（x2）=+2=，由此能证明当k1时，不等式（x1）（x2）（）2对任意（x1，x2）D恒成立（3）（x1）（x2）（）2=，要使不等式（x1）（x2）（）2恒成立，只需满足4k2x1x24k20恒成立，由此能求出k的范围【解答】解：（1）集合D=（x1，x2）|x1
