《湖北省黄冈市祠堂铺中学2020-2021学年高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市祠堂铺中学2020-2021学年高一数学理模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄冈市祠堂铺中学2020-2021学年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 观察下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个视图完全相同的是（）ABCD参考答案：B【考点】简单空间图形的三视图【分析】逐个分析个几何体的三视图，作出解答【解答】解：对于，正方体的三视图形状都相同，均为正方形，故错误对于，圆锥的点评：点评：点评：主视图和左视图均为等腰三角形，不同于俯视图圆形，故正确点评：对于，如图所示的正三棱柱的三视图各不相同，故错误对于，正四棱锥的点评：点评：点评：主视图和左视图均为等腰三角形，不同
2、于俯视图正方形，故正确综上所述，有且仅有两个视图完全相同的是故选B【点评】本题考查常见几何体的三视图，是三视图中基本的模型和要求2. 我国古代数学名著九章算术中记载的“刍甍”（chumeng）是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体ABCDEF是一个刍甍.四边形ABCD为矩形，与都是等边三角形，则此“刍甍”的表面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】分别计算出每个面积，相加得到答案.【详解】 故答案选A【点睛】本题考查了图像的表面积，意在考查学生的计算能力.3. 设m、n是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题： 其中，真命题是()A BC D参考答案：C4. 关
3、于x的不等式对一切实数x都成立，则a的取值范围是( )A. (3,0)B. (0,3)C. 3,0)D. (3,0 参考答案：D【分析】特值,利用排除法求解即可.【详解】因为当时，满足题意，所以可排除选项B、C、A，故选D【点睛】不等式恒成立问题有两个思路：求最值，说明恒成立参变分离，再求最值。5. 在等差数列项的和等于 （ ）A B C D 参考答案：C6. 已知集合，则A B C D参考答案：C 7. 已知，则“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A【详解】由，而推不出，“”是“充分不必要条件8. 已知|=2，|=3，的夹角为
4、，如图所示，若=5+2， =3，且D为BC中点，则的长度为（）ABC7D8参考答案：A【考点】向量的加法及其几何意义【分析】AD为ABC的中线，从而有，带入，根据长度进行数量积的运算便可得出的长度【解答】解：根据条件： =；=故选：A9. 已知函数在上有最小值1，则a的值为（A）1或1 （B）（C）或1 （D）或1或1参考答案：A10. 的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的，然后把图象沿轴向右平移个单位，则表达式为（ ）A BC D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数 若函数有3个零点，则实数的取值范围是_参考答案：略12. 夏季某座高山上的温度
5、从山脚起每升高100米降低0.8度，若山脚的温度是36度，山顶的温度是20度，则这座山的高度是_米参考答案：2000【分析】由题意得，温度下降了，再求出这个温度是由几段100米得出来的，最后乘以100即可.【详解】由题意得，这座山的高度为：米故答案为：2000【点睛】本题结合实际问题考查有理数的混合运算，解题关键是温度差里有几个0.8，属于基础题.13. 若曲线与直线有两交点，则实数的取值范围是_.参考答案： 14. 集合Ax|xa|1，Bx|x25x40若AB，则实数a的取值范围是_参考答案：(2,3)15. 圆上总存在两点到坐标原点的距离为1，则实数a的取值范围是_.参考答案：因为圆（x-
6、a）2+（y-a）2=8和圆x2+y2=1相交，两圆圆心距大于两圆半径之差、小于两圆半径之和，可知结论为16. （4分）若loga1，则a的取值范围是 参考答案：a1考点：对数函数的单调性与特殊点 专题：函数的性质及应用分析：根据对数的运算性质进行求解即可解答：解：loga1等价为logalogaa，若a1，则等价为a，此时不成立，若0a1，则等价为a，即a1，故答案为：a1点评：本题主要考查对数不等式的求解，根据对数函数的单调性是解决本题的关键17. 给出下列说法：集合与集合是相等集合；不存在实数,使为奇函数；若，且f(1)=2,则；对于函数在同一直角坐标系中，若，则函数的图象关于直线对称；
7、对于函数在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；其中正确说法是 。参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数（1）当时，求的值域；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）求在区间上的最小值.参考答案：解:（1）f(x)=, 其图象的对称轴为x=-1， 1分 f(x)最小值=f(-1)=, f(x)最大值=f(2)=0,f(x)值域为 4分 略19. 已知函数f（x）=4tanxsin（x）cos（x）（1）求f（x）的定义域与最小正周期；（2）讨论f（x）在区间，上的单调性参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正
8、弦函数的图象【分析】（1）利用三角函数的诱导公式以及两角和差的余弦公式，结合三角函数的辅助角公式进行化简求解即可（2）利用三角函数的单调性进行求解即可【解答】解：（1）f（x）=4tanxsin（x）cos（x）xk+，即函数的定义域为x|xk+，kZ，则f（x）=4tanxcosx?（cosx+sinx）=4sinx（cosx+sinx）=2sinxcosx+2sin2x=sin2x+（1cos2x）=sin2xcos2x=2sin（2x），则函数的周期T=；（2）由2k2x2k+，kZ，得kxk+，kZ，即函数的增区间为k，k+，kZ，当k=0时，增区间为，kZ，x，此时x，由2k+2x2
9、k+，kZ，得k+xk+，kZ，即函数的减区间为k+，k+，kZ，当k=1时，减区间为，kZ，x，此时x，即在区间，上，函数的减区间为，增区间为，20. 已知幂函数f（x）=x，（kZ）满足f（2）f（3）（1）求实数k的值，并求出相应的函数f（x）解析式；（2）对于（1）中的函数f（x），试判断是否存在正数q，使函数g（x）=1qf（x）+（2q1）x在区间1，2上值域为若存在，求出此q参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）由已知可得幂函数f（x）=x，（kZ）为增函数，由k2+k+20求得k的值，则幂函数解析式可求；（2）把f（x）代入g（x）=1qf（
10、x）+（2q1）x，整理后求其对称轴方程，分对称轴大于1和小于等于1分类分析得答案【解答】解：（1）由f（2）f（3），可得幂函数f（x）=x，（kZ）为增函数，则k2+k+20，解得：1k2，又kZ，k=1或k=0，则f（x）=x2；（2）由g（x）=1qf（x）+（2q1）x=qx2+（2q1）x+1，其对称轴方程为x=，由q0，得，当，即时，=由，解得q=2或q=（舍去），此时g（1）=2（1）2+3（1）+1=4，g（2）=222+32+1=1，最小值为4，符合要求；当，即时，g（x）max=g（1）=3q+2，g（x）min=g（2）=1，不合题意存在正数q=2，使函数g（x）=1qf（x）+（2q1）x在区间1，2上值域为21. （本小题满分12分）某光线通过一块玻璃,其强度要损失,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块玻璃后强度为.（1）写出关于的函数关系式；（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下? （ 参考答案：解析: （1） 4分22. 函数的单调递减区间为 参考答案：
