《湖北省宜昌市枝江第四高级中学高一数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市枝江第四高级中学高一数学文下学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省宜昌市枝江第四高级中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若log log( logx) = 0，则x为( )(A) (B)(C) (D)参考答案：D 解析：由于log( logx) = 1，则logx = 3，所以x = 8，因此 x= 8=，故选(D)2. 若，两个等差数列，与，的公差分别为，则等于（ ） 参考答案：C略3. 若是2与8的等比中项，则等于( )A. B. C. D. 32参考答案：B【分析】利用等比中项性质列出等式，解出即可。详解】由题意知，故选B【点睛】本题考查等
2、比中项，属于基础题。4. 如图所示的程序框图输出的结果是（ ） A B . C . D . 参考答案：C略5. 已知函数y=sinx+acosx的图象关于x=对称，则函数y=asinx+cosx的图象关于直线（）Ax=对称Bx=对称Cx=对称Dx=对称参考答案：C【考点】正弦函数的对称性；两角和与差的正弦函数【分析】利用两角和的正弦函数化简函数y=sinx+acosx为y=sin（x+），tan=a，通过函数的图象关于x=对称，推出+=k+，kz，可求得=k，由此可求得a=tan=tan（k）=，将其代入函数y=asinx+cosx化简后求对称轴即可【解答】解：y=sinx+acosx变为y=
3、sin（x+），（令tan=a）又函数的图象关于x=对称，+=k+，kz，可求得=k，由此可求得a=tan=tan（k）=，函数y=sinx+cosx=sin（x+），（tan=）其对称轴方程是x+=k+，kz，即x=k+又tan=，故=k1，k1z故函数y=asinx+cosx的图象的对称轴方程为x=（kk1）+=（kk1）+，kk1z，当kk1=1时，对称轴方程为x=故选C6. 已知函数的图象过定点A，则点A坐标为（ ）A.（0，-1） B.（1,0） C.（0,0） D.（-1,0）参考答案：D令 ，此时 ，解得 ， 时总有 成立，故函数 的图象恒过定点 ，所以点A坐标为 ，故选D.7.
4、 （1）已知集合，若,求实数m的取值范围？ （2）求值 参考答案：（1） （2）-18. 若点A（，1）的直线l1： x+ay2=0与过点B（，4）的直线l2交于点C，若ABC是以AB为底边的等腰三角形，则l2的方程为（）A x+y7=0B xy+7=0Cx+y7=0Dxy7=0参考答案：A【考点】IG：直线的一般式方程【分析】把点A代入直线l1求出a的值，求出直线l1的斜率，再根据等腰三角形的性质可得l2的斜率，根据点斜式求出直线方程即可【解答】解：过点的直线点A（，1）3+a2=0，解得a=1；直线l1的斜率为；ABC是以AB为底边的等腰三角形，直线l2的斜率为；直线方程为y4=（x），化
5、为一般式： x+y7=0故选：A9. （5分）若直线经过A（0，4），B（，1）两点，则直线AB的倾斜角为（）A30B45C60D120参考答案：D考点：直线的倾斜角 专题：直线与圆分析：由两点求斜率公式求得AB的斜率，再由直线倾斜角的正切值等于斜率得答案解答：直线经过A（0，4），B（，1）两点，设直线AB的倾斜角为（0180），由tan，得=120故选：D点评：本题考查了直线的斜率，考查了斜率与倾斜角的关系，是基础题10. 执行如图所示的程序框图输出的结果为（）A（2，2）B（4，0）C（4，4）D（0，8）参考答案：B【考点】EF：程序框图【分析】模拟程序框图的运行过程，即可得出程序运行
6、后输出的结果【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下；x=1，y=1，k=0时，s=xy=0，t=x+y=2；x=s=0，y=t=2，k=1时，s=xy=2，t=x+y=2；x=s=2，y=t=2，k=2时，s=xy=4，t=x+y=0；x=s=4，y=t=0，k=3时，循环终止，输出（x，y）是（4，0）故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）4830与3289的最大公约数是 参考答案：23考点：用辗转相除计算最大公约数 专题：算法和程序框图分析：利用辗转相除法即可得出解答：4830=32891+1541，3289=15412+207，1541=2077+9
7、2，207=922+23，92=234，4830与3289的最大公约数是23故答案为：23点评：本题考查了辗转相除法，属于基础题12. 已知f（12x）=，那么f（）=参考答案：16考点： 函数的值专题： 函数的性质及应用分析： 令12x=t，得x=，从而f（t）=，由此能求出f（）解答： 解：f（12x）=，令12x=t，得x=，f（t）=，f（）=16故答案为：16点评： 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用13. 已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是_参考答案：【分析】先求到四个顶点的距离均大于2的区域面积，然后可得
8、概率.【详解】因为到四个顶点的距离均大于2，所以的活动区域为下图中空白区域，由于正方形边长为4，所以所求概率为.14. （4分）直线2x+y=1与直线4xay3=0平行，则a= 参考答案：2考点：直线的一般式方程与直线的平行关系 专题：直线与圆分析：由平行关系可得，解方程可得解答：直线2x+y=1与直线4xay3=0平行，解得a=2，故答案为：2点评：本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题15. 已知二次函数f（x）=ax2+bx+1，若f（1）=1且f（x）2恒成立，则实数a的取值范围是参考答案：（4，0【考点】二次函数的性质【分析】f（x）2可化为ax2+ax10讨论a是否为0，不为
9、0时，根据开口方向和判别式建立不等式组，解之即可求出所求【解答】解：f（1）=1，ab+1=1，b=a，f（x）2可化为ax2+ax10当a=0时，10恒成立，故满足条件；当a0时，对于任意实数x，不等式ax2ax10恒成立则，解得4a0综上所述，4a0故答案为：（4，016. 已知：直线，不论为何实数，直线恒过一定点，则点M的坐标_参考答案：（-1，-2）略17. 已知锐角ABC的面积为3，BC=4，CA=3，则角C的大小为 参考答案：60【考点】HP：正弦定理【分析】根据三角形的面积公式S=absinC，由锐角ABC的面积为3，BC=4，CA=3，代入面积公式即可求出sinC的值，然后根据
10、C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出C的大小【解答】解：由题知，43sinC=3，sinC=又0C90，C=60故答案为60三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：（1）若，求实数的取值范围;（2）若求实数的取值范围.参考答案：解：（1）略19. （12分）已知函数f（x）=（x（0，+）（1）求证：函数f（x）是增函数；（2）若函数f（x）在上的值域是（0ab），求实数m的取值范围；（3）若存在x（1，+），使不等式f（x1）4x成立，求实数m的取值范围参考答案：考点：函数单调性的性质；函数的值域 专题：函数的性质及应用分析：（1）设x
11、1、x2是区间（0，+）内的任意两个实数，且x1x2，用单调性的定义证明；（2）由（1）知，函数f（x）是增函数，则得，即由此式a、b可视为方程 的两个不相等的正实数根，用韦达定理限制即可；（3）不等式f（x1）4x，即为因为 x（1，+），上述不等式即为 令 ，结合二次函数的性质解决解答：（1）证明：设x1、x2是区间（0，+）内的任意两个实数，且x1x2，则 f（x1）f（x2）=（）（）=因为x1、x2是（0，+），即 x1x20，又x1x2，所以x1x20于是 f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）因此，函数f（x）是增函数（2）由（1）知，函数f（x）是增函数，则得，即所以a
12、、b可视为方程 的两个不相等的正实数根，于是 ，解得 （3）不等式f（x1）4x，即为因为 x（1，+），上述不等式即为 令 ，则其图象对称轴是直线，解得 m?；，即 ，解得 综上，所求实数m的取值范围是 点评：本题主要考查函数的综合应用，关键是抓住条件，方程与函数相互转化，同时考查二次函数的有关性质，是一道综合题20. 设数列an的前n项和为Sn，且（1）若，求；（2）若数列an为递增数列，求实数p的取值范围参考答案：（1）；（2）【分析】(1)令，求出，然后可求出.(2)同(1)的方法求出，由解得的取值范围，由可推出()，进而可推证数列为递增数列.【详解】(1)时，所以.又，所以.所以，即
13、.(2),所以，.又，所以.所以.若数列为递增数列，则，解得.由，可得(),-，得()，所以().-，得().于是由，可得由，可得即，即数列为递增数列.综上所述，的取值范围为.【点睛】本题考查数列的综合问题，考查与的关系式的应用，递增数列的性质.要使数列为递增数列，则一定要保证()恒成立，推理过程一定要严谨，不可用特殊性代替一般性.21. （10分）已知一个二次函数，求这个函数的解析式。参考答案：22. 如图，菱形的边长为6，将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点， （1）求证：（2）求证：（3）求三棱锥的体积参考答案：（）证明见解析;（）证明见解析;（）分析：（1）由题可知分别为中点，所以，得平面. （2）由已知条件结合勾股定理得，又因为四边形为菱形得，所以平
