《2020年福建省泉州市晋江荣华中学高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年福建省泉州市晋江荣华中学高二数学理测试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年福建省泉州市晋江荣华中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ） A210种 B420种 C630种 D840种参考答案：B略2. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2则输出v
2、的值为（ ）A. 35 B.20 C. 18 D.9 参考答案：C3. 当输入的值为2，的值为-3时，右边程序运行的结果是（ ）A -2 B -1 C 1 D 2参考答案：B略4. 下列命题中，真命题是（ ） 若与互为负向量，则 若，则或若都是单位向量，则 若为实数且则或参考答案：D略5. 在我国南北朝时期，数学家祖暅在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”其意思是，用一组平行平面截两个几何体，若在任意等高处的截面面积都对应相等，则两个几何体的体积必然相等根据祖暅原理，“两几何体A、B的体积不相等”是“A、B在等高处的截面面积不恒相等”的（ ）条件A. 充分不必要B. 必要
3、不充分C. 充要D. 既不充分也不必要参考答案：A【分析】先阅读题意，再由原命题与其逆否命题的真假及充分必要条件可得解【详解】由已知有”在任意等高处的截面面积都对应相等”是“两个几何体的体积必然相等“的充分条件不必要条件，结合原命题与其逆否命题的真假可得：“两几何体A、B的体积不相等”是“A、B在等高处的截面面积不恒相等”的充分不必要条件，故选：A【点睛】本题考查了阅读能力、原命题与其逆否命题的真假及充分必要条件，属中档题。6. 若abc0，图象可能为（ ）参考答案：D略7. 复数（ ）A. 1+2iB. 1-2iC. -1+2iD. -1-2i参考答案：A试题分析：考点：复数运算8. 甲、乙
4、、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次.甲说：“我不是第一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”.成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的，则获得第一名的同学为（）A. 丙B. 甲C. 乙D. 丁参考答案：B【分析】分别假设甲是第一名，乙是第一名，丙是第一名，丁是第一名，四种情况，结合题中条件，进行判断，即可得出结果.【详解】若甲是第一名，则甲、乙、丙说的都不正确，丁说的正确，符合题意，故甲获得第一；若乙是第一名，则只有乙说的正确，不符合题意；若丙为第一名，则乙丙说的不正确，甲丁说的正确，不满足题意；若丁是第一名，则甲乙说
5、的正确，丙丁说的不正确，不满足题意；故选B【点睛】本题主要考查逻辑推理，推理案例属于常考内容，属于基础题型.9. 已知ABC中，a=4，b=4，A=30，则B等于（）A30B30或150C60D60或120参考答案：D【考点】正弦定理 【专题】解三角形【分析】ABC中由条件利用正弦定理求得sinB的值，再根据及大边对大角求得B的值【解答】解：ABC中，a=4，b=4，A=30，由正弦定理可得 ，即 =，解得sinB=再由ba，大边对大角可得BA，B=60或120，故选D【点评】本题主要考查正弦定理的应用，以及大边对大角、根据三角函数的值求角，属于中档题10. 已知随机变量，且，则A. B. C
6、. D. 参考答案：B【分析】根据正态分布的对称性即可得到答案.【详解】由于，故选B.【点睛】本题主要考查正态分布中概率的计算，难度不大.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于图中的正方体ABCDA1B1C1D1，下列说法正确的有： P点在线段BD上运动，棱锥PAB1D1体积不变；P点在线段BD上运动，直线AP与平面A1B1C1D1平行；一个平面截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；一个平面截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；平面截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面在平面AB1D1与平面BDC1间平行移动时此六边形周长先增大，后减小参考答案：
7、【考点】棱柱的结构特征【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系判断【解答】解：中，BDB1D1，B1D1?平面AB1D1，BD?平面AB1D1，BD平面AB1D1，又PBD，棱锥PAB1D1体积不变是正确的，故正确；中，P点在线段BD上运动，平面ABCD平面A1B1C1D1，直线AP?平面ABCD，直线AP与平面A1B1C1D1平行，故正确；中，一个平面截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形，故正确；中，一个平面截此正方体，如果截面是四边形，则可能是平行四边形，或梯形，故错误；中，截面在平面AB1D1与平面BDC1间平行移动时此六边形周长不变，故错误故答案为：12. 设f（x）=
8、sinx+2xf（），f（x）是f（x）的导函数，则f（）= 参考答案：1【考点】63：导数的运算【分析】f（x）=sinx+2xf（），可得f（x）=cosx+2f（），令x=，可得：f（），进而得出f（）【解答】解：f（x）=sinx+2xf（），f（x）=cosx+2f（），令x=，可得：f（）=cos+2f（），解得f（）=，则f（）=+2=1故答案为：113. 如果函数f(x) = sin (2x+) ，且函数f(x)+f(x)为奇函数，f(x)为f(x)的导函数，则tan= 参考答案：-2略14. 不等式的解集为_. 参考答案：略15. 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC
9、中的两边AB，AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC，ACD，ADB两两互相垂直，则三棱锥的三个侧面积，与底面积S之间满足的关系为_.参考答案：【分析】斜边的平方等于两个直角边的平方和，可类比到空间就是斜面面积的平方等于三个直角面的面积的平方和，边对应着面【详解】由边对应着面，边长对应着面积，由类比可得，故答案为【点睛】本题考查了从平面类比到空间，属于基本类比推理16. 在中，过中线中点任作一直线分别交于两点，设，则的最小值是 参考答案：略17. 函数y=cos(x+)的最小正周期是 参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，
10、证明过程或演算步骤18. 已知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程。参考答案：所求圆的方程为：由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（1，-3）故所求圆的方程为：略19. 如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，P、Q分别是AD1、BD上的点，且AP=BQ，求证：PQ平面DCC1D1参考答案：【考点】直线与平面平行的判定【专题】数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】过P作PMAD交D1D于M，过Q作QNBC交CD于N则四边形PMNQ是平行四边形，即PQMN【解答】证明：过P作PMAD交D1D于M，过Q作QNBC交CD于N，连接MNADBC，PMQN，A
11、D1=BD，AP=BQD1P=DQ，=，AD=BC，PM=QN四边形PMNQ是平行四边形，PQMN，?平面DCC1D1，PQ?平面DCC1D1，MN?平面DCC1D1，PQ平面DCC1D1【点评】本题考查了空间线面平行的判定，构造平行线是解题的关键20. （本题满分12分）数列中，（是常数，），且成公比不为的等比数列.（I）求的值；（II）求的通项公式.参考答案：解：（I），因为，成等比数列，所以，解得或当时，不符合题意舍去，故6分（II）当时，由于，所以。21. 已知函数的图象过点，且在点处的切线斜率为8. （）求的值； （）求函数的单调区间；参考答案：22. （本题12分）已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是F（-m,0）(m是大于0的常数). (1)求椭圆的方程； (2)设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线与y轴交于点M. 若，求直线的斜率.参考答案：( 1) (2)略
