《第八初级中学九年级下数学《281锐角三角函数》教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第八初级中学九年级下数学《281锐角三角函数》教学设计（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -21.1 锐角三角函数（一）教学设计一指导思想与理论依据建构主义学习理论认为： 学问不是通过老师传授获得的，是学习者在肯定的情形即社会文化背景下，借助于他人（包括老师和学习伙伴）的帮忙，利用必要的学习资源，以自主建构的方式获得的；建构主义学习理论的核心是：以同学为中心，强调同学对学问的主动探究，主动发觉和对所学学问意义的主动建构；老师只对同学的意义建构起帮忙和促进作用，并不要求老师直接向同学传授和灌输学问；数学课程标准提出：同学是数学学习的主人，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者；有效的数学学习活动不
2、能单纯依靠仿照和记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是同学学习数学的重要方法；同学的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于同学主动的进行观看、试验、猜想、验证、推理与沟通活动；老师应向同学供应充分从事数学活动的机会，帮忙他们在动手实践、自主探究和合作沟通的过程中真正懂得和把握基本的数学学问与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动体会；因此，在本节课的每个教学活动中，老师努力做到：赐予同学充分的独立摸索、探究的时间，使同学面对新问题，寻求新的解决方法；参加到同学活动中，适时进行点拨与指导， 对同学在活动中的各种表现，都应当准时赐予勉励，使他们真正体验到自己的进步，感受
3、到胜利的欢乐；为同学供应协作、沟通的机会，使每个同学的个性得以张扬，自我表现意识和 团队精神得以增强；二教学背景分析（一）教学内容分析：1位置及作用锐角三角函数的概念是以相像三角形的学问为基础的，它的建立是对代数中已初步涉及的函数概念的一次充实和进一步开阔视野，也将是高中阶段学习任意角的三角函数的基础；锐角三角函数的概念 ,既是本章的重点， 也是难点 .又是学好本章内容的关键. 由于只有正确把握了锐角三角函数的概念，才能真正懂得直角三角形中边、角之间的关系，从而才能利用这些关系解直角三角形； 此内容又是数形结合的典范. 因此，学好本节内容是非常必要的，对本单元的学习必需引起足够的重视.2. 课
4、时支配本节教材共分三课时完成， ；第一课时是正弦概念的建立及其简洁应用；其次课时是余弦、正切概念的建立及其简洁应用；第三课时是综合应用；（二） 同学情形分析 ：同学前面已经学习了三角形、四边形、相像三角形和勾股定理的学问，为锐角三角函数的学习供应的争论的方法；具备了肯定的规律思维才能和推理才能；通过以前的合作学习， 具备了肯定的合作与沟通才能 .三教学策略1利用几何画板课件中几何图形的动态演化，说明学问形成的过程，进而促成同学对学问的主动建构；为同学的探究供应学习资源和支持.2在整个过程中，让同学亲自动手实践，通过同学自主学习、亲身体验探究、发觉新学问，并运用数学学问解决问题；四教学方式的设计
5、 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -本节课采纳“探究与合作沟通”的教学方法，通过自主探究、合作沟通对锐角三角函数的概念进行探究对于概念的探究由生活实例引出和一个试验构成其中蕴涵的几何模型由特别到一般，带领同学由“量”的熟悉到“形”的熟悉在同学探究锐角三角函数概念的过程中，老师要有意识地培育同学有条理的摸索、表达和沟通，引导同学在活动中自觉地进行摸索五教学媒体的设计本节课使用的媒体资源主要是运算机、PPT 课件、几何画板；老师应用多媒体课件创设情境，演示“运动 -变化”的过程，以帮忙
6、同学摸索，为同学观看猜想制造条件，使之成为同学认知的工具 .六 教学目标设计依据新课标对进展智力、培育才能的要求，结合教材，从同学实际动身，教学设计力图表达“敬重同学，注意进展”的教学理念，着重培育和进展同学观看才能、语言表达才能、推理才能等，故确定本节课的教学目标为：学问与技能： 通过实例使同学懂得并熟悉锐角三角函数的概念；正确懂得正弦符号的含义，把握锐角三角函数的表示；3学会依据定义求锐角的正弦值4使同学知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值也都固定这一事实过程与方法： 1. 经受锐角的正弦的探求过程，确信三角函数的合理性，体会数形结合的思想2三角函数的学习中，初步体验探究、争
7、论、论证对学习数学的重要性； 情感态度价值观： 1通过锐角的正弦概念的建立，使同学经受从特别到一般的熟悉过程2让同学在探究、分析、论证、总结猎取新学问过程中体验胜利的欢乐，从解决实际问题中感悟数学的有用性，从而培育同学学习数学的爱好七. 教学过程设计（一）教学流程略；（二）教学过程一、引入新学问，发觉新问题问题 1当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你或许很想知道，操场旗杆有多高？如图（ 1）所示，九年级（ 1）班的同学们，站在离旗杆 AE底部 10 米处的 D 点，目测旗杆的顶部，视线 AB与水平线的夹角 ABC为 34，并已知目高 BD为 1 米便算出旗杆的实际高度你知道
8、运算的方法吗？DABCD1ECBACBA问题 2九年级（ 2）班的同学们，来到天安门广场测量人民英雄纪念碑的高度他们的方法 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -是：如图： CD表示人民英雄纪念碑的高度，第一用15 米高的支架 AA、BB和三角板确定点 A和点 B的位置，使得 A、B、C在同一条直线上，DA C=45, DBC=60 ,A B交 DC于点 C，然后测量出AB的长为 16 米依据这些数据，他们就运算出了CD的长你知道他们是怎样运算的吗？这两个问题的解决将涉及到直角三角形中
9、的边角关系直角三角形中，它的边与角有什么关系？通过本章的学习，你就会明白其中的道理，并能应用所学学问解决相关的问题二、整体感知新学问 从特别到一般抽象概括出正弦定义做一做：B已知：在 RtABC中， 90（1）如 A =30，就 A 所对的直角边与斜边的比= (2) 如 A=45 ,就 A 所对的直角边与斜边之比= 30(3) 如 A=60 ,就 A 所对的直角边与斜边之比= CA说明：同学独立摸索后回答可由上学期学的勾股定理得出也可由直角三角形含30、45角的三边之比得出当 A =30时，A 的对边BC1斜边AB2当 A=45时，A 的对边BC2斜边AB2当 A=60时，A 的对边BC3斜边
10、AB2BB45CA60AC强调：在 RtABC中，只要一个锐角的大小不变（如A30），那么不管这个直角三 角形大小如何，该锐角的对边与邻边的比值是一个固定的值.思 考一般情形下，在RtABC中，当锐角 A 取其他固定值时， A 的对边与邻边的比值仍会是一个固定值吗？先由同学发表看法，然后再引导同学观看几何画板演示的过程明确：在 Rt ABC中，对于锐角任意的一个值，它的对边与斜边的比都是一个固定不变的值，与Rt ABC的大小无关BCA= 90.00B4AB = 20.83厘米BC = 12.23厘米B3BCEAB = 0.59B2B1AC1C2C3C4为什么是这样呢？下面我们用相像形的学问来说
11、明拖动点 E ，转变 A的大小B观看图中的 RtAB1C1 、Rt AB2C2 和 Rt AB3C3，易知B2RtAB1C1Rt Rt .B1AC1C2C 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - - B1C1AB1B 2 C 2BCAB2AB可见，在 RtABC中，对于锐角 A 的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是惟一确定的.小结：在 RtABC中（）当 A 不变时，它所对的边BC与斜边 AB的比值不变（）当锐角 A 发生变化时，它所对的边BC与斜边 AB的比值也发生变化请同学结合图形表
12、达正弦定义，以培育同学概括才能及语言表达才能 板书 在 ABC中， C=90，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做A 的正弦，记作sinA ，A 的对边BBCasin A斜边cABca指出：“sinA ”是一个完整的符号，不要误会成singA ，记号里习惯省去角的符号“” 单独写出符号 sin是没有意义的，由于CbA它离开了确定的锐角无法显示它的含义例如：当 A =30时， sinA= sin30= 1 ；2当 A=45时， sinA= sin45 =2 2想一想： 当 0 A90时， sinA 的值会在什么范畴内？为什么？这个问题对于较差同学来说有些难度，应给同学充分摸索时间，同时这个问题也使
13、同学将数与形结合起来在同学从分争论的基础上，得结论0 sinA 1 A 为锐角 2巩固新知例题分析例 1、已知：在 RtABC中， 90， AC=3，BC=4，求 sinA 和 sinB 的值解：在 Rt ABC中， 90， AC=3，BC=4，由勾股定理得：AABAC2BC 232425 sin ABC AB4 ， sin B 5AC3 AB5CB例 1 的设置是为了巩固正弦概念，通过老师示范，使同学会求正弦，经过反复强化，使全体同学都达到目标，更加突出重点C同学练习教材 P92 中 1例 2、已知：如图，在 ABC中， CD是 AB边上的高， CD=12， AD=9， BD=5，求 sinA 、sin ACD、sinB 和 sin BCD的值解略ADB 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -例 3、已知：如图，在ABC中， C=90， sinA= 23， BC=3，求 A B、AC 的值说明：同学独立摸索，小组
