《2020年四川省广安市邻水县中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年四川省广安市邻水县中学高一数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年四川省广安市邻水县中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 参考答案：A2. 如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF下列结论：点G是BC中点；FG=FC；SFGC=其中正确的是 （ ） A. B. C. D.参考答案：B3. （3分）若，=（2，4），=（4，6），则=（）A，（1，5）B，（3，1）C，（6，2）D，（3，1）参考答案：B考点：平面向量的坐标运算 专题：平面向量及应用分析：根
2、据平面向量的线性运算以及坐标运算，求出即可解答：=（2，4），=（4，6），=（4+2，64）=（6，2），=（3，1）故选：B点评：本题考查了平面向量的线性运算以及坐标运算问题，是基础题目4. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为A.B. C. D. 参考答案：A略5. 设是上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ）A.是奇函数 B. 是奇函数 C. 是偶函数 D. 是偶函数参考答案：D略6. 的三个根分别是则的值为（）A-1 B0 C D参考答案：B7. 求值： 参考答案：2 略8. 已知数列an的通项公式为，则该数列的前5项的和为（ ）A62 B C D6
3、82参考答案：D9. 设集合M=xR |x23，a=，则下列关系正确的是 （ ）A、 a M B、a M C、aM D、a M 参考答案：D10. 设全集U=R，A=xN|1x5，B=xR|x2x2=0，则图中阴影表示的集合为（）A1B2C3，4，5D3，4参考答案：A【考点】Venn图表达集合的关系及运算【分析】阴影部分为B（CRA），所以只需解出集合B，在进行集合运算即可【解答】解：阴影部分为B（CRA），而A=xN|1x5，B=xR|x2x2=0=1，2，B（CRA）=x|x=1，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列
4、命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则；若，则；若，且，则；其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：略12. 如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点有以下四个命题：PA平面MOB；MO平面PAC；OC平面PAC；平面PAC平面PBC.其中正确的命题是_(填上所有正确命题的序号)参考答案：13. 设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：（1）T=f（x）|xS；（2）对任意x1，x2S，当x1x2时，恒有f（x1）f（x2）那么称这两个集合“
5、保序同构”，现给出以下4对集合：S=0，1，2，T=2，3；S=N，T=N*；S=x|1x3，T=x|8x10；S=x|0x1，T=R其中，“保序同构”的集合对的序号是 （写出所有“保序同构”的集合对的序号）参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】转化思想；函数的性质及应用【分析】利用：两个集合“保序同构”的定义，能够找出存在一个从S到T的函数y=f（x）即可判断出结论【解答】解：由于不存在一个从S到T的函数y=f（x），因此不是“保序同构”的集合对令f（x）=x+1，xS=N，f（x）T；取f（x）=x，xS，f（x）T，“保序同构”的集合对；取f（x）=tan，xS，f（x）T
6、综上可得：“保序同构”的集合对的序号是故答案为：【点评】本题考查了两个集合“保序同构”的定义、函数的解析式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. 若，则的值为参考答案：15. ，则的最小值是 .参考答案：25略16. 若为锐角，且则sin的值为_参考答案： 17. 在锐角ABC中，AB=3，AC=4，若ABC的面积为3，则BC的长是 参考答案：【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】利用三角形的面积公式求出A，再利用余弦定理求出BC【解答】解：因为锐角ABC的面积为3，且AB=3，AC=4，所以34sinA=3，所以sinA=，所以A=60，所以cosA=，所以BC=故答案
7、为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 我市某苹果手机专卖店针对苹果6S手机推出分期付款购买方式，该店对最近购买苹果6S手机的100人进行统计（注：每人仅购买一部手机），统计结果如下表所示：付款方式分1期分2期分3期分4期分5期频数3525a10b已知分3期付款的频率为，请以此100人作为样本，以此来估计消费人群总体，并解决以下问题：（）从消费人群总体中随机抽选3人，求“这3人中（每人仅购买一部手机）恰好有1人分4期付款”的概率；（）若销售一部苹果6S手机，顾客分1期付款(即全款），其利润为1000元；分2期或3期付款，其利润为1500元；分4
8、期或5期付款，其利润为2000元用X表示销售一部苹果6S手机的利润，求X的分布列及数学期望参考答案：（）；（）分布列见解析，.试题分析：（）设事件为“购买一部手机的3名顾客中，恰好有一名顾客分4期付款”，由题意得：随机抽取一位购买者，分4期付款的概率为，由此能求出“购买一部手机的3名顾客中，恰好有一名顾客分4期付款”的概率；（）记分期付款的期数为，依题意得，的可能取值为，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列和数学期望.试题解析： （）由题意得，所以，又，所以设事件为“购买一部手机的3名顾客中，恰好有1名顾客分4期付款”，由题意得：随机抽取一位购买者，分4期付款的概率为0.1，所以（）记分期付
9、款的期数为，依题意得，因为可能取得值为元，元，元，并且易知，所以的分布列为所以的数学期望考点：离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列. 【易错点睛】本题考查统计表的应用，考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，历年高考中都是必考题型之一. 在求离散型随机变量概率分布列时，需充分运用分布列的性质，一是可以减少运算量；二是可验证所求的分布列是否正确.本题难度不大，是高考中重要得分项.19. （本小题满分14分） 已知点（1, 2）在函数且）的图象上，等比数列的前项和为,数列的首项为c，且其前项和满足 2=.（1）求数列和的通项公式；（2
10、）若，求数列的前项和 参考答案：解：（1）点（1, 2）是函数且）的图象上， 1分数列的前项和为，又数列是等比数列，公比， 4分5分当， 7分所以数列是首项是2，公差是1的等差数列，其通项公式为：8分（2）解：由（1），得9分所以11分所以13分故数列的前项和14分20. （）计算（）求函数 的定义域参考答案：见解析（）（），综上定义域为21. 函数的定义域为，且满足对于任意，有（1）求和的值； （2）判断的奇偶性并证明；（3）若，且在上是增函数，求的取值范围参考答案：（1）令，有，令，有， 4分（2）判断为偶函数，证明如下令，有，又定义域关于原点对称，为偶函数 8分（3），又函数为偶函数， 解得的取值范围是：且 12分22. 计算下列各式的值：（）（）参考答案：解：（）原式（）原式
