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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -数学一模参考答案及评分标准一、挑选题： （共 10 个小题，每道题3 分，满分30 分）题号12345678910答案ADCBCBDAAB二填空题（共8 个小题，每道题3 分，满分24 分）题号1112131415161718答案2.54 109 611221不唯独2025245三解答题（共2 个小题，每道题6 分，满分12 分）19解：原式 =3 3 +14 分x=16 分 1+x2220解：原式 =x+2x+1 （2 x）2 分=2x2+2x x22+x= x+3x4 分1当 x时，原式 = 1 23
2、18 6 分3339四解答题（共2 个小题，每道题8 分，满分16 分）21解：（ 1）由条形图可知，m=36 ，n=36 120=0.30 ；观看频数分布表知：A 组 有 18人，频率为0.15， k=180.15=1203 分（ 2）C 组的频数为：120 18 36 24 12=30，补全条形统计图如下：6 分（ 3） 620（0.10+0.20） =186 ，答：估量该单位去年网购消费金额超过3000 元的有 186 人8 分22解：能2 分过点 A 作 AM CD 于点 M ，3 分在 Rt ACM 中， tan CAM=CMAM，5 分 CAM=31 ， AM=BD=14 ， CM
3、=AM tan CAM=14 0.6=8.4 ，7 分 CD=CM+MD=CM+AB=8.4+1.6=10（米），所以，旗杆CD 的高度为10 米8 分1 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -五解答题（共2 个小题，每道题9 分，满分18 分）23解：（ 1）设每辆甲种货车可装箱x 台冰箱，就每辆乙种货车可装（x-20）台冰1 分依题意，有1100900，3 分xx20解得 x110 ，经检验， x110 是原方程的解x2090 ，5 分故甲种货车每辆可装运110 台冰箱，乙种货车每
4、辆可装运90 台冰箱；6 分（ 2）（1568-110 10） 90=5.2 6（辆）8 分答：李经理叫来的乙种货车最少有6 辆9 分24（ 1）证明：在矩形ABCD 中， A= D=90， 1+ 2=90 ，1 分 EF EC ， FEC=90 ， 2+ 3=90， 1= 3，2 分在 AEF 和 DCE 中， AEF DCE （ AAS ），5 分（ 2）解：由（ 1）知 AEF DCE ， AE=DC=1 ，6 分在矩形 ABCD 中， AB=CD=1 ，7 分+AE在 R ABE 中， AB 222=BE ，即12+122=BE ，BE=2 9 分六解答题（共2 个小题，每道题10 分
5、，满分20 分）25（ 1）证明： CD 是 O 的切线， OC CD ，1 分又 AD CD ， OC AD ， ACO= DAC 2 分 OC=OA ， ACO= CAO ，3 分 DAC= CAO ；4 分（ 2）证明： AD PD， DAC+ ACD=90又 AB 为 O 的直径，ACB=90 PCB+ ACD=90， DAC= PCB 又 DAC= CAO ， CAO= PCB CE 平分 ACB ， ACF= BCF ， CAO+ ACF= PCB+ BCF ，2 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - -
6、- - - - - - - - PFC= PCF ， PC=PF ；7 分（ 3）解：设 O 的半径为r ， PAC= PCB ， P= P， PAC PCB ， ACPC BCPB又在 Rt ABC 中， tan ABC=ACBC又 PC 10， PB 8，5PC5，4PB4就在 Rt POC 中， PO=PB+OB=8+r ， OC=r ， PC2 102+OC222=OP ，2+r =（ 8+r ） ， r=2.25 O 的半径为2.2510 分26解：（ 1） B（ 4， m）在直线y=x+2 上， m=4+2=6 ， B（ 4， 6），+bx+6 上， A（，）、B（4， 6）在抛物
7、线y=ax 2，解得，抛物线的解析式为y=2x 28x+64 分（ 2）设动点P 的坐标为（ n， n+2 ），就 C 点的坐标为（ n， 2n28n+6 ）， PC= （ n+2）（ 2n2228n+6 ） = 2n+9n 4， = 2（ n） +， PC 0，当 n=时，线段PC 最大且为7 分（ 3）假设存在点P，使 PAC 为直角三角形，且点A 为直角顶点，就PAC=90 如图，过点A（，）作 AN x 轴于点 N，就 ON=， AN=过点 A 作 AM 直线 AB ，交 x 轴于点 M ，就由题意易知， AMN 为等腰直角三角形， MN=AN=， OM=ON+MN=+=3， M （
8、3， 0）设直线 AM 的解析式为：y=kx+b ，就：，解得，3 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -直线 AM 的解析式为：y= x+3 又抛物线的解析式为：y=2x2 8x+6 联立式，解得：x=3 或 x=（与点 A 重合，舍去） C（ 3， 0），即点 C、M 点重合 当 x=3 时， y=x+2=5 ， P（ 3， 5）；点 P（ 3， 5）在线段AB 上，存在点 P（ 3， 5）使 PAC 是以 A 为直角顶点的直角三角形10 分4 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
