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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -大都训练一对一个性化辅导教案同学学校年级初三次数第次科目中学数学老师日期时段课题中考专题：二次函数与一元二次方程教学二次函数解析式的求解及基本问题的求解；重点教学抛物线与面积的存在性和最值问题；难点教学把握二次函数解析式的求解及基本问题的求解；会求抛物线与面积的存在性和最值问题；目标一、课前热身：1、要求同学回忆上节课所学的内容；教2、通过沟通明白同学的思想动态和明白同学在本章节的学习情形；学二、内容讲解：步1、熟识抛物线的性质骤2、明白抛物线解析式的求法3、二次函数基本问题及4、抛物线与面积的存在性和最
2、值问题教学内三、课堂小结：容带领同学对本次课授课内容进行回忆、总结 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -四、作业布置：1见、习学案生P上8次作业评判：好较好一般差备注：2、本次课后作业：作见习案 P8业布置治理人员签字：日期：年月日 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -课堂小结家长签字：日期：年月日 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - -名师归纳总
3、结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -中考专题：二次函数与一元二次方程一、考点分析：二次函数这一章在中学数学中占有重要位置，同时也是高中数学学习的基础；作为初高中连接的内容，二次函数在中考命题中始终是“重头戏”，依据对近几年中考试卷的分析，除考 查定义、识图、性质、求解析式等常规题外，仍会显现与二次函数有关的贴近生活实际的应用题，阅读懂得题和探究题，二次函数与其他函数方程、不等式、几何学问的综合在压轴题中显现的可能性很大；二、重点：二次函数解析式的求解及基本问题的求解；三、难点：抛物线与面积的存在性和最值问题；四、内容讲解：1、熟识抛物线的性质1）抛物
4、线是轴对称图形；对称轴为直线x= -b，顶点坐标 -b 2a2a， 4acb24 a2） a、b、 c 的几何含义；a 的符号确定抛物线的开口方向，|a| 的大小确定抛物线的开口程度；a 与 b 的符号共同确定对称轴的位置； c 的符号确定抛物线与y 轴交点的位置；223）抛物线与X 轴的交点（一元二次方程ax +bx+c=0 的根的情形） ； = b -4ac0 时，抛物线与x 轴有 2 个交点；2 = b -4ac=0 时，抛物线与x 轴有 1 个交点；2 = b -4ac0 时，在对称轴的左侧y 随 x 的增大而减小，在x= -对称轴的右侧y 随 x 的增大而增大；当 a 0 时，在对称
5、轴的左侧y 随 x 的增大而增大， 在 x=-对称轴的右侧y 随 x 的增大而减小；2、明白抛物线解析式的求法1）已知三点坐标，挑选一般式y=ax2+bx+c已知抛物线过A（ 1， -4 ）、B（ 2， -3 ）、C（ 4,5 ），求其解析式分析： y=x 2 2x32）已知顶点坐标，挑选顶点式b 处取得最小值f-2ab 处取得最大值f-2ab =2ab =2a4acb2，在4a4 acb2，在4a22已知抛物线y=ax -2ax+b 的最低点纵坐标是-9 ，且过点（ -2,0 ）2分析： y=ax 1 9 过 2,0 a=1，即 y=x 2x 83）已知交点坐标，挑选交点式已知抛物线过A（
6、1， 0）、B（ 3， 0）、C（ 0,6 ），求其解析式分析： y=ax 1x 3 过（ 0， 6）2a=2，即 y=2x 8x+6点评：这种题型主要考察同学对抛物线基础学问的把握程度，并能够用待定系数法敏捷地求出抛物线的解析式；3、二次函数基本问题【 1】二次函数的定义（考点：二次函数的二次项系数不为0，且二次函数的表达式必需为整式）22例、如函数y=m +2m 7x +4x+5 是关于 x 的二次函数，就m的取值范畴为；m 2练习、如函数y=m 2x+5x+1 是关于 x 的二次函数，就m的值为；2【 2】二次函数的对称轴、顶点、最值（技法：假如解析式为顶点式y=ax h2+k，就最值为
7、 k；假如解析式为一般式y=ax2+bx+c 就最值为4ac-b 4a 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2例 1、如直线y ax b 不经过二、四象限，就抛物线y ax bx cA. 开口向上，对称轴是y 轴B.开口向下，对称轴是y 轴C.开口向下，对称轴平行于y 轴D. 开口向上，对称轴平行于y 轴21例 2、已知抛物线y xm 1x 4 的顶点的横坐标是2，就 m的值是 _.2练习 1、已知二次函数y=mx+m 1x+m 1 有最小值为0，就 m ；2练习 2、已知二次函数
8、y=x 4x+m3 的最小值为3，就 m；2【 3】函数 y=ax +bx+c 的图象和性质2例 1、通过配方，写出以下函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：21（ 1） y=x2 2x+1 ；（2） y=3x+8x 2；（ 3）y= 1 x24+x 422练习 1、把抛物线y=x +bx+c 的图象向右平移3 个单位，在向下平移2 个单位，所得图象的解析式是y=x 3x+5，试求 b、c 的值；2练习 2、把抛物线y= 2x +4x+1 沿坐标轴先向左平移2 个单位，再向上平移3 个单位，问所得的抛物线有没有最大值，如有，求出该最大值；如没有，说明理由；【 4】二次函数的增减性2例 1、二次函数y=3x有最值是； 6x+5，当 x1 时， y 随 x 的增大而；当x 2 时 ,y 随 x 的增大而增大； 当 x 2 时，y 随 x 的增大而削减；练习 2、已知二次函数y=x2 m+1x+1 ，当 x 1 时， y 随 x 的增大而增大，就m的取值范畴是 .1练习 3、已知二次函数y= 2 x的大小关系为.【 5】二次函数的平移25+3x+2 的图象上有三点Ax 1,y 1,Bx2,y 2,Cx3,y 3 且 3x1x20,b0,c0B.a0,b0,c=0 C.a0,b0,b0,c02例 2、已知抛物线y=ax +bx+c 的图象 2 如下列图，就以下结论正确选项（）A
