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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2021 新人教版学校六年级 小升初 总复习数学学校数学总复习归类讲解及训练（一） 主要内容求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题学习目标1、使同学在现实情境中，懂得并把握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本摸索方法，并能正确解决相关的实际问题；2、使同学在探究“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方 法的过程中， 进一步加深对百分数的懂得，体会百分数与日常生活的亲密联系， 增强自主探究和合作沟通的意识，提高分析问题和解决问题的才能；3、使同学初步熟悉纳税和税率，懂得和把握应纳税额的运算方法
2、；4、初步培育同学的纳税意识，连续感知数学就在身边，提高知 识的应用才能； 5 、培育和解决简洁的实际问题的才能，体会生活中到处有数学；考点分析1、一个数比另一个数多（少）百分之几=一个数比另一个数多（少）的量另一个数；2、应当缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额=收入 税率 第 1 页，共 35 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -典型例题例 1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题） 向阳客车厂原方案生产客车5000 辆，实际生产 5500 辆；实际比方案多
3、生产百分之几？分析与解：要求“实际比方案多生产百分之几”，就是求实际比方案多生产的辆数占方案产量的百分之几，把原方案产量看作单位“1”；两者之间的关系可用线段图表示；方案产量辆 实际比方案多的实际产量辆解答：方法 1：5500 5000 = 500（辆） .实际比方案多生产500 辆 5005000 = 0.1 = 10 .实际比方案多生产百分之几方法 2：5500 5000 = 110 .实际产量相当于原方案的110 110 - 100 = 10 .实际比方案多生产百分之几答：实际比方案多生产10；例 2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题） 向阳客车厂原方案生产客车5000
4、辆，实际生产 5500 辆；方案比实际少生产百分之几？ 第 2 页，共 35 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -分析与解：要求“方案比实际少生产百分之几”，就是求方案比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”；两者之间的关系可用线段图表示；方案产量5000 辆方案比实际少的实际产量5500 辆解答：方法 1：5500 5000 = 500（辆） .方案比实际少生产500 辆 5005500 9.1 .方案比实际少生产百分之几方法 2：5500 5500 90.9 .方案产量相当于
5、实际的90.9 100 -90.9 9.1 .方案比实际少生产百分之几答：方案比实际少生产 9.1 ；点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位 1 分率 =分率对应的量”，假如和百分数应用题结合起来， 求一种量比另一种量多 （少） 百分之几，实际上就是求分率；就用“多（少）的量 单位 1”；例 3、（难点突破）一筐苹果比一筐梨重20，那么一筐梨就比一筐苹果轻20 第 3 页，共 35 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -分析与解：苹果比梨重 20，表示苹果比梨重的部分占梨的20，把梨
6、的质量看作单位“1”；而梨比苹果轻 20就表示梨比苹果轻的部分占苹果的20，把苹果 的质量看作单位“ 1”，两个单位“ 1”不同，切忌将两个问题混为一谈；一筐苹果比一筐梨重20，是把梨看作单位 “1”，梨有 100 份，苹果就是 100 + 20 = 120份；一筐梨比一筐苹果轻百分之几=一筐梨比一筐苹果轻的部分 苹果 =（ 120 - 100） 120 16.7 答：一筐苹果比一筐梨重20，那么一筐梨就比一筐苹果轻16.7 点评：在求一个数比另一个数多（少）百分之几的百分数应用题中，关键仍是要找准单位“1”的量；从结论可以得出“一个数比另一个数多百分之几，另一个 数就比一个数少百分之几；”这
7、句话是错的；为什么呢？把两个百分 之几比较一下， 就可以得出这两个百分之几对应的量是一个数比另一个数多的量或另一个数比一个数少的量，而这两种说法是相同的， 也就表示的是同一个量；而单位“1”一个是梨，一个是苹果，所以这 两个百分之几是不行能相等的；例 4、（考点透视）一种电子产品，原价每台5000 元，现在降低到3000 元；降价百分之几？分析与解：降低到 3000 元，即现价为 3000 元，说明降低了 2000元；求降价百分之几，就是求降低 第 4 页，共 35 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -
8、的价格占原价的百分之几；5000 3000 = 2000（元） 20005000 = 40 答：降价 40；例 5、（考点透视）一项工程，原方案10 天完成，实际 8 天就完成了任务，实际每天比原方案多修百分之几？分析与解：依据“原方案10 天完成”，可以得到：原方案每天完成这项工程的完成”，可以得到：实际每天完成这项工程的1；依据“实际 8 天 101；用“实际比原方案每天多完成的量 原 8方案每天完成的量”，就可以求出实际每天多修百分之几；（111-） = 25 81010答：实际每天比原方案多修25；点评：找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键，题目 中要求的是每天完成的任务量，而
9、不能用10 和 8 去求，由于 10 和 8是工作时间，在解答时简洁发生错误；例 6、（应纳税额的运算方法）益民五金公司去年的营业总额为400 万元；假如按营业额的3 缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？ 第 5 页，共 35 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -分析与解：假如按营业额的3缴纳营业税，是把营业额看作单位“ 1”； 缴纳营业税占营业额的3，即 400 万元的 3；求一个数的百分之几是多少，也用乘法运算；运算时可将百分数化成分数或小数来运算；400 3 = 400 3= 12 （万元） 1
10、00或 400 3 = 400 0.03 = 12（万元）答：去年应缴纳营业税12 万元；点评：在现实社会中，各种税率是不一样的；应纳税额的运算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少；例 7、（和应纳税额有关的简洁实际问题）王叔叔买了一辆价值16000 元的摩托车；按规定，买摩托车要缴纳 10的车辆购置税；王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？分析与解：王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的10，可先算出要缴纳的车辆购置税；也可以这样想：车辆购置税占购买价的10，把购买价看作单位“1”， 王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的（1 + 10
11、），即求 16000 元的 110是多少，也用乘法运算；方法 1： 16000 10 + 第 6 页，共 35 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -16000 = 1600 + 16000 = 17600（元） 方法 2： 16000 （ 1 + 10）= 16000 1.1 = 17600（元）答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600 元钱；例 8、扬州某风景区2007 年“十一”黄金周接待游客9 万人次，门票收入达 270万元；按门票的5缴纳营业税运算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税 0.45 万元
12、；分析与解：营业税是按门票的5缴纳，是占门票收入的5， 而不是占游客人数的5答：“十一”黄金周期间应缴纳营业税13.5万元；（二）主要内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题学习目标： 1、明白储蓄的含义；2、懂得本金、利率、利息的含义；3、把握利息的运算方法，会正确地运算存款利息；4、进一步把握折扣的有关学问及运算方法；5、使同学进一步积存解决问题的体会，增强数学的应用意识；考点分析 1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除仍给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率； 第 7 页，共 35 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - -
13、- - - - - - - - - - - -2、利息 =本金利率时间；3、几折就是非常之几，也就是百分之几十；4、商品现价 =商品原价 折数；四、典型例题例 1、分析与解：依据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22 ；税前应得利息 =本金 利率 时间500 5.22 3 = 78.3（元）答：到期后应得利息78.3 元；例 2、（解决税后利息）依据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5的税率缴纳利息税；例1 中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息；税后实得利息 = 本金 利率 时间 （ 1 - 5 ） 500 5.22 3 = 78.3 （元） . 应得利息78.3 5 = 3.915（元） .利息税78.3 3.915 = 74.385 74.39 （元） .实得利息
