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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载数学（七、八年级）复习学问卡一一、实数1、实数：有理数与无理数统称为实数；有理数包括整数和分数，分数包含有限小数和无限循环小数；无限不循环小数叫做无理数（包含 及含的式子、带根号且开方开不尽的数）2、肯定值、相反数、倒数、平方数、平方根、算术平方根、立方根；3、数轴 留意数轴上的点可位于原点左、右两侧，应分类争论* 直角坐标系：（ 1）熟记各象限内点坐标的符号：一（+，+）二（- ，+）三（- ，- ） 四（+，- ）（ 2）熟记四条直线上点坐标的特点：x 轴上的点坐标x， 0 ；y 轴上
2、的点坐标0， y ；一、三象限角平分线上的点坐标m ，m；二、四象限角平分线上的点坐标m ， m ；(3) 熟识对称性点 P x ， y 关于x 轴对称点Q x ， y ；点 P x ， y 关于y 轴对称点M x ， y；点 P x ， y 关于原点对称点P x， y ；两点A 、 B 关于直线l 对称，线段AB 被直线l 垂直平分；(4) 熟记两点距离问题 x 轴上两点A 1 x 1， 0 ， A 2 x 2， 0 就 A1 A 2 x 2 x 1 y 轴上两点B 10， y 1 ， B 20， y 2 就 B1 B 2 y 2 y 1 与 x 轴平行的直线两点P x 1， m ， Q x
3、 2 ， m 就 PQ x 2 x 1 1y 轴同理；4、数的乘方运算2n 1 1， 12n+11 a01a 0 如： 202101， 3.14 01，2 1 01 n1 11111 22 a a n ，2 2 ， 2 2， 3 35、科学记数法： 四种类型 20XX 年 泉 州 市 为 四 川 灾 区 捐 献56730000元 ， 这 个 数 表 示 为 元； 20XX年四川灾区得到的3 亿元人民币的捐助， 这个数据用科学记数法表示为 元；一种细胞的直径只有0.0000032微米，这个数据用科学记数法表示为 微米；数据 0.000043 用科学记数法表示为 ；6、运算题 留意解题格式完整 6
4、0 101 11 1 22 2 3 2 二、代数式；1、书写代数式的要求： 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载“”号省略；“”改为分数线；数字在字母前面；带分数化为假分数；和、差带单位须添括号；2、留意区分以下运算性质：mn a am namnm na a aa m n amnab nanbna x by n anxbny3、娴熟把握两个公式和安排律： a ba b a2b2 a b 2a22ab b2 mabc mamb mc4、会因式分解：提公因式；运用公式法a
5、 b a b a b 22222 ；a 2ab b a b 应分解到每个因式都不行再分解为止；5、分式的运算加、减 通分乘、除 约分后结果化为最简分式；三、方程与不等式先因式分解，后确定公分母（通分）或公因式（约分），最1、一元一次方程： 3 x 12 1 2 x32 x y 52、二元一次方程组：3 x 2 y 1 代入法，加减法 * 二元一次方程 2x 3y11 的特殊解 正整数解 、变形 用含 x 的代数式表示y3、分式方程： 解完肯定要检验，特殊是应用题中应检验两个方面4、一元一次不等式（组）： 留意：不等式两边都除以或乘以一个负数，不等号的方向肯定要转变 四、函数1、函数的自变量的取
6、值范畴： yx 2 ， y2，x 1实际问题 实际意义 一般找端点 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载2、函数图象：点在图象上，坐标满意解析式；因此可由解析式来假设点的坐标，如： P 在 y2x21 上，可设 Pm，2m2 13、常见函数及其图象、性质(1) 正比例函数：ykxk 0 图象为过原点 0 ，0 的直线，它关于原点对称；k0 时，经过一、三象限， y 随 x 的增大而增大；k0 时，经过二、四象限， y 随 x 的增大而减小；(2) 一次函数：k一次函数
7、 y kxbk 0 图象是直线；k与 x 轴交点：令 y0，得 O kxb，x b0交点坐标是： b ，与 y 轴交点：当 x0 时， y k O b b交点坐标是： O， b* 常常结合图象 平移、旋转、翻折 求三角形的面积等；性质：k0 时，图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大；k0 时，图象从左到右下降，y 随 x 的增大而减小；* 此性质常结合不等式 组 而争论最大 最小 值 如利润问题 （ 3）反比例函数：xy k x 0，k0 图象是双曲线，与 x 轴、y 轴永久没有交点，它关于原点对称；k0 时，图象在一、三象限内，在每个象限内y 随 x 的增大而减小；k0 时，图象在二、
8、四象限内，在每个象限内y 随 x 的增大而增大；* 如知 ykx 与 y交点 1， 3 k 的一个交点x 如1 ，3 便可直接写出 k=13=3 及另一个* 反比例 y k 上的一点xP，作 PA x 轴于 A， PBy 轴于 B，O为原点，就：S 四边形 APBO kSRtAOB 1 k2五、统计部分(1) 频数、频率：各组频数和等于总数；各组频率和等于 1；频数频数频率 总数总数 频率(2) 平均数 算术平均数、加权平均数 、中位数 从小到大 、众数 显现次数最多的 * 这三个数均带有单位；* 这三个数是反映一组数据的集中趋势；12nn3 方差： S2 1 xx 2xx 2 x x 2，标
9、准差S2， 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载极差最大值最小值* 方差反映一组数据的稳固 波动 情形，方差越大越不稳固； 但在举荐时， 应使用进展的眼光看待问题；条形 易于知道各组频数4 统计表、统计图扇形 易于知道各组频率折线 易于看出波动变化情形* 读图与读表时，应留意其标题 单位 ；* 扇形统计图中，扇形的圆心角=3600百分比数学（七、八年级）复习学问卡二一、基本图形1、两点之间线段最短；2 、直线外一点与直线上全部点的连线中，垂线段最短；3、平行线的性质与
10、判定两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补垂直于同始终线的两直线平行平行于同始终线的两直线平行4、相交线：两直线相交，对顶角相等；邻补角互补；两直线相互垂直交角等于90线段的垂直平分线： a 垂直； b 平分； c 线段垂直平分线上的点到该线段两个端点的距离相等（反之亦然）. 会显现等腰三角形，形成Rt 5、两角互余 和 90 ，两角互补 和 180 ： 同角（等角）的余角（补角）相等6、角的平分线： a 两角相等； b 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等（反之亦然）； 会显现全等三角形和等腰三角形7、常见立体图形 三视图、侧面绽开图 二、三角形 一 一般三角形：1
11、、两边和大于第三边；两边差小于第三边；2、三个内角和等于180；一个外角等于与它不相邻两个内角的和；一个外 角大于任何一个与它不相邻的内角；外角和等于360；3、都有三条中线 高、角平分线 ；* 中线把三角形的面积平分 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载 二 等腰三角形：性质：1、两边相等；2、等边对等角【两底角相等，都等于180 顶角 2】；3 、三线合一 底边上的中线，底边上的高，顶角的平分线4 、是轴对称图形，对称轴是底边的中垂线；* 常常用边、角进行分类争论
12、；* 存在性问题一般以腰分类，先画 作 图再运算；判定：等角对等边 三 等边三角形性质：1、三边相等； 2、三个内角都等于60； 3、三线合一4、既是轴对称图形 有三条对称轴 ，又是旋转对称图形 每次至少旋转120能与自身重合 判定： 1、三角相等2、等腰 +1 个 60角 四 直角三角形1、直角三角形的两个锐角互余 常用来证明两角相等 2、勾股定理及其逆定理：直2直 2 斜 2 常用于综合题，判定Rt的存在性问题 3、面积关系：直直斜高 常用来求高，或点到直线的距离4、斜边上的中线等于斜边的一半（反之亦然）5、30角所对的直角边等于斜边的一半（反之亦然） 三、四边形 一 多边形1、一般四边形：内角和等于360；外角和等于360；2、任意多边形的内
