《控制工程基础线性系统时域响应分析教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《控制工程基础线性系统时域响应分析教案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -4 线性系统的时域分析6.4.1 零输入响应分析MATLAB中使用 initial 命令来运算和显示连续系统的零输入响应；语法：initialG ,x0, Ts%绘制系统的零输入响应曲线 initialG1,G2,x0, Ts%绘制系统多个系统的零输入响应曲线 y,t,x=initialG ,x0, Ts%得出零输入响应、时间和状态变量响应说明： G 为系统模型，必需是状态空间模型；x0 是初始条件； Ts 为时间点，假如是标量就为终止时间，假如是数组，就为运算的时刻，可省略；y 为输出响应；t 为时间向
2、量，可省略； x 为状态变量响应，可省略；【 例6.8】某反馈系统，前向通道的传递函数为G112H1s4 ，反馈通道传递函数为s3 ，求出其初始条件为 1 2 时的零输入响应，如图6.7 所示；G1=tf12,1 4;H=tf1,1 3;GG=feedbackG1,HG=ssGG;initialG,1 2%绘 制 零 输入响应6.4.2 脉冲响应分析图 6.7 零输入响应曲线1. 连续系统的脉冲响应连续系统的脉冲响应由impluse 命令来得出；语法：impulseG, Ts%绘制系统的脉冲响应曲线y,t,x=impulseG, Ts%得出脉冲响应说明： G为系统模型，可以是传递函数、状态方程
3、、零极点增益的形式；y 为时间响应； t 为时间向量；x 为状态变量响应，t 和 x 可省略； Ts 为时间点可省略；【例 6.8 续】求出初始条件为零，该系统的单位脉冲响应并画曲线，如图6.8 所示；impulseG%绘制脉冲响应曲线t=0:0.1:10;y=impulseG,t%依据时间t 得出脉冲响应6.4.3 阶跃响应分析1. 连续阶跃响应阶跃响应可以用step 命令来实现；语法：stepG, Ts%绘制系统的阶跃响应曲线 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -y,t,x=st
4、epG, Ts%得出阶跃响应说明：参数设置与impulse 命令相同；【例 6.10】依据【例6.6】的系统模型得出阶跃响应曲线，如图6.10 所示；G1=tf12,1 4;H=tf1,1 3;G=feedbackG1,HstepG%绘制阶跃响应曲线可以由 step 命令依据时间t 的步长不同，得出不同的阶跃响应波形，如图6.11 所示；t1=0:0.1:5;y1=stepG,t1; plott1,y1 t2=0:0.5:5;y2=stepG,t2; plott2,y26.4.4 任意输入的响应图 6.10 阶跃响应曲线1. 连续系统的任意输入响应连续系统对任意输入的响应用lsim 命令来实现
5、；语法：lsimG,U,Ts%绘制系统的任意响应曲线 lsimG1,G2,U,Ts%绘制多个系统任意响应曲线 y,t,x=lsimG,U,Ts%得出任意响应说明： U 为输入序列，每一列对应一个输入；Ts 为时间点， U 的行数和Ts 相对应；参数 t 和 x 可省略；【例 6.11 】依据输入信号和系统的数学模型，得出任意输入的输出响应，输入信号为正弦信号，系统为阻尼系数变化的二阶系统，输出响应如图6.12 所示；图 6.12 正弦输入信号响应t=0:0.1:5;u=sint; G1=tf1,1 1.41 1G2=tf1,1 0.6 1lsimG1,r,G2,bo,u,t%绘制两个系统的正弦
6、输出响应 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -6.4.5 系统的结构参数1. 极点和零点(1) pole 命令运算极点语法：p=poleG说明：当系统有重极点时，运算结果不肯定精确；(2) tzero 命令运算零点和增益语法：z=tzeroG%得出连续和离散系统的零点z,gain=tzeroG%获得零点和零极点增益说明：对于单输入单输出系统，tzero 命令也用来运算零极点增益；Gs5s100【例 6.13】获得num=5 100;den=1 8 32 80 100;G=tfnum,
7、den; p=poleGs48s332s280s100系统的零极点；z,gain=tzeroG%得出零点和零极点增益6.5 线性系统的频域分析6.5.1 频域特性频域特性由下式求出：Gw=polyvalnum,j*w./polyvalden,j*wmag=absGw%幅频特性pha=angleGw%相频特性说明： j 为虚部变量；【例 6.14】由二阶系统传递函数num=1;den=1 1.414 1; w=1 ;Gs1s21.414s1 ，得出频域特性；Gw=polyvalnum,j*w./polyvalden,j*w%得出系统频率特性Aw=absGw%得出幅频特性Fw=angleGw%得出
8、相频特性6.5.2 连续系统频域特性1. bode 图bode 图是对数幅频和对数相频特性曲线；语法：bodeG,w%绘制 bode 图 mag,pha=bodeG,w%得出 w 对应的幅值和相角 mag,pha,w=bodeG%得出幅值、相角和频率 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -说明： G 为系统模型，w 为频率向量，mag 为系统的幅值，pha 为系统的相角；【例 6.15】依据系统传递函数num=1;den=conv1 1,1 ,2G=tfnum,den 0Gsss11s
9、2 ，绘制 bode 图如图 6.14a所示；bodeG%绘制 bode图【例 6.15 续】使用 semilogx 命令绘制对数幅频和相频特性，如图6.14b 所示；图 6.14 a Bode 图b 用 semilogx 命令绘制对数幅频和相频特性w=logspace-1,2; m,p=bodenum,den,w; subplot2,1,1 semilogxw,20*log10m subplot2,1,2 semilogxw,p2. nyquist 曲 线nyquist 曲线是幅相频率特性曲线，使用nyquist 命令绘制和运算；语法：nyquist G,w%绘制 nyquist 曲线 ny
10、quist G1,G2,w%绘制多条nyquist 曲线 Re,Im= nyquist G ,w%由 w 得出对应的实部和虚部 Re,Im,w= nyquist G%得出实部、虚部和频率说明： G 为系统模型；w 为频率向量，也可以用 wmin,wmax表示频率的范畴；Re 为频率特性的实部，Im为频率特性的虚 部；【例6.16】根据传递函数G1sG3sss111s2 、G2s1s1s2 和ss1 ，绘制各系统的nyquist曲线，如图6.15 所示；num=1;den1=conv1 1,1 2,0;图 6.15nyquist 曲线 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -名
11、师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -G1=tfnum,den1 den2=conv1 1,1 2; G2=tfnum,den2 den3=1 1 0;G3=tfnum,den3nyquistG1,r,G2,b:,G3,g-.,0.1,180/57.3%频率范围0.1,180/57.3获得频率特性的实部和虚部：w=1:2;re,im=nyquistG1,w程序分析： re 和 im 是三维数组，组成为Ny, Nu, Lengthw ，其中 Ny 为输出， Nu 为输入；%绘制 bode图，采样周期为0.1s 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -
