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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载平方差公式说课稿敬重的各位评委、各位老师：大家好！ 我是张各长中学的数学老师谢冬梅，能参与这次教学展现活动，深感荣幸；今日我说课的题目平方差公式第一课时，选自 京教版数学课改试验教材第14 册第七章第 4 节；下面我将从指导思想与理论依据、教学背景分析、教学目标设置、教学策略分析、教学过程设计与实施这五个方面对本节课进行说明；一、指导思想与理论依据维果茨基的“最近进展区 ”理论认为：同学能独立活动达到肯定解决问题的水平， 但通过老师的帮忙仍能有所进展，这之间的差异就是“最近进展区”；它为我
2、们供应了同学学习和进展的理论支撑；本节课依据“最近进展区”理论，在同学已把握多项式乘法的基 础上，依据特别的多项式与多项式相乘的结果进行归纳和总结，形成规律，推理证明，然后用几何图形进行验证，得出平方差公式，同时 抓住公式特点进行初步的运用； 这样支配符合阳光训练以人为本的理念，也符合同学的认知规律；二、教学背景分析（一）教学内容分析平方差公式是在学习了整式加减法及整式乘法等学问的基础上，自然过渡到特别形式的多项式乘法，对它的学习和讨论，不仅给出了特别多项式乘法的简便算法， 也为以后的因式分解、 分式的化简、解一元二次方程、 函数等学问的学习奠定了基础，同时也为完全平方 第 1 页，共 8 页
3、 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载公式的讨论供应了学习方法.因此确定本节课的重点是能推导平方差公式，会用平方差公式进行简洁的运算；（二）学情分析我所授班级同学已经初步体会了用字母表示数的数学思想，初步把握了整式加减法和乘法的一般运算法就以及相关概念，能够运用多项式与多项式相乘的法就对任意多项式乘法进行运算；同时在学习单项式乘以多项式、 多项式乘以多项式过程中体验了用图形的面积关系来说明多项式乘法的法就， 有了初步的数形结合意识， 这些都为本节课的学习奠定了基础；在本节课的学习内容中， 需
4、要同学能够依据特别的多项式与多项式相乘的结果进行归纳和总结，形成规律，推理证明，然后用几何图 形进行验证，得出平方差公式， 同时能抓住公式特点进行初步的运用， 这就是说， 要求同学具备肯定的观看才能、归纳概括才能才能和数学语言表达才能； 而在运用图形的面积关系说明公式的过程中，对同学的空间想象才能和动手操作才能有肯定的要求，基于此， 确定本节课的教学难点是用面积的几何意义来说明平方差公式三、教学目标设置依据课标对本节课教学内容的要求，结合教材内容和同学的实际情形，确定教学目标如下：1. 明白公式的几何背景，能推导平方差公式，会用平方差公式进行简洁的运算；2. 经受公式的推导以及借助图形面积进行
5、说明的过程，体验“从 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载特别一般特别”的讨论数学问题的方法，体会用字母表示数、数形结合、化归的数学思想；3.通过参与拼图、解题活动，感受探究图形实证的乐趣，感受挑选、运用公式解题的价值，并从中获得胜利的体验；四、教学策略分析针对本节课的重点推导平方差公式， 教学中实行的措施是在观看两项式乘以两项式及其结果的基础上， 逐步引导同学完成平方差公式的符号语言、文字语言和图形语言的互化，最终得出公式；针对本节课的难点用面积的几何意义来说明平方
6、差公式，教学中通过同学动手拼图，将不规章图形的面积转化为规章图形的面积，直观、形象，说理明确；五、教学过程设计与实施依据教学目标和同学的详细情形，我依据引入、形成、懂得、应用、深化公式的次序，将本节课的教学过程设置为五个环节：情境创设，搭建平台；探究新知，尝试发觉；巩固运用，内化新知；应用迁移，深化新知；小结梳理，检测、布置作业；（一）情境创设，搭建平台本环节支配了两个情境： （教学片断）情境 1：你能在三秒钟之内说出201 199 的结果吗？设计意图： 激发同学的奇怪心和求知欲，让同学以阳光的心态欢乐地投入到学习活动中； 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结
7、 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载情境 2：运算：（1） x+3x-3（ 2）a+5a-5（ 3）x+5yx-5y（ 4）3x+73x-7（ 5）-2m+n-2m-n设计意图：通过对特别的多项式与多项式相乘的运算，既复习了旧知，又为下面学习平方差公式作了铺垫，让同学感受从一般到特别的讨论 数学问题的方法（二）探究新知，尝试发觉在平方差公式的推导过程中，是以问题链的形式出现：问题 1：依照以上五道题的运算回答以下问题：式子的左边具有什么共同特点？它们的结果有什么共同特点？问题 2： 能用你发觉的规律猜想出a+ba-b的结果吗？ 问题 3
8、：能证明你的猜想正确吗？在教学活动中我是这样处理的（教学片段）设计意图： 在课堂活动中同学经受了由特别到一般的探究过程， 归纳得出平方差公式， 体会从特别到一般的讨论数学问题的方法 培育了同学文字语言与符号语言的转化才能，培育了同学的合情推理才能；通过课堂实施， 我发觉预设中的问题2 具有局限性， 如将其改为 “能将你发觉的规律用一般的方法表示出来吗？这样可以引导同学完整懂得平方差公式；问题 4：在学习多项式乘以多项式的法就时，请同学们回忆如何用几何方法证明的？ 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - -
9、 - - - -学习必备欢迎下载设计意图：将多项式乘以多项式法就的几何证明方法迁移到本节课，渗透类比的数学思想；问题 5：你能用手中的拼图 a+ba-b=a2-b2 的正确性吗？ 问题 6：你能用文字语言描述平方差公式吗. （教学片段）设计意图：在教学活动中，利用图形面积的相等关系，进一步从几何 角度验证平方差公式的正确性，渗透了数形结合的思想， 使同学体会到代数与几何的内在联系， 利用小组长阳光辐射的作用，以同学为主体，积极参与，激发同学的学习爱好，从而学会从多角度、多方面来 摸索问题； 验证平方差公式的拼图有多种形式，动手操作剪拼的过程对同学来说是一个难点， 假如多种剪拼过程都讨论， 本节
10、课的容量太大，教学目标难以完成，所以本节课我只展现了视频中的方法，其他 形式的剪拼支配在下一课时进行探究；问题 7：你能用文字语言描述平方差公式结构的本质特点吗？设计意图：精确把握公式的结构特点，为运用公式作铺垫（三）巩固运用，内化新知本环节支配两个学习活动：活动一：判定以下各式能否用平方差公式运算？并说明理由；m+8m-82a+5b2a-5b4y+3x3x-4y-4a-1（-4a-1）3a+2b-3a-2b 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载设计意图： 同学在解决
11、活动一的过程中，进一步熟识平方差公式的本质特点， 把握运用平方差公式必需具备的条件，进一步体会字母a、b 可以是数，也可以是式，加深对字母含义广泛性的懂得活动二：用平方差公式运算：m+8m-82a+5b2a-5b4y+3x3x-4y-4a-1（ 4a-1）设计意图： 带领同学用平方差公式解题，明确解题方法，规范解题格式，解第题时， -4a-1（4a-1）大多数同学都是依据加法交换律=（-1-4a）-1+4a转化为平方差公式的标准形式=12-4a2进行运算，进而我追问是否仍=1-16a2有其他方法， 然后对同学的方法进行展现（教学片断）通过此题，培育同学一题多解，多解归一的解题意识，增强同学思维
12、的敏捷性、变通性和创新性；（四）应用迁移，深化新知同学已经初步具备了运用平方差公式解题的才能，所以本环节支配了让同学解决情境1 中的问题：运算201199 的结果；设计意图：培育同学敏捷运用平方差公式解决问题的才能；（五）小结梳理，检测、布置作业小结梳理： 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（ 1）本节课你有哪些收成？（ 2）涉及的数学思想有哪些？（ 3）你仍有哪些困惑？在同学充分发言基础上， 我对本节课作了如下小结： 本节课我们从几何和代数两个方面讨论了平方差公式
13、，运用平方差公式进行了简洁的运算，体验了类比、转化、数形结合的思想，同学们在课堂中积 极摸索，主动参与，互帮互助，期望同学们在今后的学习活动中再接 再厉；设计意图：通过回忆与反思，积极发挥同学的主体作用，同学在归纳概括中把所学学问系统化、条理化，对所学学问形成再熟识，进一步体会类比、特别到一般、一般到特别的讨论数学问题的方法，也为完全平方公式的学习奠定基础课堂检测： 运用平方差公式运算 :（ 1） x+yx-y（ 2） x+3yx-3y（3） x+2y-x+2y（ 4） 3m-5n5n+3m通过检测，准时明白同学对本节学问的把握情形，以便查缺补漏；布置作业：必做题： P88 页 1 题（ 3）
14、（4）3 题（ 3）（4）P89 页（ 2）选做题：（1）（x-2） x2+4x+2（2） 2a+3b4a+5b2a-3b5b-4a 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载设计意图：为了关注不同层次的同学，作业设置为两项：必做题涵盖了本节课的重点内容；选做题注意学问的拓展与延长五、教学特点反思本节课的教学设计，我重点关注以下问题：1. 关注数学方法的渗透通过平方差公式的推导和形成过程，从特别到一般，经受观看、归纳、猜想、验证的数学学习过程，进展同学的合情推理才能、规律推理才能
