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1、高二第一学期第一阶段考试复习应用题部分数列应用题挑选题：1、 某企业年初投入资金 1000 万元，经过生产和经营每年资金增长率为 50%，但到每年年底要扣除消费基金 x 万元，再将余下的资金投入再生产和经营，为实现经过 5 年并扣除当年的消费基金后资金总额为 2000 万元的目标，问每年扣除的消费基金是多少万元（精确到万元）？2、在 4 月份，有一新款服装投入某商场销售，4 月 1 日该款服装仅销售出10 件，第二天售出35 件，第四天销售60 件，尔后，每天售出的件数分别递增25 件，直到日销售量达到最大后，每天销售的件数分别递减15 件，到月底该服装共销售出4335 件；（ 1）问 4 月
2、几号该款服装销售件数最多？其最大值是多少？（ 2）按规律，当该商场销售此服装超过2000 件时，社会上就流行，而日销售量 连续下降，并低于150 件时，就流行消逝，问该款服装在社会上流行是否超过10 天？说明理由；解：（ 1） 4 月份第 n 天销售的件数为10n12525n15就 4 月 30 日的销售件数为25n1530n2540n465就： 10nnn21 25 30n 40n46530n 292n 154335解得 n12 ，即 4 月 12 日的销售量最大，其最大值为25*12-15=285 （件）（ 2） n12 时，S1210 * 1212 * 11 * 25217702000
3、，即未流行n13 时，S13S12a13177027020402000即从 4 月 13 日起，社会开头流行；当 n13 时， ana13n131546515n ，令 an150 ，解得 n21即从 4 月 22 日起，社会上流行消逝，故流行的时间只有9 天；3、某地区有荒山2200 亩，从 1995 年开头每年春季在荒山植树造林，第一年植树100亩，以后每年比上一年多植树50 亩；（ 1）如所植树全部成活，就哪一年可将荒山全部绿化？（ 2）如每亩所植树苗、木材量为2 立方米，每年树木木材量的自然增长率为20%，那么求在全部绿化后的那一年的木材总量S（精确到1 立方米，已知1.2 84.3 ）
4、4、某单位用分期付款的方式为职工购买40 套住房，共需1150 万元，购买当天先付150 万元，以后每月这一天都交付50 万元，并加付欠款利息，月利率为1%；如交付150万元后的第一个月开头算分期付款的第一个月，问分期付款的第10 个月应对多少钱？全部贷款付清后，买这40 套住房实际花了多少钱？5、某县位于沙漠边缘，当地居民与风沙进行着艰苦的斗争，到2000 年底全县的绿地面积已占全县面积的30% ；从 2001 年起，市政府打算加大植树造林、开创绿地的力度，就每年有16%的原沙漠变成绿地，但同时，原有绿地的4%又被腐蚀，变成了沙漠；（ 1）设全县面积为1，记 2000 年底的绿地面积为a1
5、，经 n 过年后的绿地面积为an 1 ，试用 a n 表示 a n 1（ 2）在这种政策下，全县绿地面积能超过80% 吗（ 3）问至少在多少年底，该县绿地面积超过全县面积的60%6、某地区 1999 年底现有居民住房的总面积为平方米 ,其中危房占11,新型单元房占,43该地区政府为发加快住房建设,从 2000 年起方案在5 年内将危房拆除每年拆除相同的数量, 并同时在现有新型单元房面积的基础上以21%的年增长率建造新型房,如用Pn 平方米 表示第 n 年2000 年为第一年 底该地区的居民住房总面积.（ 1）分别写出P1 , P2 , P3 和 Pn 的表达式（ 2）危旧住房拆除后,到少仍要再
6、经过多少年,才能使该地区居民住房总面积从2000年起的年平均增长率超过10%精确到年 ,已知 lg2=0.3010,lg11=1.0417、资料说明，目前世界的城市垃圾年增长率不低于3%，有些国家高达10%，近 10年来我国城市垃圾的年增长率为9%，到 1999 年底堆存垃圾已达60 亿吨，侵占了约5 亿平方米的土地， 目前我国仍以年产1 亿吨的速度产生新的垃圾，垃圾的资源化和回收利用，已是刻不容缓！（ 1）问 10 年前我国城市垃圾有多少吨？（ 2）假如从2000 年起，每年处理上年堆存垃圾的10%，到 2005 年底，我国城市垃圾约有多少吨？可节省土地多少平方米？8、某鱼塘养鱼，由于改进了
7、饲养技术，估量第一年的增长率为200%，以后每年的增 长率是前一年的一半，设原先的产量为a.（ 1）写出改进饲养技术后的第一年，其次年，第三年的产量，并写出第n 年与第n 1 年 n2n, N的产量之间的关系；（ 2）由于存在池塘老化及环境污染因素，估量每年缺失年产量的10%，照这样下去，以后每年的产量是否始终是逐年提高的？如是请给出证明；如不是，请说明从第几年起，产量将不如上年参考数据： lg2=0.3010,lg3=0.4771 ；9、学校餐厅每天供应1000 名同学用餐，每星期一有A， B 两样菜供挑选；调查表 明：凡在星期一选A 菜的，下星期一有20%改选 B 菜；而选B 菜的，下星期
8、一有30%改选 A 菜，如用a n , bn 分别表示第n 个星期一选A，B 菜的人数，问是否存在常数c ，使 a nc为等比数列；10、某种汽车标价为11 万元，每年的保险、养路、汽油费共9 千元，汽车的修理费第一年为2 千元，以后逐年增加2 千元，问这种汽车用几年后报废最合算？（即汽车的年 平均费用最低）11、某市人口1996 年底为 20 万，人均住房面积8m2 , 方案在 2003 年底达到人均住房面积 10m2. 假如该市人口年平均增长率掌握在1%，那么要实现上述方案，这个城市平均 每年至少要新增住房面积多少万平方米. 取 （ 1.01）7 = 1.0512、 设 0r qp100,
9、 且 p+r=2 q,在一容器内装有浓度为r%的溶液 1 千克 ,注入浓度为p% 的溶液 1/4 千克 ,混合后 ,再倒出混合液 1/4 千克 .第 2 次再注入浓度为 p%的溶液 1/4 千克 , 混合后又倒出混合液 1/4 千克 ,如此反复进行 .设第 n 次混合后溶液浓度为 an%,试求数列 an 的通项公式 .为使溶液浓度不低于 q%,问至少要多少？解 : 第一次混合液浓度为a1 %,其次次混合液浓度为a 2 %,各次混合液浓度构成一个数列 .其中 , a1 %11a1 %r %1 p % 41141 p %1 p54 r %a 2 %41 p11544a1 %a n 1 %1 a n
10、 %11 p %4141 p54 a n %a n 14 a n1 p55a n 1p4 a np 5 a np 是一个公比为4 ,首项为a15p 的等比数列a np4 r5p 4 n 1 r5p 4 n5a np pr 4 n5为使浓度不低于q%, 应 有 a nq即 p - p解出4- rn4 npr 521即 5n pr 5 pr 224nlg 2, 满意条件的最小整数为4 ,即至少要混合4 次 ,13 lg 2才使溶液浓度不低于q%.13、某行政部门进行机构改革,对部分人员实行分流,规定分流人员在分流后的第一年 可以到原单位按100% 领取工资 ,从其次年起 ,以后每年只能在原单位按上
11、一年的2 领取工3资 .该部门依据分流人员的技术特长,在分流的同时,组织这些人员创办经济实体,估量该经济实体第一年属投资阶段,没有利润 ;其次年每人可获b 元收入 ,从第三年起每人每年的收入可在上一年的基础上递增50%.假如某人分流前工资收入为每年a 元 ,分流后第n 年的收入为 an 元 .(1) 求 an8(2) 当ba 时,这个人分流后哪一年收入最少.最少收入是多少.27(3) 当 b的收入 .3 a 时 ,是否肯定可以保证这个人分流两年后的每年的年收入总超过分流前814、甲工厂去年上交利税40 万元 ,今后 5 年内方案每年平均增长10,乙工厂去年上交利税比甲工厂少,今后 5 年内方案
12、每年平均增长20,这样从今年起,其次年乙工厂上交利税 就能超过甲工厂,但要到第三年末,才能使从今年起的三年上交的总利税不少于甲工厂.求乙工厂去年大约上交利税多少万元只取到整数万元.15、某县投资兴办了甲、乙两个企业 ,1991 年该县从甲企业获得利润100 万元 , 从乙企业获得利润400 万元 ,以后每年企业上交利润甲企业以翻一番的速度递增,面乙企业就减为上一年的一半.据估算 ,该且年收入达到5000 万元可以解决温饱问题,达到 50000 万元就可达到小康水平 .1 如以 1991 年为第一年 ,就该县从甲、乙两个企业获利最小的一年是第几年. 这年仍需另外筹集多少资金才能解决温饱问题. 2到 2000 年该县是否达到小康水平.16、某县位于沙漠的边缘地带,人与自然长期进行着坚强的斗争.自 2000 年底起 ,每年将显现这样的局面:原有沙漠面积的16将栽上树 ,改造成绿洲 ,同时 ,原有绿洲面积的4 又将被腐蚀变为沙漠,设全县面积为1,2000 年底的绿洲面积为a1 =0.3,一年以后的绿洲面积 为 a2, n 年后的绿洲面积为an+1,（ 1）求证： an
